Pada halaman ini Anda akan mempelajari apa itu determinan matriks 2×2. Selain itu, Anda akan menemukan contoh penyelesaian langkah demi langkah dan latihan tentang cara menyelesaikan determinan orde 2, sehingga Anda dapat berlatih dan memahaminya dengan sempurna.
Apa yang dimaksud dengan determinan 2×2?
Penentu orde 2 adalah matriks berdimensi 2 × 2 yang diwakili oleh garis vertikal pada setiap sisi matriks. Misalnya, jika kita mempunyai matriks berikut:
![\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\[1.1ex] 5 & 2 \end{pmatrix}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-50ff006696d04e4eee005e245ba217e4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Penentu matriks A direpresentasikan sebagai berikut:
![\displaystyle \lvert A \rvert = \begin{vmatrix} 3 & 1 \\[1.1ex] 5 & 2 \end{vmatrix}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3dc95ca8f173419691852fd137d67154_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Seperti yang sudah Anda lihat, menulis determinan matriks persegi 2×2 itu mudah. Sekarang mari kita lihat cara menghitungnya:
Bagaimana cara menyelesaikan determinan orde 2?
Untuk menghitung determinan matriks 2×2, kita perlu mengalikan elemen-elemen diagonal utama dan mengurangkan hasil kali diagonal sekunder.
Contoh menghitung determinan 2×2:
![\displaystyle\begin{vmatrix} 3 & 4 \\[1.1ex] 2 & 1 \end{vmatrix} = 3 \cdot 1 - 2 \cdot 4 = 3 - 8 = \bm{-5}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-228cbdabc4e6d330b56fae20f5163e64_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\displaystyle\begin{vmatrix} 2 & -3 \\[1.1ex] 1 & 5 \end{vmatrix} = 2 \cdot 5 - 1 \cdot (-3) =10-(-3) = 10+3= \bm{13}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e9aed81d00e74873a5e797746861a51_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Menyelesaikan masalah determinan matriks 2×2
Latihan 1
Hitung determinan 2×2 berikut:
Untuk membuat determinan 2×2, Anda harus mengalikan elemen-elemen diagonal utama dan mengurangkan hasil kali diagonal sekunder:
![\displaystyle \begin{vmatrix} 1 & 2 \\[1.1ex] 3 & 5 \end{vmatrix} = 1 \cdot 5 - 3 \cdot 2 = 5 - 6 = \bm{-1}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d03764083647c0b05f9a5d7266c8915_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Latihan 2
Selesaikan determinan dimensi 2×2 berikut:
Untuk mencari penyelesaian determinan orde 2, Anda harus mengalikan elemen-elemen diagonal utama dan mengurangkan hasil kali diagonal sekunder:
![\displaystyle \begin{vmatrix} -3 & 5 \\[1.1ex] 2 & 4 \end{vmatrix} = -3 \cdot 4 - 2 \cdot 5 = -12 - 10 = \bm{-22}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56c917d70b8c6ec3697612d44f84e522_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Latihan 3
Tentukan penyelesaian determinan orde 2 berikut:
Untuk mencari penyelesaian determinan berdimensi 2, Anda harus mengalikan elemen-elemen diagonal utama dan mengurangkan hasil kali diagonal sekunder:
![\displaystyle \begin{vmatrix} 4 & -2 \\[1.1ex] 7 & -3\end{vmatrix} = 4 \cdot (-3) - 7 \cdot (-2) = -12 - (-14) =-12+14= \bm{2}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cbd06fd83283d3e82105c24eaf95af9f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Latihan 4
Hitung determinan 2×2 berikut:
Untuk menghitung determinan matriks 2×2, kita perlu mengalikan elemen-elemen diagonal utama dan mengurangkan hasil kali diagonal sekunder:
![\displaystyle \begin{vmatrix} 5 & -3 \\[1.1ex] -2 & 4\end{vmatrix} = 5 \cdot 4 - (-2) \cdot (-3) = 20 - (+6) = \bm{14}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-34915d9aff298587a13346c6fc30bfcd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Latihan 5
Tentukan hasil determinan 2×2 berikut:
Untuk mencari penyelesaian determinan 2×2, kita perlu mengalikan elemen-elemen diagonal utama dan mengurangkan hasil kali diagonal sekunder:
![\displaystyle \begin{vmatrix} 3 & 4 \\[1.1ex] -2 & 7\end{vmatrix} = 3 \cdot 7 - (-2) \cdot 4 = 21 - (-8)=21+8 = \bm{29}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c6e4a7fdc04f0458d95c1d62b12d7ac_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Terang! Anda sekarang tahu cara membuat determinan dimensi 2×2! Sekarang Anda pasti sudah bisa memahami cara menghitungdeterminan 3×3 dan juga cara menyelesaikan determinan matriks 4×4 .