Aturan Ruffini adalah prosedur matematika yang dikembangkan oleh Paolo Ruffini yang memungkinkan kita membagi polinomial berbentuk (x – a). Metode matematika ini juga dikenal sebagai pembagian sintetik. Namun bagaimana prosedur ini digunakan dan apa langkah-langkahnya? Dan bagaimana cara menyelesaikan latihan Ruffini dengan kalkulator? Kami akan menjelaskan semua ini kepada Anda di artikel ini dengan cara yang ringkas dan mudah dipahami , selain itu, kami akan merekomendasikan kalkulator terbaik untuk Ruffini.
Kalkulator Ruffini online
Jika Anda ingin memfaktorkan polinomial, Anda dapat menggunakan kalkulator ini, yang memungkinkan Anda memfaktorkan ekspresi apa pun , selama Anda menuliskannya menggunakan simbol berikut: ^ (menaikkan) dan / (membagi). Dan Anda bisa tenang, karena kalkulator ini mampu memfaktorkan polinomial derajat 3 dan bahkan derajat yang lebih tinggi. Oleh karena itu, ini adalah alat penghitungan terbaik untuk memfaktorkan polinomial secara online.
Bagaimana cara mengaplikasikan Ruffini?
Di bagian ini kami akan menjelaskan cara melakukan Ruffini dan kami akan menyelesaikan contoh spesifik menggunakan metode ini, dengan cara ini Anda akan dapat melihat keseluruhan prosedur dengan jelas dan grafis. Yang akan memungkinkan Anda memahami konsep ini sampai ke akar-akarnya dan Anda akan mengingatnya nanti dalam ujian. Selain itu, kami telah menyertakan video penjelasan yang memungkinkan Anda memahami konsep ini meskipun Anda ragu dengan penjelasan tertulisnya.
Persyaratan untuk menggunakan metode Ruffini
Sebelum Anda mulai menyelesaikan pembagian polinomial atau sebelum memfaktorkan suatu polinomial , Anda perlu melihat pembaginya. Jika derajat pertama, kita bisa melanjutkan dengan metode Ruffini. Sebaliknya, jika pembaginya berderajat lebih besar dari 1, kita tidak akan bisa menyelesaikan perhitungannya dengan mengikuti prosedur ini. Oleh karena itu, kita harus menggunakan metode lain untuk membagi polinomial. Ini merupakan faktor yang harus diperiksa sebelum mulai melakukan perhitungan karena jika tidak maka akan membuang banyak waktu.
Tata cara pembagian polinomial menggunakan aturan Ruffini
Sekarang setelah kita mengetahui kapan sumber daya matematika ini dapat digunakan, kita akan melihat berbagai langkah yang harus diikuti untuk memfaktorkan polinomial. Jadi, dari contoh (x³+3x²-1) / (x-2), pertama-tama kita harus menuliskan koefisien dividen pada garis horizontal, mewakili suku-suku yang hilang dengan nol. Dan kemudian, kita akan menempatkan suku independen dari pembagi tersebut di tanda berlawanan yang terpisah, seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Kemudian, kita harus menurunkan koefisien pertama (koefisien yang menyertai variabel dinaikkan ke eksponen yang lebih tinggi). Kami tidak akan melakukan apa pun dengan nomor ini, karena kami akan menguranginya dan melanjutkan ke langkah berikutnya.
Selanjutnya, kita akan mulai dengan serangkaian langkah yang cukup berulang: kita mengalikan angka yang kita turunkan dengan pembaginya dan meletakkan hasilnya di suku berikutnya. Kemudian kita tambahkan suku berikutnya di antara hasil ini dan tuliskan di sebelah angka pertama yang kita tulis.
Jika kita mengikuti urutan langkah ini hingga kita menyelesaikan tabel, kita akan mendapatkan tata letak berikut. Dengan cara ini kita akan mengetahui bahwa sisanya sama dengan 19 (angka terakhir yang kita hitung) dan persamaan sisanya (hasil bagi) adalah x²+5x+10. Semua informasi ini kami dapatkan dari angka-angka di baris paling bawah . Dan dalam kasus memfaktorkan polinomial, kita harus menggunakan hasil bagi ini untuk terus mencari akar-akar lainnya.
Bagaimana cara memasukkan Ruffini ke dalam kalkulator?
Untuk dapat membagi polinomial dengan Ruffini di kalkulator , cukup akses pemecah kalkulator, yaitu mengakses mode penghitungan persamaan. Dan begitu masuk, kita akan memilih opsi persamaan polinomial, karena kita ingin memfaktorkan suatu polinomial. Kemudian kita akan memilih derajat ekspresi dan kita dapat masuk ke editor matematika, oleh karena itu kita akan memperkenalkan ekspresi tersebut. Jadi ketika kita mendapatkan akar-akar polinomialnya, kita hanya perlu menuliskannya dalam bentuk (x – a). Seluruh prosedur ini (kecuali bagian akar) sama dengan prosedur yang akan kita gunakan untuk menyelesaikan persamaan dengan kalkulator .
Kalkulator terbaik untuk menghitung teorema Ruffini
Saat ini kita dapat menemukan banyak kalkulator yang mampu menyelesaikan operasi polinomial dan memfaktorkannya. Namun, ada beberapa model yang menonjol dalam hal kemudahan penggunaan dan harga . Dua contoh bagusnya adalah Casio FX-991SPX II dan Casio FX-991ES PLUS , sebenarnya penjelasan yang kami buat di bagian sebelumnya didasarkan pada pengoperasian kedua model tersebut. Meskipun, seperti yang telah kami katakan, Anda dapat menemukan kalkulator ilmiah lain yang juga akan membantu Anda mengerjakan Ruffini dengan sempurna.
Contoh dan Latihan Ruffini
Aturan Ruffini dapat dipraktikkan dengan mengambil dua polinomial secara acak, asalkan mengikuti aturan yang telah kita komentari di awal. Meskipun Anda juga dapat mencoba memfaktorkan polinomial yang derajatnya lebih besar dari satu melalui prosedur matematika ini. Dengan demikian, Anda akan meninjau mekanisme matematika yang sama dan, pada gilirannya, Anda akan meninjau konsep akar polinomial. Selanjutnya, kami akan menunjukkan dua polinomial yang perlu Anda faktorkan dan pembagian yang cukup sederhana, yang harus Anda selesaikan menggunakan metode Ruffini.
Latihan 1
Faktorkan polinomialnya: 2x³-7x²+8x-3
Akar: x=1 dan x=1, maka yang tersisa adalah (x-1)²(2x-3)
Latihan 2
Faktorkan polinomialnya: x³+2x²-x-2
Akar: x=-2, x=-1 dan x=1, jadi yang tersisa adalah (x+2)(x+1)(x-1)
Latihan 3
Selesaikan pembagian polinomial berikut: (3x³-5x²+2) / (x-2)
Hasil bagi: 3x²+x+2, sisa: 6
Jika Anda ingin lebih banyak latihan Ruffini, kami sarankan untuk menonton artikel Superprof ini , yang menjelaskan prosedur yang sama seperti di artikel ini. Namun, dengan contoh dan latihan yang sedikit berbeda dari Ruffini, Anda mungkin dapat mengatasi beberapa keraguan dengan lebih banyak latihan. Apa pun yang terjadi, kami harap konten kami dan Kalkulator Ruffini bermanfaat bagi Anda.