Pada artikel ini, Anda akan mempelajari apa itu fungsi nonlinier. Kami juga menjelaskan perbedaan antara fungsi linier dan fungsi nonlinier. Selain itu, Anda juga akan dapat melihat apa saja jenis-jenis fungsi nonlinier beserta contohnya.
Apa itu fungsi nonlinier?
Fungsi nonlinier adalah fungsi yang representasi grafiknya tidak berupa garis lurus, melainkan bentuk lain.
Oleh karena itu, fungsi polinomial derajat pertama adalah satu-satunya fungsi yang bukan merupakan fungsi nonlinier.
Apa perbedaan antara fungsi linier dan fungsi nonlinier?
Perbedaan utama antara fungsi linier dan fungsi nonlinier adalah representasi grafisnya , karena grafik semua fungsi linier adalah garis lurus, sebaliknya grafik fungsi nonlinier dapat berbentuk apa saja: parabola, kurva kubik, hiperbola, dll.
Di bawah ini Anda dapat melihat grafik fungsi nonlinier dan fungsi linier:
fungsi nonlinier
Fungsi linear
Perbedaan lain antara kedua jenis fungsi ini adalah derajat. Fungsi linier selalu berderajat satu, tetapi fungsi nonlinier dapat berderajat dua, tiga, empat, dan seterusnya.
Fungsi linier dan nonlinier juga berbeda kontinuitasnya. Karena fungsi linier selalu kontinu di seluruh domainnya dan, sebaliknya, fungsi nonlinier dapat menunjukkan beberapa jenis diskontinuitas.
Anda dapat mengetahui lebih lanjut mengenai hal ini pada tautan berikut:
➤ Lihat: Apa itu fungsi linier?
Jenis fungsi nonlinier
Setelah kita melihat definisi fungsi nonlinier, kita akan melihat apa saja jenis-jenis fungsi nonlinier.
fungsi kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial kuadrat, atau dengan kata lain merupakan fungsi yang eksponen terbesarnya adalah 2.
Oleh karena itu, rumus fungsi kuadrat adalah:
Emas
adalah suku kuadrat,
suku linier dan
suku bebas dari fungsi polinomial.
Contoh fungsi kuadrat atau fungsi polinomial kuadrat:
Merepresentasikan fungsi kuadrat pada grafik relatif mudah dan terlebih lagi selalu berbentuk parabola. Namun bentuk parabola bergantung pada tanda koefisien terdepan
dari fungsinya. Anda dapat melihat bagaimana fungsi nonlinier jenis ini direpresentasikan di tautan berikut:
➤ Lihat: Representasi grafis dari fungsi kuadrat
Fungsi proporsionalitas terbalik
Fungsi proporsionalitas terbalik adalah fungsi yang menghubungkan dua besaran yang berbanding terbalik.
Catatan: dua besaran berbanding terbalik jika salah satu besaran bertambah sedangkan yang lain berkurang dan sebaliknya
Jenis fungsi nonlinier ini ditentukan dengan rumus berikut:
Emas
adalah konstanta yang disebut rasio proporsionalitas.
Contoh fungsi proporsionalitas terbalik:
Fungsi proporsionalitas terbalik lebih sulit direpresentasikan karena selalu mempunyai asimtot. Anda dapat melihat bagaimana kejadiannya di tautan berikut:
➤ Lihat: Representasi fungsi proporsionalitas terbalik
fungsi yang tidak rasional
Fungsi irasional , disebut juga fungsi radikal , adalah fungsi nonlinier yang memiliki variabel bebas x di bawah simbol akar.
Seperti yang sudah Anda ketahui, hasil root bisa positif atau negatif. Sehingga representasi fungsi irasional (atau radikal) mempunyai dua kemungkinan kurva, meskipun biasanya hanya cabang positif yang diwakili.
➤ Lihat: Membuat Grafik Fungsi Irasional
fungsi eksponensial
Fungsi eksponensial adalah fungsi nonlinier yang variabel bebasnya x muncul dalam pangkat. Dengan kata lain, fungsi eksponensial adalah:
Emas
adalah bilangan real positif dan berbeda dengan 1.
Seperti namanya, grafik suatu fungsi eksponensial tumbuh secara eksponensial, sehingga lebih banyak titik dari fungsi tersebut harus dihitung untuk merepresentasikannya dengan benar.
➤ Lihat: Membuat grafik fungsi eksponensial
fungsi logaritma
Fungsi logaritma adalah fungsi yang variabel bebasnya x merupakan bagian dari argumen logaritma. Dengan kata lain, fungsi logaritma adalah fungsi nonlinier yang mempunyai bentuk sebagai berikut:
Emas
tentu merupakan bilangan real positif dan berbeda dari 1.
Kebalikan dari fungsi logaritma adalah fungsi eksponensial. Jadi grafik fungsi logaritma dan fungsi eksponensial adalah simetris terhadap garis y=x jika keduanya mempunyai basis yang sama.