▷ Bagaimana cara menjumlahkan monomial? ✅ (dengan contoh)

Halaman ini menjelaskan apa itu dan bagaimana cara menambahkan monomial (serupa atau tidak). Selain itu, Anda akan dapat melihat contoh dan latihan dengan latihan langkah demi langkah yang diselesaikan tentang penjumlahan monomial. Terakhir, Anda juga akan menemukan penjelasan tentang semua sifat penjumlahan monomial.

Bagaimana monomial ditambahkan?

Dua atau lebih monomial hanya dapat dijumlahkan jika keduanya serupa, yaitu jika kedua monomial tersebut mempunyai bagian literal yang identik (huruf dan eksponen yang sama).

Kemudian, jumlah dua monomial serupa sama dengan monomial lain yang terdiri dari bagian literal yang sama dan jumlah koefisien kedua monomial tersebut.

menambahkan monomial langkah demi langkah

Oleh karena itu, dengan menjumlahkan sebuah monomial ditambah monomial lainnya, kita akan selalu mendapatkan monomial yang serupa dengan dua monomial yang terlibat dalam penjumlahan tersebut.

Contoh penjumlahan monomial

Agar Anda dapat memahami dengan jelas cara menjumlahkan dua monomial atau lebih, Anda dapat melihat beberapa contoh di bawah ini:

$2x^4+3x^4 = 5x^4$
$4y^2+y^2 = 5y^2$
$7x^3y+2x^3y = 9x^3y$
$2a^3b^2c^6+6a^3b^2c^6 = 8a^3b^2c^6$
$4x^3+2x^3+5x^3=6x^3+5x^3=11x^3$

Singkatnya, hanya monomial serupa yang dapat ditambahkan. Dan, dalam hal ini, hanya koefisien yang ditambahkan tetapi bagian literalnya tetap sama.

Sekarang setelah Anda melihat cara menyelesaikan penjumlahan monomial, Anda mungkin tertarik untuk mengetahui cara menghitung semua operasi lain dengan monomial (pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat,…). Itulah sebabnya kami meninggalkan tautan ini untuk Anda yang tidak hanya menjelaskan cara melakukan semua operasi dengan monomial, tetapi juga mengajarkan cara menyelesaikan operasi gabungan dengan monomial .

Jumlah monomial yang berbeda

Kita baru saja melihat bahwa hanya monomial serupa yang dapat dijumlahkan. Oleh karena itu, jika kita menemukan penjumlahan dari monomial-monomial yang tidak sejenis , yaitu dengan eksponen yang berbeda atau dengan variabel (huruf) yang berbeda, kita tidak dapat melakukan penjumlahan dari monomial-monomial tersebut. Dan, dalam hal ini, kita harus membiarkan operasi yang ditunjukkan (tidak terselesaikan).

Perhatikan contoh penjumlahan antara monomial sejenis dan berbeda berikut ini:

$2x^3+4x^7+5x^3$

Dalam ekspresi aljabar di atas, monomial

$4x^7$

Bagian literalnya berbeda dari yang lain, jadi kita tidak bisa menambahkannya ke istilah lain. Sebaliknya, dua monomial lainnya dapat dijumlahkan satu sama lain:

$4x^7+2x^3+5x^3 = 4x^7+7x^3$

Kesimpulannya, ketika kita menjumlahkan dua (atau lebih) monomial yang tidak serupa, kita tidak dapat mengelompokkannya dan, oleh karena itu, kita memperoleh polinomial.

Namun berbeda jika kita mengalikan monomial, karena monomial yang sejenis dan monomial yang berbeda dapat dikalikan. Itu sebabnya kami menyarankan Anda melihat halaman ini yang menjelaskan cara mengalikan monomial dan apa perbedaan antara mengalikan dan menjumlahkan monomial.

Latihan soal penjumlahan monomial

Agar Anda dapat berlatih, di bawah ini Anda memiliki beberapa latihan yang diselesaikan selangkah demi selangkah tentang penjumlahan monomial:

Latihan 1

Lakukan penjumlahan monomial berikut:

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4$

$\text{B)} \ 3xy+10xy$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

Lihat solusinya

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4 = \bm{7x^4}$

$\text{B)} \ 3xy+10xy = \bm{13xy}$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z=\bm{13x^2y^3z}$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

Operasi monomial terakhir tidak dapat dilakukan karena tidak serupa (memiliki bagian literal yang berbeda).

Latihan 2

Selesaikan jumlah monomial berikut:

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b$

Lihat solusinya

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2 =\bm{8x^2}$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab =\bm{18ab}$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp =\bm{16dgp}$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b=\bm{25a^2b}$

Latihan 3

Sederhanakanlah jumlah monomial berikut sebanyak mungkin:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6$

$\text{B)} \ 4xyz+5xz+7xyz+8xz$

$\text{C)} \ ab^2c +3a^2bc+5ab^2c+ab^2c$

$\text{D)} \ 6y^3+3y^3+2y^5+2y^4+y^5+4y^3$

Lihat solusinya

Untuk melakukan latihan ini dengan baik, kita harus ingat bahwa monomial hanya dapat dijumlahkan jika monomialnya serupa satu sama lain, sebaliknya, jika monomialnya tidak serupa, maka monomialnya tidak dapat dijumlahkan. JADI:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6 = \bm{9x^6+x^5}$