Dalam matematika, himpunan bilangan negatif didefinisikan sebagai himpunan bilangan bulat negatif. Semua bilangan bulat dinyatakan dengan simbol negatif (-) di sebelah kiri nilai numerik. Pada artikel ini kita akan membahas semua fitur dan pengoperasian himpunan ini, dengan jelas sehingga semuanya dapat dipahami dengan sempurna.
Apa itu bilangan negatif?
Bilangan negatif adalah bilangan yang nilainya kurang dari nol . Yang ditandai dengan tanda negatif di depannya, simbol ini membedakannya dengan bilangan asli . Tulisan ini memungkinkan untuk menunjuk nilai-nilai yang tidak ada di dunia nyata (fisik). Karena himpunan ini, tidak seperti himpunan alami, tidak memungkinkan kita menghitung benda nyata.
Meski begitu, bilangan negatif digunakan dalam banyak bidang kehidupan sehari-hari dan matematika. Misalnya, dalam suhu , kita menggunakan derajat untuk mengukur panas dan dingin. Titik beku air adalah 0°C, sedangkan titik didihnya 100°C. Dan dengan negatif kami mewakili suhu di bawah nol, seperti: -1°C atau -5°C.
Begitu pula di bidang keuangan , umumnya kita menggunakan semua angka negatif dalam konteks utang atau defisit. Misalnya, seseorang mungkin mempunyai utang sebesar €1.000 atau mengalami defisit sebesar €500, sehingga dalam situasi ini rincian bank direpresentasikan sebagai –€1.000 atau –€500.
Contoh Bilangan Negatif
Beberapa contoh nilai yang membentuk himpunan bilangan negatif telah kita komentari pada penjelasan pertama. Namun di bawah ini kami tunjukkan daftar mulai dari -1 hingga -30, secara berurutan : -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10 , -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17, -18, -19, -20, -21, -22, -23, -24, -25, -26, – 27, -28, -29 dan -30.
Ciri-ciri bilangan negatif
Selanjutnya kami jelaskan ciri-ciri utama bilangan negatif:
- Bilangan negatif adalah bilangan yang terletak di sebelah kiri nol pada garis bilangan, misalnya -5 terletak 5 satuan di sebelah kiri nol, sedangkan 5 adalah 5 satuan di sebelah kanan nol.
- Mereka memiliki magnitudo yang kurang dari nol.
- Nilai absolutnya lebih besar dari nol, karena setara dengan bilangan asli (atau bilangan positif) yang dihasilkan dari penghapusan tanda negatif.
- Dalam matematika mereka biasanya setara dengan kerugian dan dalam fisika mereka sering digunakan untuk merujuk pada arah yang berlawanan.
Berapakah urutan bilangan negatifnya?
Sekarang setelah Anda mengetahui lebih banyak tentang cara kerja bilangan negatif, mari kita bahas pertanyaan tentang urutan . Apa hal yang paling membingungkan dari himpunan numerik ini ketika Anda mulai mempelajarinya. Lalu ketika Anda sudah lama menggunakan simbol negatif tersebut, Anda tidak lagi bingung dengan perintahnya.
Mari kita mulai dari hal yang paling mendasar, manakah yang terbesar di antara bilangan negatif? -1 adalah bilangan negatif terbesar, karena bilangan tersebut paling mendekati nol dan oleh karena itu merupakan bilangan yang mempunyai nilai tertinggi. Oleh karena itu, semakin jauh Anda melangkah dari -1, nilainya menjadi semakin kecil. Jadi, barisan bilangan bulat negatifnya adalah: -1, -2, -3, -4, -5, dst.
Hal ini merupakan sesuatu yang cukup bertolak belakang dengan bilangan asli, karena 1 merupakan nilai terkecil . Namun, jika Anda melihatnya terwakili pada garis bilangan (di bagian selanjutnya), Anda akan memahami semuanya. Karena semuanya adalah pertanyaan tentang pemahaman urutan numerik dan sangat mudah untuk melihatnya melalui representasi grafis, seperti yang akan kami tunjukkan kepada Anda.
Representasi angka negatif
Angka negatif direpresentasikan dengan cara yang berbeda. Metode yang umum adalah menggunakan garis bilangan untuk melihat urutan semua nilai. Dari gambaran berikut ini , Anda seharusnya dapat menarik dua kesimpulan. Yang pertama adalah bilangan mempunyai urutan menaik ke kanan dan yang kedua adalah setiap bilangan negatif mempunyai kebalikan positif.
Jika Anda melihat panah di bawah garis, Anda dapat melihat urutan kenaikan angka (dari kiri ke kanan). Hal ini karena bilangan asli terletak di sebelah kanan angka nol , sedangkan bilangan negatif berada di sebelah kirinya. Dan Anda juga dapat melihat bahwa semua nilai natural dan negatif memiliki nilai tanda yang berlawanan .
Operasi dengan bilangan negatif
Sekarang kami akan menjelaskan bagaimana empat operasi aritmatika dasar dilakukan dengan bilangan negatif dan kami juga akan mengomentari pangkat. Kami memperingatkan Anda bahwa menyelesaikan operasi dengan bilangan negatif sedikit lebih rumit daripada mengerjakannya dengan bilangan asli, tetapi dengan latihan Anda akan menyelesaikannya dengan mata tertutup.
Mulai dari penjumlahannya , jika kita mempunyai dua bilangan negatif, cukup tambahkan nilai absolutnya (nilai numerik tanpa simbol) dan tuliskan (-) di depan hasilnya. Namun jika kita mempunyai bilangan negatif dan bilangan positif, dalam hal ini kita harus mengurangkan nilai mutlaknya dan menuliskan lambang bilangan yang nilai mutlaknya terbesar. Contoh: 4 + (-7) = -3.
Saat mengurangkan dua bilangan negatif, misalnya -3 dan -4, kita harus menerapkan aturan tanda , dengan cara ini kita memperoleh ekspresi berikut: -3 + 4 = +1. Di sisi lain, jika kita mengurangkan nilai positif dari nilai negatif, dua kasus dapat muncul bergantung pada posisi nilainya. Kasus pertama, 3 – (-5), yaitu sama dengan 3 + 5 = 8. Dan kasus kedua, -3 – 5, yaitu sama dengan -3 – 5 = -8.
Dengan perkalian , Anda juga harus menerapkan aturan tanda. Jika kita ingin mengalikan dua bilangan negatif, kita mendapatkan hasil perkalian positif: -5 · (-5) = 25. sedangkan jika kita mengalikan bilangan positif dengan bilangan negatif, hasil perkaliannya adalah bilangan negatif : -3 · 6 = -18. Dengan pembagian , hal yang sama terjadi, tetapi alih-alih mengalikan, kita membagi.
Terakhir, mari kita lihat pangkat dengan basis negatif. Pada dasarnya Anda harus menerapkan apa yang telah kami jelaskan tentang perkalian, aturan tanda dan sedikit logika. Seperti yang kita ketahui, pangkat dimulai dengan perkalian. Oleh karena itu kita harus melihat eksponennya genap atau ganjil, jika genap maka hasilnya positif dan jika tidak negatif: (-2)² = 4 dan (-2)³ = -8.
Kegunaan dan kegunaan bilangan negatif
Himpunan negatif dapat digunakan dalam beberapa cara dalam matematika. Berikut beberapa contoh penggunaan bilangan negatif.
- Pertama, bilangan negatif dapat digunakan untuk menyatakan besaran yang kurang dari nol. Misalnya, jika seseorang mempunyai -5 dolar, itu berarti dia kekurangan 5 dolar dari nol.
- Kedua, angka negatif dapat digunakan untuk menunjukkan arah yang berlawanan. Misalnya, jika suatu benda bergerak dengan kecepatan -5 meter per detik, berarti benda tersebut bergerak dengan kecepatan 5 meter per detik ke arah yang berlawanan.
- Ketiga, bilangan negatif juga dapat digunakan dalam koordinat Kartesius untuk menunjukkan titik-titik di bawah titik asal. Misalnya suatu titik mempunyai koordinat (-3.4), berarti titik tersebut adalah 3.
Di antara banyak utilitas dan aplikasi lainnya.
Kami harap Anda belajar banyak dari artikel ini. Jika Anda memiliki pertanyaan atau ingin mendiskusikan sesuatu dengan kami, silakan tinggalkan di komentar. Dan jika Anda ingin terus memperkuat pengetahuan matematika Anda, kami sarankan membaca artikel kami tentang interpretasi matematika .