Garis grafik satu dimensi yang bilangan-bilangannya diidentifikasikan oleh titik-titik bertanda yang tersebar merata disebut garis bilangan.
Sederhananya, ini adalah representasi bagaimana bilangan real disusun. Disebut juga garis real atau garis koordinat dan memuat semua bilangan real. Ini digunakan dengan tujuan untuk dapat menemukan penomoran melalui titik-titik yang ditentukan.
Garis ini sering digunakan sebagai metode sederhana dalam mempelajari penjumlahan dan pengurangan. Yang terpenting, dengan menghubungkan bilangan negatif. Seperti yang telah kami tunjukkan sebelumnya, garis bilangan mencakup semua bilangan real yang berlanjut tanpa batas di setiap arah.
Garis bilangan dimulai dari angka nol. Ditambah lagi, ini berlaku dua arah . Oleh karena itu, bilangan bertanda positif terletak di sebelah kanan, dan bilangan bertanda negatif di sebelah kiri. Penting untuk disebutkan bahwa terdapat korelasi untuk setiap bilangan real dan setiap titik pada garis. Konstruksinya dilakukan sebagai berikut:
Suatu titik pada suatu garis dipilih secara sembarang untuk melambangkan titik nol atau titik awal. Selanjutnya, sebuah titik dipilih pada jarak yang tepat dari sisi kanan titik asal sehingga tampak sebagai angka 1. Dengan cara ini, garis real atau garis bilangan sudah terdefinisi. Di bawah ini Anda dapat melihat contohnya:
Bagaimana bilangan direpresentasikan sebagai titik pada garis bilangan?
Ini mungkin salah satu keraguan paling umum di kalangan pelajar garis bilangan. Sebenarnya representasi bilangan real pada garis bilangan sangatlah sederhana. Cukup ikuti langkah-langkah di bawah ini :
- Dalam kasus pertama, garis lurus ditarik secara horizontal. Setelah ini selesai, sebuah titik ditetapkan di atasnya. Titik tersebut mungkin berada di tengah atau tidak. Titik ini disebut nol.
- Langkah selanjutnya adalah memilih pengukuran secara acak. Penting agar pengukuran ini tidak terlalu besar sehingga memungkinkan untuk menemukan banyak angka. Pengukuran ini digunakan untuk menentukan posisi angka 1 di sebelah kanan terhadap nol. Hal yang sama berlaku untuk angka-angka lainnya secara berurutan.
Sehubungan dengan hal di atas, penting untuk memperhitungkan pengukuran yang sama untuk memisahkan setiap angka.
Bagaimana letak bilangan-bilangan pada garis bilangan?
Seperti yang telah kami jelaskan sebelumnya, garis bilangan didasarkan pada garis lurus yang setiap titik r mewakili suatu bilangan . Untuk bilangan positif, bilangan yang berada di sebelah kiri bilangan lain diterima sebagai bilangan yang lebih kecil. Artinya, angka yang mendekati nol adalah angka yang lebih kecil.
Sebaliknya, bila kita ingin menentukan bilangan yang lebih besar, bilangan yang terletak di sebelah kanan bilangan lain atau yang terjauh dari nol akan dipertimbangkan. Nah, jika angkanya negatif, prosesnya dilakukan sebaliknya. Angka yang mendekati nol berarti lebih besar dan sebaliknya.
Jika Anda ingin mencari lokasi pecahan pada garis bilangan, prosedurnya berubah. Dalam hal ini pembilang (bilangan bulat) harus dibagi dengan besaran yang ditunjukkan oleh penyebutnya. Terakhir, bilangan yang ditunjukkan oleh pembilangnya diambil sebagai hasil bilangan pertama.
Bagaimana bilangan desimal direpresentasikan pada garis bilangan?
Untuk representasi bilangan desimal pada garis bilangan, hal pertama yang harus dilakukan adalah memposisikan bilangan yang mewakili bagian bilangan bulat. Selanjutnya, bagian desimal ditempatkan. Dalam hal ini, harus diperhatikan bahwa setiap segmen dibagi menjadi 10, 100 atau 1000 bagian yang identik . Perhatikan contoh ini:
Jika Anda perlu mencari angka desimal 0,7 pada garis bilangan, Anda harus mengikuti proses berikut:
- Pertama, pahami bahwa ungkapan tujuh persepuluh merupakan perpanjangan yang satuannya ada 10 persepuluh. Dalam pengertian ini, untuk menemukannya di sebelah kanan, kita harus membaginya menjadi sepuluh segmen yang sama besar.
- Ada angka yang bertanda negatif dan positif. Dalam hal ini, 0,7 positif. Jadi, letaknya harus di sebelah kanan nol.
- Untuk memposisikan 0,7 pada garis bilangan, gerakkan dari titik semula (nol) sebanyak 7 tempat ke kanan.
- Akhirnya, kita dapat menemukan titik di mana 0,7 terletak pada garis bilangan.
Garis bilangan digunakan untuk apa?
Garis real digunakan untuk merepresentasikan bilangan secara geometris . Demikian pula, semua operasi yang dapat dilakukan dengan mereka. Memang seperti yang kita ketahui, angka-angka tersebut terletak pada garis secara teratur dan seragam.
Garis bilangan relevan ketika Anda ingin memahami konversi bilangan dalam berbagai operasi. Selain bilangan bulat, dimungkinkan juga untuk merepresentasikan himpunan numerik lainnya pada garis.
Di ruang antara dua bilangan bulat, terdapat kemungkinan untuk menemukan nilai desimal yang jumlahnya tak terhingga. Dalam hal ini, berlaku bilangan rasional dan irasional. Artinya, diperbolehkan menempatkan angka ¼, ¾, ½ di antara spasi 0 sampai 1.
Kegunaan garis bilangan terletak pada mengetahui kapan suatu bilangan lebih tinggi atau lebih rendah. Untuk memahaminya, lihat saja posisi nomornya . Artinya, apakah di sebelah kanan atau di sebelah kiri nol. Selain itu, ini sangat penting dalam merepresentasikan fungsi matematika yang sangat kompleks.
Bahkan mendefinisikan sumbu Cartesian ( x , y , z ) untuk memverifikasi perhitungan tertentu akan menciptakan garis bilangan baru. Berkat ini, hasil persamaan dapat diubah menjadi grafik untuk memahaminya dengan cara yang lebih sederhana.
Beberapa contoh operasi pada garis bilangan
Pada garis bilangan, berbagai operasi matematika dapat dilakukan. Untuk memahami lebih baik, mari kita gunakan beberapa contoh sederhana .
- Untuk mendapatkan hasil operasi berikut: -8 + 9 =?
Dalam hal ini, Anda harus memposisikan diri Anda di “-8” pada garis bilangan dan berpindah 9 tempat ke kanan. Setelah selesai, kita mendapatkan hasil = 1. Jawaban ini merupakan hasil penjumlahan aljabar yang telah dibahas di atas.
- Misalnya sekarang kita ingin mengetahui berapa nilai operasinya: 7 – 9=?
Seperti pada kasus sebelumnya, langkah pertama adalah menempatkan diri Anda pada angka 7 pada garis bilangan. Kemudian pindah 9 posisi. Namun, dalam hal ini pergerakannya ke kiri, karena merupakan pengurangan. Hasilnya adalah angka negatif -2. Dengan cara ini, semua jenis operasi diselesaikan pada jalur sebenarnya.