Di sini Anda akan menemukan penjelasan tentang apa itu polinomial dan bagaimana sebutannya untuk semua bagian polinomial (derajat, variabel, suku bebas, dll.). Selain itu, Anda akan dapat melihat beberapa contoh dan mempraktikkan bagian-bagian polinomial dengan latihan yang diselesaikan.
Namun sebelum melihat apa saja bagian-bagian polinomial, mari kita tinjau definisi matematisnya agar dapat memahami konsepnya sepenuhnya: polinomial adalah ekspresi aljabar yang dibentuk oleh penjumlahan atau pengurangan monomial dengan derajat yang berbeda.
Apa saja bagian dari polinomial?
Bagian-bagian polinomial adalah:
- Suku : setiap bagian monomial dari polinomial.
- Koefisien : bilangan-bilangan yang menyertai setiap suku polinomial.
- Derajat : Eksponen terbesar yang menaikkan variabel polinomial.
- Variabel : adalah huruf yang dimiliki polinomial.
- Suku utama : adalah suku derajat tertinggi dari polinomial tersebut.
- Suku bebas : suku polinomial yang tidak mengandung variabel.
- Koefisien dominan : koefisien suku dominan polinomial.
Jika polinomial hanya mempunyai satu variabel, derajatnya sama dengan eksponen terbesar suku-sukunya. Namun, jika polinomial memiliki dua variabel atau lebih, akan lebih sulit untuk mengetahui derajatnya karena harus dilakukan operasi. Cari tahu cara melakukannya dengan mengklik tautan berikut untuk mengetahui derajat polinomial dua (atau lebih) variabel .
Cara mengidentifikasi bagian-bagian polinomial
Bagian-bagian atau unsur-unsur suatu polinomial dapat dengan mudah ditemukan secara visual. Lihat bagaimana hal ini dilakukan dalam diagram berikut:
Polinomial sebelumnya, yaitu derajat ketiga, semua bagiannya ditandai. Selain itu, suku utama polinomial tersebut kira-kira 5x 3 , karena merupakan monomial derajat tertinggi. Demikian pula, koefisien terdepan dari polinomial adalah 5, karena merupakan koefisien dari suku terdepan.
Dalam hal ini, polinomial memiliki satu variabel dan oleh karena itu hanya memiliki satu jenis derajat. Namun perlu Anda ketahui bahwa jika polinomialnya multivariabel, Anda harus membedakan antara derajat absolut dan derajat relatif suatu variabel. Anda dapat melihat masing-masingnya terdiri dari tautan yang saya tinggalkan di atas ⬆⬆ ( derajat polinomial dua variabel ).
Contoh Bagian Polinomial
Untuk lebih memahami pengertian bagian-bagian suatu polinomial dan fungsinya, kita akan melihat beberapa contoh penentuan bagian-bagian dari semua jenis polinomial:
Contoh 1
Tentukan bagian-bagian polinomial kuadrat (derajat 2) berikut:
- Syarat : 4x 2 , -8x, 1
- Koefisien: 4, -8, 1
- tahun ke-2
- Variabel: x
- Istilah utama: 4x 2
- Mandat independen: 1
- Koefisien kemudi: 4
Di sisi lain, perlu diperhatikan bahwa polinomial dalam contoh ini disebut trinomial . Anda dapat melihat jenis polinomial ini pada contoh trinomial . Selain itu, Anda mungkin juga tertarik dengan jenis polinomial lain yang disebut binomial (lebih mudah melakukan beberapa operasi dengannya), Anda dapat melihat keistimewaannya dalam contoh binomial .
Contoh 2
Temukan bagian-bagian dari polinomial berikut:
- Suku: kamu 3 , 9 tahun 2 , -5 tahun, 3
- Koefisien: 1, 9, -5, 3
- tahun ke-3
- variabel: dan
- Istilah utama: dan 3
- Mandat independen: 3
- Koefisien kemudi: 1
Seperti yang bisa kamu lihat pada contoh ini, jika monomial tidak memiliki angka di depannya, artinya koefisiennya adalah satu. Jadi koefisien utama polinomial ini sama dengan 1.
Latihan soal bagian-bagian polinomial
Untuk membantu Anda mengingat nama semua bagian polinomial, kami telah menyiapkan beberapa latihan yang dapat diselesaikan untuk Anda. Anda dapat menanyakan semua pertanyaan Anda tentang mereka di komentar. ⬇⬇
Latihan 1
Temukan semua bagian dari polinomial berikut:
Polinomial dalam latihan ini tidak memiliki suku independen karena semua suku dibentuk oleh setidaknya satu variabel (atau huruf).
Syarat : 2×4 , 6×2 , x
Koefisien: 2, 6, 1
tingkat 4
Variabel: x
Istilah utama: 2×4
Istilah independen: tidak
Koefisien kemudi: 2
Latihan 2
Temukan semua bagian dari polinomial berikut:
Polinomial dalam soal ini terdiri dari dua variabel: x dan y. Belum:
Suku: -7x 4 y 2 , 3x 4 , -5y 2 , xy, -10
Koefisien: -7, 3, -5, 1, -10
tahun ke-6
Variabel: x, y
Suku pokok: -7x 4 dan 2
Mandat independen: -10
Koefisien kemudi: -7
Seperti yang Anda lihat, untuk menyelesaikan polinomial seperti ini Anda perlu mengetahui cara menghitung derajat polinomial dengan lebih dari satu variabel. Jika Anda masih tidak yakin bagaimana cara melakukannya, saya sarankan untuk memeriksa tautan di atas pada bagian Apa Bagian dari Polinomial? ( derajat polinomial dua variabel ). ⬆⬆ Anda akan menemukan penjelasan langkah demi langkah serta beberapa contoh.
Meskipun konsepnya sangat berbeda, jika Anda sudah sampai sejauh ini Anda pasti juga tertarik untuk mengetahui apa itu ekspresi polinomial suatu bilangan. Ini adalah sesuatu yang tidak banyak orang ketahui namun sebenarnya sangat berguna.