▷ Bagaimana monomial dibagi? ✅ (dengan contoh)

Di halaman ini kami menjelaskan cara membagi monomial. Selain itu, Anda akan dapat melihat contoh pembagian monomial dan bahkan berlatih dengan latihan yang diselesaikan langkah demi langkah.

Bagaimana monomial dibagi?

Dalam matematika, hasil pembagian monomial adalah monomial lain yang koefisiennya setara dengan hasil bagi koefisien monomial dan bagian literalnya diperoleh dengan membagi variabel-variabel yang mempunyai basis yang sama, yaitu dengan mengurangkan eksponennya. .

Oleh karena itu, untuk membagi dua monomial yang berbeda, kita cukup membagi koefisiennya satu sama lain dan mengurangkan eksponen pangkat yang mempunyai basis yang sama.

Jelasnya, setiap pembagian monomial juga dapat dinyatakan sebagai pecahan:

$8x^3y^2z : 2x^2y = \cfrac{8x^3y^2z}{2x^2y} = 4xyz$

Terakhir, harus diingat bahwa aturan (atau hukum) tanda juga berlaku untuk pembagian koefisien monomial, karena pembagian aljabar monomial terdiri dari operasi aritmatika. JADI:

Monomial positif dibagi dengan monomial positif lainnya sama dengan monomial positif:

$8x^9: 2x^3 = 4x^6$

Monomial positif dibagi dengan monomial negatif (atau sebaliknya) setara dengan monomial negatif:

$-8x^9: 2x^3 = -4x^6$

$8x^9: (-2x^3) = -4x^6$

Dua monomial negatif yang dibagi satu sama lain menghasilkan monomial positif:

$-8x^9: (-2x^3) = 4x^6$

Contoh pembagian monomial

Agar Anda dapat memahami dengan jelas bagaimana dua atau lebih monomial dibagi, berikut ini kami berikan beberapa contoh pembagian antar monomial:

$7x^6 : 7x^4= (7:7)x^{6-4} = 1x^2=x^2$
$12y^5 : 4y^2= (12:4)y^{5-2} = 3y^3$
$15x^7y^6 :3x^4y^5= (15:3)x^{7-4}y^{6-5} = 5x^3y$
$27x^9y^7 :(-3x^5y^2)= (27:(-3))x^{9-5}y^{7-2}= -9x^4y^5$
$-18x^{13} : 3x^4 : (-2x^7) = -6x^9: (-2x^7) = 3x^2$

Sekarang setelah Anda melihat cara menghitung pembagian antara dua monomial, Anda mungkin juga tertarik untuk mengetahui cara membagi polinomial dengan monomial . Operasi ini lebih sulit, tetapi di halaman ini dijelaskan langkah demi langkah dan, sebagai tambahan, Anda dapat berlatih dengan latihan yang sudah diselesaikan, sehingga Anda pasti akan memahaminya. 👍👍

Latihan soal pembagian monomial

Di bawah ini Anda akan menemukan beberapa latihan langkah demi langkah yang diselesaikan untuk pembagian monomial sehingga Anda dapat berlatih lebih banyak:

Latihan 1

Hitung pembagian monomial berikut:

$\text{A)} \ 24x^4: 6x^2$

$\text{B)} \ 16y^9: (-2y^6)$

$\text{C)} \ 32x^7:4x^3$

$\text{D)} \ -21a^3:(-3a)$

Lihat solusinya

$\text{A)} \ 24x^4: 6x^2 = (24:6)x^{4-2} = \bm{4x^2}$

$\text{B)} \ 16y^9: (-2y^6)= (16:(-2))y^{9-6} = \bm{-8y^3}$

$\text{C)} \ 32x^7:4x^3 = (32:4)x^{7-3}= \bm{8x^4}$

$\text{D)} \ -21a^3:(-3a) = (-21:(-3))a^{3-1} = \bm{7a^2}$

Perhatikan bahwa jika suatu variabel tidak memiliki eksponen, berarti variabel tersebut dipangkatkan 1. Jadi, pada operasi terakhir, suku

$-3a$

Ini setara dengan

$-3a^1$

dan karena alasan ini kita harus mengurangkan satu satuan dari eksponen hasilnya.

Latihan 2

Selesaikan pembagian monomial berikut:

$\text{A)} \ 14x^8y^3 :2x^6y$

$\text{B)} \ 45x^{11}y^9z^5 : (-5x^6y^2z^3)$

$\text{C)} \ -11a^5b^9 : (-a^2b^6)$

$\text{D)} \ 42x^5y^3z^6 : 7x^2y^3z^4$

Lihat solusinya

$\text{A)} \ 14x^8y^3 :2x^6y = \bm{7x^2y^2}$

$\text{B)} \ 45x^{11}y^9z^5 : (-5x^6y^2z^3)= \bm{-9x^5y^7z^2}$

$\text{C)} \ -11a^5b^9 : (-a^2b^6) = \bm{11a^3b^3}$

$\text{D)} \ 42x^5y^3z^6 : 7x^2y^3z^4= 6x^3y^0z^2=\bm{6x^3z^2}$

Pada operasi terakhir kami menyederhanakan istilah tersebut

$y^0$

karena bilangan apa pun yang dipangkatkan ke 0 sama dengan 1. Jadi:

$6x^3y^0z^2=6x^3\cdot 1 \cdot z^2=\bm{6x^3z^2}$

Latihan 3

Sederhanakan pembagian monomial berikut ini semaksimal mungkin:

$\text{A)} \ 36x^7y^9z^2 : 6x^2y^4 : 3x^4y^2z$

$\text{B)} \ -50a^{12}b^8c^9: (-5a^5b^3c^2) : (-2a^4b^2c^4)$

$\text{C)} \ 30x^5y^9z^8 : 2xy^4z^6 :(-3x^2y^3z)$

$\text{D)} \ 48x^8y^6z^{10} : (-6x^4y^{2}z^4) : (-4x^2y^2z^3)$

Lihat solusinya

$\text{A)} \ 36x^7y^9z^2 : 6x^2y^4 : 3x^4y^2z = <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-15ac883bd26f4f850847be20ea5dc0d6_l3.png" height="21" width="145" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[6x^5y^5z^2: 3x^4y^2z =\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/> \bm{2xy^3z}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <p class=$

$\text{B)} \ -50a^{12}b^8c^9: (-5a^5b^3c^2) : (-2a^4b^2c^4) = <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ba0797d712d4b791a45f22f300f4130_l3.png" height="22" width="182" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[10a^7b^5c^7: (-2a^4b^2c^4) =\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/> \bm{-5a^3b^3c^3}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <p class=$

$\text{C)} \ 30x^5y^9z^8 : 2xy^4z^6 :(-3x^2y^3z) = <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2747851e41f4874dd100d4d92c193876_l3.png" height="22" width="182" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[15x^4y^5z^2:(-3x^2y^3z) =\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\bm{-5x^2y^2z}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <p class=$

$\text{D)} \ 48x^8y^6z^{10} : (-6x^4y^{2}z^4) : (-4x^2y^2z^3)= <img src="https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6dc0e068dbf84cef6abfe7e1789d245b_l3.png" height="22" width="194" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[-8x^4y^4z^6: (-4x^2y^2z^3)=\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/> \bm{2x^2y^2z^3}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> <div class=$

Jika Anda lebih tertarik membagi monomial dan polinomial, kami sarankan untuk melihat aturan Ruffini . Karena ini adalah metode yang memungkinkan pembagian tertentu disederhanakan sehingga menghemat banyak waktu dan berjalan lebih cepat.

Pembagian monomial