Analisis varians (ANOVA) adalah teknik statistik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih . Hal ini digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan antar kelompok dan kelompok mana yang berbeda.
Dalam ANOVA, varian antar kelompok dibandingkan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan mean yang signifikan . Uji statistik yang disebut F digunakan untuk menentukan apakah perbedaan yang diamati signifikan secara statistik.
Rumus ini digunakan di berbagai bidang, seperti penelitian ilmiah, kedokteran, psikologi, ekonomi dan industri. Biasanya, ini digunakan untuk menganalisis data dari beberapa kelompok dan menarik kesimpulan tentang perbedaan di antara mereka .
Misalnya, untuk mengevaluasi apakah suatu obat diabetes efektif, para ilmuwan menggunakan analisis varians untuk mempelajari hubungan antara obat tersebut dan keberadaan gula dalam darah.
Dalam hal ini, populasi yang dipertahankan sebagai sampel berhubungan dengan sekelompok pasien. Selanjutnya, sampel dibagi menjadi beberapa kelompok dan setiap kelompok diberikan obat tertentu dalam jangka waktu tertentu. Di akhir proses ini, jumlah gula dalam darah setiap orang diukur.
Berdasarkan hasil tersebut, ditentukan rata-rata kadar gula darah masing-masing kelompok. Pada titik ini, ANOVA memungkinkan Anda membandingkan semua cara grup untuk melihat apakah keduanya serupa atau tidak .
Apa yang dimaksud dengan istilah ANOVA?
Untuk lebih memahami analisis varians, penting untuk membahas sedikit tentang terminologinya. Mari kita lihat apa yang diwakilinya.
- Variabel terikat : Ini adalah elemen yang diukur dan dipengaruhi oleh variabel bebas.
- Variabel bebas : dapat berupa satu atau lebih variabel terikat. Seperti halnya variabel terikat, variabel terikat juga diukur, tetapi tidak terpengaruh, melainkan seperti yang telah kami sebutkan sebelumnya, variabel itulah yang mempengaruhi variabel terikat.
- Hipotesis nol (HO): terjadi ketika tidak ada perbedaan antara cara-caranya. Tergantung pada hasil analisis varians, hipotesis diterima atau ditolak.
- Hipotesis alternatif (H1): terjadi sebelum asumsi perbedaan antara rata-rata dan kelompok.
- Faktor dan Tingkatan : Variabel independen merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi variabel dependen. Level tersebut menentukan perbedaan nilai variabel independen yang digunakan dalam suatu survei.
- Model faktor tetap – Beberapa penelitian menggunakan satu set tingkat sederhana untuk faktor-faktor tersebut. Untuk lebih memahami, uji faktor tetap menganalisis tiga dosis obat yang berbeda dan tidak memerlukan partisipasi dosis tambahan, misalnya.
- Model Faktor Acak – Model ini menghasilkan nilai tingkat acak dari seluruh nilai yang ada pada variabel independen.
Untuk apa analisis varians digunakan?
Pernahkah Anda bertanya-tanya untuk apa analisis varians digunakan? Faktanya, ini adalah alat dasar statistik. Selanjutnya kami jelaskan kegunaannya secara sederhana.
Bayangkan Anda memiliki beberapa kelompok dan Anda ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan di antara mereka. Analisis varians memungkinkan Anda melakukan hal ini. Secara sederhana, ini melibatkan membandingkan beberapa kue untuk mengetahui mana yang paling enak .
Analisis varians menguji perbedaan-perbedaan antar kelompok dan menentukan apakah perbedaan-perbedaan ini cukup besar untuk dianggap signifikan atau hanya sekedar kebetulan saja .
Dengan kata lain, ini seperti menimbang kue untuk mengetahui mana yang lebih berat. Jika perbedaannya besar, Anda dapat dengan yakin mengatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antar kelompok. Jika perbedaannya kecil, maka tidak ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang nyata.
Apa yang dimaksud dengan F pada uji ANOVA?
Tanda “F” pada uji ANOVA merupakan statistik F yang merupakan hasil perhitungan rasio variabilitas antar kelompok dan variabilitas dalam kelompok .
Dalam analisis varians (ANOVA), statistik F digunakan untuk membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih dan menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan di antara kelompok tersebut . Nilai F yang tinggi menunjukkan variabilitas antar kelompok yang lebih besar dibandingkan dengan variabilitas dalam kelompok, yang menunjukkan bahwa setidaknya ada dua mean yang berbeda dan terdapat perbedaan yang signifikan.
Bagaimana analisis varians dilakukan?
Untuk melakukan analisis varians, prosesnya pada dasarnya terdiri dari analisis – perbandingan pengukuran – ANOVA faktor . Mari kita lihat lebih dekat langkah demi langkah untuk lebih memahaminya.
Langkah 1 : Merumuskan hipotesis
Tetapkan hipotesis nol (H0) yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata kelompok dan hipotesis alternatif (H1) yang menyatakan bahwa setidaknya ada dua rata-rata yang berbeda.
Langkah 2 : Kumpulkan data
Dapatkan data dari kelompok berbeda yang ingin Anda bandingkan. Pastikan Anda memiliki minimal tiga kelompok untuk dapat menerapkan analisis varians.
Langkah 3 : Hitung jumlah kuadrat
Menghitung jumlah kuadrat antar kelompok (SSG), yang merupakan variabilitas antar rata-rata kelompok, dan jumlah kuadrat dalam kelompok (SSD), yang merupakan variabilitas data dalam setiap kelompok.
Langkah 4 : Hitung derajat kebebasannya
Menentukan derajat kebebasan untuk SSG dan SSD. Derajat kebebasan digunakan untuk menentukan nilai kritis pada tabel distribusi F.
Langkah 5 : Hitung statistik F
Terapkan rumus analisis varians: F = SSG ÷ SSD. Bagilah jumlah kuadrat antar kelompok dengan jumlah kuadrat dalam kelompok.
Langkah 6 : Bandingkan dengan nilai kritis
Bandingkan nilai F terhitung dengan nilai kritis tabel distribusi F untuk tingkat signifikansi Anda (biasanya 0,05 atau 0,01). Jika nilai F hitung lebih besar dari nilai kritis, hipotesis nol ditolak, yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan signifikan antara setidaknya dua mean kelompok.
Langkah 7 : Interpretasikan hasilnya
Tafsirkan hasil sesuai dengan hipotesis berbeda yang diajukan. Jika hipotesis nol ditolak, Anda dapat menyimpulkan bahwa setidaknya ada dua mean berbeda dalam kelompok yang Anda bandingkan.
Apa rumus ANOVAnya?
Seperti yang kami sebutkan sebelumnya, ANOVA adalah teknik statistik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih dan menentukan apakah terdapat perbedaan signifikan di antara kelompok tersebut.
Rumus ANOVAnya adalah:
F = (SSG − k-1) − (SSD − Nk)
Emas:
F : Ini adalah statistik F yang diperoleh dengan membagi variabilitas antar kelompok (SSG) dengan variabilitas intra kelompok (SSD).
SSG : Ini adalah jumlah kuadrat antar kelompok, yang mengukur variabilitas antar rata-rata kelompok.
k : Ini adalah jumlah kelompok yang dibandingkan.
SSD : Ini adalah jumlah kuadrat dalam kelompok, yang mengukur variabilitas dalam setiap kelompok.
N : Ini adalah jumlah observasi seluruh kelompok.
k-1 : Merupakan jumlah derajat kebebasan antar kelompok, yang diperoleh dengan mengurangkan 1 dari banyaknya kelompok.
Nk : Jumlah derajat kebebasan dalam kelompok, yang diperoleh dengan mengurangkan jumlah kelompok dari jumlah observasi.
Ringkasnya, rumus ANOVA membandingkan variabilitas antar kelompok dengan variabilitas intra kelompok, dan statistik F diperoleh dengan membagi kedua variabilitas tersebut. Nilai F yang tinggi menunjukkan perbedaan yang signifikan antar mean kelompok.
Apa batasan analisis varians?
Meskipun ini merupakan sumber daya yang sangat penting, perlu dicatat bahwa sumber daya ini mempunyai beberapa keterbatasan yang perlu diingat. Mari kita lihat beberapa di antaranya sekarang.
- Ini hanya mengkaji perbedaan rata-rata antar kelompok . Hal ini tidak memperhitungkan ukuran statistik lainnya, seperti penyebaran atau bentuk distribusi data.
- Hal ini didasarkan pada asumsi statistik , seperti normalitas data dan homogenitas varians. Jika asumsi-asumsi ini tidak terpenuhi, hasilnya mungkin tidak dapat diandalkan.
- Analisis varians hanya mengidentifikasi perbedaan statistik antar kelompok, namun tidak menetapkan hubungan sebab akibat . Mungkin ada faktor lain atau variabel perancu yang mempengaruhi hasil.
- Analisis varians berlaku untuk data numerik dan tidak sesuai untuk data kategorikal atau kualitatif .
- Ini hanya menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara setidaknya dua kelompok, namun tidak secara spesifik mengidentifikasi kelompok yang berbeda satu sama lain .
Contoh Analisis Varians
Pada titik ini, sekarang saatnya menjelaskan contoh sederhana namun jelas untuk lebih memahami analisis varians. Lakukanlah!
Bayangkan kita ingin membandingkan nilai rata-rata tiga mata pelajaran: matematika, sejarah, dan sains. Kami memiliki kualifikasi 10 siswa berikut di setiap mata pelajaran:
Matematika: 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125
Riwayat: 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120
Sains: 78, 83, 88, 93, 98, 103, 108, 113, 118, 123
Langkah 1 : Tentukan tujuan penelitian dan tetapkan hipotesis
Kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata nilai ketiga mata pelajaran tersebut. Hipotesis nol kami (H0) adalah bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan, dan hipotesis alternatif kami (H1) adalah bahwa setidaknya satu mata pelajaran memiliki perbedaan nilai yang signifikan.
Langkah 2 : Kumpulkan dan atur data
Kami telah mengumpulkan nilai setiap mata pelajaran dan menyusunnya dalam tabel seperti yang ditunjukkan di atas.
Langkah 3 : Hitung statistik deskriptif
Kami menghitung mean dan varians nilai di setiap mata pelajaran:
IPK Matematika: 100
Deviasi matematis: 625
Rata-rata sejarah: 95
Kesenjangan sejarah: 625
Rata-rata sains: 100
Kesenjangan ilmiah: 625
Langkah 4 : Lakukan analisis varians
Kami menggunakan perangkat lunak statistik atau kalkulator untuk melakukan analisis varians. Misalkan kita mendapatkan hasil sebagai berikut:
F-statistik: 1.5
nilai p: 0,25
Langkah 5 : Interpretasikan hasilnya:
Karena nilai p (0,25) lebih besar dari tingkat signifikansi yang ditetapkan sebelumnya (misalnya 0,05), kami tidak memiliki cukup bukti statistik untuk menolak hipotesis nol. Kami menyimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata nilai yang signifikan antara ketiga mata pelajaran.
Harap diingat bahwa ini hanyalah sebuah contoh dan hasilnya dapat bervariasi tergantung pada data dan tingkat signifikansi yang digunakan.