Hirarki operasi aritmatika yang terkenal adalah sebuah konsep yang memungkinkan kita mengurutkan langkah-langkah penyelesaian yang harus kita ikuti untuk menyelesaikan operasi gabungan. Pada dasarnya, ini adalah pengelompokan operasi aritmatika dasar berdasarkan level dan yang menetapkan prioritas tertentu saat menyelesaikan suatu perhitungan. Selanjutnya, kami akan menjelaskan lebih detail apa saja hierarki operasi ini, apa urutan prioritasnya, dan bagaimana penerapannya dalam penyelesaian perhitungan.
Penjelasan tentang hierarki operasi
Seperti yang telah kami komentari secara singkat di bagian pendahuluan, konsep matematika ini adalah semacam pedoman atau lebih tepatnya standar, yang memberi tahu kita perhitungan mana yang harus kita selesaikan sebelum perhitungan lain. Dengan cara ini, ketika Anda menemukan perhitungan dengan jenis operasi yang berbeda, Anda akan mengetahui mana yang lebih mendesak dibandingkan yang lain. Namun, operasi mana yang memiliki hierarki tertinggi? Dalam daftar berikut Anda dapat menemukan semua operator yang diurutkan (dari prioritas tertinggi hingga terendah).
- Selesaikan tanda kurung, tanda kurung, dan kurung kurawal.
- Buat kekuatan dan akar.
- Menghitung perkalian dan pembagian.
- Lakukan penjumlahan dan pengurangan.
Perlu dicatat bahwa jika kami memiliki lebih dari satu operator dengan tipe yang sama yang diikuti, kami akan menyelesaikannya dari kiri ke kanan . Misal: 2 · 3 · 5 + 6, disini kita akan menghitung 2 · 3, kemudian hasil sebelumnya dikalikan lima dan terakhir kita akan melakukan penjumlahan. Sekarang Anda tahu urutan penyelesaiannya, tetapi Anda perlu mempraktikkan apa yang telah Anda pelajari. Oleh karena itu, setelah kami menjelaskan beberapa strategi untuk menerapkan konsep ini pada operasi gabungan , kami akan memberikan beberapa latihan.
Bagaimana menerapkan hukum hierarki operasi?
Sebelum memulai latihan praktek, kami ingin memberikan beberapa tips agar Anda dapat menyelesaikan jenis perhitungan ini dengan cepat dan efisien. Yang pertama ditujukan bagi mereka yang belum menguasai urutan penyelesaian dan menyederhanakan seluruh langkah . Maksud kami adalah bahwa untuk setiap langkah solusi, Anda hanya menyelesaikan satu operasi. Dengan cara ini Anda tidak akan meliput lebih banyak informasi daripada yang diperlukan dan Anda akan lebih fokus.
Tip kedua adalah menentukan pentingnya hierarki dalam perhitungan yang dimaksud . Artinya sebelum Anda mulai menyelesaikan ekspresi matematika, Anda perlu memeriksa apakah terdapat operator dari kelompok yang berbeda atau apakah hanya ada satu tingkat prioritas. Untuk lebih memahaminya, kita akan memperhitungkan dua contoh berikut 2 · 3 – 5 dan 2 + 3 + 5. Pada kasus pertama, ada perkalian dan pengurangan, artinya kita harus menyelesaikan perkaliannya terlebih dahulu, lalu pengurangan. Namun, dalam kasus kedua, semua operasi berada pada tingkat prioritas yang sama. Oleh karena itu, sebelum menyelesaikan segala jenis operasi gabungan, kita harus bertanya pada diri sendiri apakah hukum matematika ini perlu diterapkan atau sebenarnya lebih sederhana.
Contoh Hirarki Operasi Gabungan
Ada banyak jenis operasi kombinasi , yang dapat diatur tergantung pada tingkat kesulitan penyelesaiannya. Inilah yang dapat Anda temukan di bawah, kami telah membuat daftar tiga jenis ekspresi matematika gaya ini. Kemudian kami menawarkan Anda aktivitas berikut, cobalah menyelesaikan latihan yang kami tawarkan kepada Anda dan lihat seberapa jauh Anda akan melangkah. Namun perlu diingat bahwa tingkat kesulitannya akan meningkat.
Operasi Tingkat Komputasi Tunggal
Latihan matematika jenis ini hanya dibentuk oleh operasi-operasi kelompok yang sama , seperti penjumlahan dan pengurangan atau perkalian dan pembagian. Dalam hal ini urutan penyelesaiannya harus dari kiri ke kanan dan tidak akan ada kesulitan lagi, berikut dua contohnya:
12 + 40 – 13 + 5 – 29
12 + 40 = 52
52 – 13 = 39
39 + 5 = 44
44 – 29 = 15
3 5 2 4:6
3 5 = 15
15 2 = 30
30 4 = 120
120:6 = 20
Operasi pada berbagai tingkat komputasi
Dalam jenis operasi ini kita dapat menemukan operator campuran dengan prioritas berbeda , itulah sebabnya tingkat kesulitannya meningkat. Namun, untuk dapat menyelesaikan perhitungan gaya ini dengan benar, Anda hanya perlu hafal urutan prioritas yang kami sebutkan di awal segalanya. Kami menyarankan Anda mencoba menyelesaikan latihan berikut:
2 · 3 2 + 12 3 – 6
2 · 9 + 12 3 – 6
18 + 12 3 – 6
18 + 4 – 6
16
6 5 + 2 2 4
6 · 5 + 4 4
30+4 4
30+1
31
Operasi dengan tanda kurung dan tanda pengelompokan lainnya
Akhirnya kita memiliki level paling rumit di mana kita dapat menemukan tanda kurung, tanda kurung dan kurung kurawal . Ketiga tanda pengelompokan ini dapat mempersulit penyelesaian ekspresi matematika. Meskipun demikian, Anda harus mencoba menyelesaikan contoh yang kami tawarkan di bawah ini, mencoba menyederhanakan perhitungan langkah demi langkah.
(2 + 4 3) 7 + 2
(2 + 12) 7 + 2
14 7 + 2
2 + 2
4
3 2 + (2 + 5) 2
3 2 + 7 2
3 2 + 49
6+49
55
Lebih banyak latihan gabungan
Jika Anda berhasil menyelesaikan latihan pada semua kategori yang telah kita bahas, kami ucapkan selamat. Dan jika Anda ingin mengulas lebih lanjut semua konsep yang dipelajari, maka kami lampirkan tautan ini, yang berisi daftar latihan yang cukup lengkap. Berkat itu Anda dapat belajar untuk ujian atau sekadar meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan perhitungan matematis.
Bagaimana konsep ini diterapkan dalam kalkulator?
Seperti yang telah Anda ketahui, kalkulator ilmiah memiliki perangkat lunak yang mampu menyelesaikan operasi gabungan dengan sangat tepat. Selain itu, alat ini memberikan hasil hampir seketika, yang membedakannya sebagai alat yang cepat dan efektif. Pada dasarnya itulah yang dibutuhkan setiap siswa selama ujian, jadi kami sarankan Anda memeriksa tautan terakhir yang kami pasang. Namun, kalkulator online kami juga berguna karena mampu menyelesaikan operasi gabungan.