Apa matriks invers dari matriks Unit atau Identitas? -Matoritas

Matriks satuan atau disebut juga matriks identitas merupakan matriks yang dapat dibalik. Meskipun matriks ini terlihat sangat sederhana karena hanya diisi dengan angka 0 dan 1, matriks jenis ini juga dapat diinversi.

Faktanya, kebalikan dari matriks Unit atau Identitas itu sendiri :

$\displaystlye \left.I \right. = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\[1.1ex] 0 & 1 & 0 \\[1.1ex] 0& 0& 1 \end{pmatrix}$

$\displaystlye \bm{I^{-1}=} \begin{pmatrix} \bm{1} & \bm{0} & \bm{0} \\[1.1ex] \bm{0} & \bm{1} & \bm{0} \\[1.1ex] \bm{0}& \bm{0}& \bm{1} \end{pmatrix}$

Jika Anda ingin mengetahui secara pasti cara menghitungnya, Anda dapat melihat halaman kami tentang cara mencari invers suatu matriks , di mana kami menjelaskan langkah demi langkah 2 metode yang ada untuk menginversi matriks apa pun dan ada juga beberapa contoh penyelesaian dan latihan sehingga Anda bisa berlatih.

Kita dapat menunjukkan bahwa matriks Identitas dan inversnya memenuhi sifat utama matriks invers, karena jelas hasil kali matriks antara matriks Satuan dan inversnya sama dengan matriks Identitas:

$\displaystlye I\cdot I^{-1} =I^{-1}\cdot I= I$

Di sisi lain, alasan mengapa matriks Identik dapat dibalik adalah karena determinannya berbeda dari 0:

$\displaystlye \begin{vmatrix}I \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\[1.1ex] 0 & 1 & 0 \\[1.1ex] 0& 0& 1 \end{vmatrix} = 1 \bm{\neq 0}$

Selanjutnya determinan matriks Identitas atau Unit akan selalu sama dengan 1 berapapun dimensi matriksnya, sehingga akan selalu berupa matriks beraturan atau matriks tak berdegenerasi.

Apa matriks invers dari matriks unit atau identitas?

Tinggalkan Komentar Batalkan Balasan