Hukum tanda atau aturan tanda merupakan konsep matematika yang memungkinkan kita mengetahui tanda mana yang dihasilkan dari operasi antar bilangan bulat . Entah antara nilai positif, angka negatif atau masing-masingnya. Dan ini bahkan dapat diterapkan pada perhitungan yang mempunyai lebih dari dua suku. Pada artikel ini, kami akan menjelaskan aturan matematika ini secara detail.
Apa hukum tanda dalam matematika?
Dalam matematika, hukum tanda adalah aturan yang digunakan untuk menentukan tanda suatu hasil suatu operasi. Hal ini berlaku untuk operasi aritmatika dasar : penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan eksponensial. Selain itu, kami juga menggunakannya dalam aljabar ketika kami menemukan operasi yang sama.
Aturan ini mempunyai definisi umum dan penerapan pada setiap operasi aritmatika dasar. Namun, sebelum menjelaskan aplikasi spesifik ini, mari kita lihat definisi umumnya . Anda dapat melihatnya pada daftar berikut:
- Lebih Banyak untuk Lebih Banyak = Lebih Banyak
- Lebih banyak untuk lebih sedikit = lebih sedikit
- Lebih sedikit kali Lebih Banyak = Lebih Sedikit
- Lebih sedikit untuk lebih sedikit = lebih banyak
Secara umum, hukum tanda mengacu pada bagaimana angka-angka berhubungan dalam operasi matematika. Hukum ini dapat diterapkan dengan berguna untuk menyederhanakan atau memanipulasi ekspresi matematika. Terutama digunakan ketika ada dua atau lebih simbol matematika dalam satu baris, meskipun aturan ini juga berlaku untuk setiap operasi aritmatika.
Sekarang kami akan menjelaskan cara kerja aturan ini untuk setiap operasi dasar. Kami akan melakukan ini dengan penjelasan teoretis dan beberapa contoh. Namun pertama-tama, penting untuk membaca isi dua link berikut ini, jika Anda belum terlalu paham dengan sifat-sifat bilangan asli dan bilangan negatif .
Hukum tanda untuk penjumlahan
Penerapan hukum tanda juga sangat sederhana, karena cukup menerapkan logika dan harus memiliki pemahaman minimal tentang himpunan numerik. Dengan penjumlahan tersebut, kita dapat menemukan diri kita dalam tiga kasus berikut:
- Penjumlahan antara dua bilangan positif: dalam hal ini, hasilnya adalah penjumlahan nilai absolut positifnya. Sebab jika kita menjumlahkan suatu bilangan positif pada suatu besaran positif maka kita hanya akan memperoleh nilai positif saja. Misal kita punya 3 + 4, hasilnya +7.
- Penjumlahan antara dua bilangan negatif: dalam situasi ini kita harus melakukan hal yang sama seperti ketika kita menjumlahkan dua bilangan positif, tetapi menuliskan simbol negatif sebelum hasilnya. Misalnya, jika kita mempunyai ekspresi -3 + (-4), hasilnya sama dengan -7.
- Penjumlahan antara positif dan negatif: jika kita mempunyai suatu bilangan dari setiap himpunan, kita harus mengurangkan nilai mutlaknya dan menuliskan di depannya lambang matematika dari bilangan yang mempunyai nilai mutlak lebih besar. Misalnya 3 + (-4) = -1, perlu diperhatikan bahwa dalam operasi ini, urutan angka yang masuk ke perhitungan tidak relevan.
Aturan tanda yang diterapkan pada penjumlahan cukup mudah dipahami. Selain itu, tata cara yang dilakukan sangat logis sehingga tidak perlu menghafal apapun. Jika Anda ingin merevisi sedikit, kami menyarankan Anda melakukan latihan yang disarankan di akhir artikel ini. Dengan cara ini Anda akan menyelesaikan pemahaman konsepnya.
Hukum tanda pengurangan
Hukum tanda pengurangan tidak jauh lebih sulit dibandingkan dengan penjumlahan, satu-satunya komplikasi adalah bahwa pengurangan adalah operasi yang tidak memiliki sifat komutatif . Tapi semuanya seintuitif dengan penambahan. Selanjutnya, kami tunjukkan bagaimana Anda harus menyelesaikan tiga kasus yang dapat terjadi:
- Kurangi antara dua bilangan positif: dalam kasus pertama kita mempunyai pengurangan umur yang khas, yaitu antara dua bilangan asli. Anda harus mengurangi nilai absolutnya dan menambahkan simbol positif jika angka pertama lebih besar dari angka kedua, atau menulis simbol negatif jika angka pertama lebih kecil dari angka kedua. Misalnya, 4 – 5 = -1.
- Pengurangan antara dua bilangan negatif: Saat kita diberi dua nilai negatif, kita harus menerapkan aturan umum yang telah dijelaskan di atas. Misal pada operasi -4 – (-5), kita hilangkan terlebih dahulu simbol gandanya dengan aturan umum: -4 + 5 kemudian kita masih harus menyelesaikan penjumlahan seperti yang sudah dijelaskan pada bagian sebelumnya: -4 + 5 = 1.
- Kurangi antara bilangan positif dan bilangan negatif: Terakhir, jika kita menemui kasus ini, Anda dapat membaginya menjadi dua akhiran, bergantung pada posisi nilainya. Jika bilangan pertama positif, maka operasinya diselesaikan seperti ini: 4 – (-5) = 4 + 5 = 9. Sebaliknya, jika bilangan pertama negatif, operasinya dihitung: -4 – 5 = -9.
Hukum tanda perkalian
Hukum tanda perkalian didasarkan pada aturan umum yang telah kita bahas di awal. Sejak itu, aturan umum berlaku ketika tanda memiliki hubungan perkalian: ketika ada dua atau lebih simbol dalam satu baris, atau ketika dua nilai bertanda dikalikan (yang terjadi di semua perkalian).
Oleh karena itu, perkalian mengikuti aturan umum, di bawah ini kami tunjukkan semua opsi:
- Lebih banyak kali Lebih Banyak = Lebih Banyak: 4 5 = 20
- Lebih Banyak Kali Lebih Sedikit = Lebih Sedikit: 4 · (-5) = -20
- Dikurangi kali Plus = Minus: -4 · 5 = -20
- Dikurangi dikali Minus = Ditambah: -4 · (-5) = 20
Hukum tanda pembagian
Hukum tanda pembagian juga berasal dari hukum umum. Jadi, ketika Anda melakukan perkalian atau pembagian, Anda tahu cara menerapkan logika yang sama. Hal ini masuk akal, karena kedua operasi ini berlawanan dan oleh karena itu termasuk dalam tingkat aritmatika yang sama. Dalam daftar berikut kami tunjukkan semua kasus pembagian:
- Lebih banyak antara Lebih Banyak = Lebih Banyak: 15 5 = 3
- Lebih Banyak Antara Lebih Sedikit = Lebih Sedikit: 15 (-5) = -3
- Kurang antara Lebih Banyak = Lebih Sedikit: -15 5 = -3
- Lebih sedikit antara Lebih Sedikit = Lebih Banyak: -15 (-5) = 3
Hukum tanda untuk potensiasi
Anda harus mewaspadai tanda-tanda potensiasi. Mengingat definisi kekuasaan , kita dapat melihat mengapa demikian. Pangkat suatu bilangan sama dengan bilangan yang dikalikan sendiri beberapa kali. Jadi, jika kita mempunyai angka 3 dan kita mengkuadratkannya, kita menghitung 3 · 3 = 9.
Jika kita mempunyai bilangan -3 dan dikubus, kita hitung (-3) x (-3) x (-3) = -27. Dari dua contoh ini, kita dapat menyimpulkan sebuah aturan : jika pangkatnya mempunyai eksponen genap, maka hasilnya positif. Namun jika pangkatnya ganjil, maka hasilnya mempunyai lambang yang sama dengan bilangan pokoknya. Lihatlah daftar berikut:
- Basis positif dan eksponen genap: 2² = 4
- Basis negatif dan eksponen genap: (-2)² = 4
- Basis positif dan eksponen ganjil: 2³ = 8
- Basis negatif dan eksponen ganjil: (-2)³ = -8
Hukum tanda diterapkan pada operasi gabungan
Jika kita menemukan operasi gabungan , kita harus menerapkan semua aturan yang telah dibahas sejauh ini. Tapi, ada trik yang bisa membantu kita mengatasi operasi jenis ini. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menyederhanakan simbol-simbol dari ekspresi, jadi jika kita melihat ada dua simbol dalam satu baris, kita sederhanakan dengan aturan umum simbol.
Kemudian, kita menghitung operasi numerik berdasarkan prioritas aritmatikanya dan terakhir, kita memperoleh hasil akhirnya. Setelah Anda memahami hal ini dan mengetahui cara menerapkannya, Anda akan menemukan bahwa menyelesaikan operasi gabungan akan jauh lebih mudah. Jika Anda ingin mempraktikkan trik ini, kami sarankan untuk melanjutkan ke bagian berikutnya, di mana kami menunjukkan beberapa contoh.
Latihan hukum tanda
Cobalah untuk menyelesaikan latihan berikut:
2 + 5 =
-6 – 4 =
-6 4 =
3 + (-8) =
-21 Mbps (-7) =
5 2 =
-1 + 1 =
-7 · (-7) =
9 − (-3) =
-3 – (-4) =
(-2)² =
-3 4 – 6 =
-25 5 =
(8)³ =
5 + (-2)³ =
-12 + 3 – (-2) =
-12 ÷ (-3) 2 =
Solusi latihan
2 + 5 = 7
-6 – 4 = -10
-6 4 = -24
3 + (-8) = -5
-21 α (-7) = 3
5 2 = 10
-1 + 1 = 0
-7 · (-7) = 49
9 − (-3) = -3
-3 – (-4) = 1
(-2)² = 4
-3 4 – 6 = -18
-25 5 = -5
(4)³ = 64
5 + (-2)³ = -3
-12 + 3 – (-2) = -7
-12 ÷ (-3) 2 = 8