Parameter statistik adalah nilai numerik yang merangkum karakteristik penting dari suatu kumpulan data dan membantu kita memahami dan mendeskripsikan informasi yang terdapat di dalamnya. Secara sederhana, kita dapat mengatakan bahwa itu adalah “label” yang memungkinkan kita untuk lebih memahami data dan mengambil keputusan berdasarkan data tersebut.
Dengan kata lain, parameter statistik adalah pengukuran khusus yang digunakan oleh ahli matematika dan ilmuwan untuk mendeskripsikan data dengan cara yang sederhana . Pada dasarnya, ini adalah alat yang membantu kita memahami angka dengan lebih mudah dan jelas.
Misalnya, Anda memiliki sekantong penuh permen dan Anda ingin mengetahui berapa total permen yang ada. Di sinilah parameter statistik berperan. Rata-rata adalah jumlah rata-rata permen yang diperoleh dengan menjumlahkan semua permen dan membaginya dengan jumlah totalnya. Ini memberi Anda gambaran tentang jumlah rata-rata permen yang dapat Anda temukan.
Namun masih ada lagi, parameter penting lainnya adalah deviasi standar , yang membantu Anda memahami seberapa jauh jarak permen dari rata-rata . Ini menunjukkan kepada Anda betapa berbedanya permen tersebut dibandingkan dengan jumlah rata-rata.
Menariknya, parameter statistik juga bisa digunakan untuk membuat prediksi . Misalnya, jika Anda ingin mengetahui berapa banyak permen yang ada di dalam tas setelah seminggu, Anda dapat menggunakan parameter statistik untuk memperkirakannya. Anda menghitung jumlah rata-rata permen yang Anda miliki sekarang dan menggunakan deviasi standar untuk mendapatkan gambaran tentang bagaimana rata-rata tersebut berubah selama seminggu.
Jenis parameter statistik apa yang ada?
Dalam statistik, ada dua jenis parameter utama: parameter tendensi sentral dan parameter dispersi.
Parameter Tendensi Sentral
Parameter tendensi sentral memberi tahu kita nilai mana yang khas atau mewakili suatu kumpulan data . Di antara parameter tendensi sentral, kita mempunyai tiga ukuran penting:
- Rata-rata : Rata-rata adalah nilai rasio dari populasi (sampel).
- Median : sebaliknya, kita memiliki median yang fungsinya membagi sampel menjadi dua bagian, atas dan bawah. Secara sederhana, ini membagi data menjadi dua.
- Mode : Terakhir, mode tidak lain adalah nilai yang paling sering muncul dalam sampel.
Kita akan menggunakan contoh numerik untuk menjelaskan parameter tendensi sentral menggunakan mean, median, dan modus.
Misalkan Anda memiliki sekelompok orang dengan usia berikut: 25, 30, 32, 35, 40, 40, 42, 45, 50.
Rata-rata adalah usia rata-rata . Untuk menghitungnya, kita menjumlahkan semua umur lalu membaginya dengan jumlah total umur. Dalam hal ini, kita jumlahkan 25 + 30 + 32 + 35 + 40 + 40 + 42 + 45 + 50 = 339, lalu bagi dengan 9 (berapa jumlah umur keseluruhannya). Rata-ratanya adalah 339 9 = 37,67 tahun.
Median adalah nilai tengah jika umur diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Dalam hal ini, umur yang diurutkan adalah: 25, 30, 32, 35, 40, 40, 42, 45, 50. Karena banyaknya umur ganjil, maka mediannya adalah nilai yang berada di posisi tengah, yaitu 40 tahun.
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam dataset . Dalam hal ini modusnya adalah 40 tahun, karena muncul dua kali, sedangkan umur lainnya hanya muncul satu kali.
Jadi, jika diringkas meannya adalah 37,67 tahun, mediannya adalah 40 tahun, dan modusnya juga adalah 40 tahun.
Parameter dispersi
Di sisi lain, parameter dispersi memberi tahu kita seberapa tersebar atau bervariasinya data dalam suatu kumpulan . Yang paling umum adalah varians dan deviasi standar.
Perbedaan
Varians mengukur seberapa besar data dapat menyimpang dari kuadratnya . Dalam hal ini, Anda harus terlebih dahulu mengkuadratkan dan kemudian menghitung rata-rata yang dimaksud. Mari kita lihat contoh berikut untuk lebih memahami penjelasannya:
Misalkan Anda mempunyai nilai ujian untuk lima siswa berikut: 80, 85, 90, 95, 100. Pertama, kita cari rata-ratanya dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah siswa: ( 80 + 85 + 90 + 95 + 100) 5 = 90.
Kemudian, untuk menghitung variansnya, kita mengurangi mean dari setiap rating dan mengkuadratkan hasilnya. Kami kemudian menghitung rata-rata hasil kuadratnya. Dalam hal ini, perhitungannya adalah:
(80 – 90) 2 = 100
(85 – 90) 2 = 25
(90 – 90) 2 = 0
(95 – 90) 2 = 25
(100 – 90) 2 = 100
Kita jumlahkan hasilnya: 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250. Lalu kita bagi dengan jumlah titik data (5) untuk mendapatkan rata-ratanya: 250 5 = 50.
Oleh karena itu, varians dalam kasus ini adalah 50 . Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata, skor menyimpang rata-rata sebesar 50 unit kuadrat dari mean, yang mewakili dispersi atau variabilitas data dari mean.
Deviasi standar
Seperti yang telah kita pelajari sebelumnya, deviasi standar secara sederhana didefinisikan sebagai hasil akar kuadrat dari varians . Perlu disebutkan bahwa jenis parameter dispersi ini jauh lebih efisien untuk membuat estimasi dibandingkan dengan deviasi rata-rata dalam kasus distribusi normal.
Mari kita ambil contoh nilai tes sebelumnya: 80, 85, 90, 95, 100. Kita sudah menghitung variansnya dan hasilnya adalah 50. Untuk mendapatkan simpangan baku, kita cukup mengambil akar kuadrat dari varians tersebut.
√50 ≈ 7.07
Oleh karena itu, simpangan baku dalam kasus ini adalah sekitar 7,07 . Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata, skornya berjarak sekitar 7,07 unit dari rata-rata, namun dalam satuan pengukuran yang sama dengan skor aslinya. Ini merupakan ukuran yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan dibandingkan dengan data asli karena skalanya sama.
kuantil
Selain pengukuran di atas, kami juga mempertimbangkan parameter dispersi. Fungsi kuantil adalah pembagian sampel n menjadi bagian-bagian yang setara . Berkat ini, dimungkinkan untuk memperkirakan rentang di mana terdapat konsentrasi nilai yang lebih besar. Bergantung pada nilai n, kuantil didefinisikan dengan cara yang berbeda.
- Desil : bertanggung jawab untuk memisahkan kumpulan data menjadi sepuluh bagian yang sama.
- Kuartil : Cara kerjanya sama seperti model sebelumnya, hanya saja tempat sepuluh dibagi menjadi empat bagian.
- Persentil – Terakhir, persentil digunakan untuk memisahkan data dalam suatu kumpulan menjadi 100 bagian yang identik.
Untuk apa parameter statistik digunakan?
Seperti yang telah kami sebutkan sebelumnya, parameter statistik sangat penting dan penggunaannya cukup luas. Selanjutnya, kami menyajikan beberapa penerapan terpentingnya.
Ekonomi
Parameter statistik digunakan untuk menganalisis indikator ekonomi, seperti PDB, tingkat pengangguran, inflasi , dan lain-lain. Parameter ini memungkinkan pengukuran kesehatan ekonomi suatu negara atau wilayah, mengidentifikasi tren, dan membuat perkiraan untuk pengambilan keputusan kebijakan ekonomi.
Ilmu Kesehatan
Dalam hal ini, mereka digunakan dalam studi klinis dan epidemiologi untuk menganalisis data kesehatan , seperti prevalensi suatu penyakit, efektivitas pengobatan, dampak faktor risiko, dan lain-lain. Parameter ini penting untuk pengambilan keputusan dalam pencegahan, diagnosis dan pengobatan penyakit.
ilmu Sosial
Di sisi lain, parameter statistik berguna dalam disiplin ilmu seperti psikologi, sosiologi, pendidikan, antara lain untuk menganalisis data tentang perilaku manusia, sikap, pendapat , dan lain-lain. Parameter ini memungkinkan untuk memperoleh informasi dan membuat kesimpulan tentang populasi yang diteliti.
Pemasaran dan periklanan
Selain hal di atas, dalam dunia periklanan juga sangat penting. Dalam hal ini, mereka digunakan untuk menganalisis data pasar , seperti segmentasi pelanggan, analisis preferensi dan perilaku konsumen, evaluasi kampanye periklanan, dan lain-lain. Metrik ini membantu dalam memahami dan membuat keputusan yang tepat dalam strategi pemasaran dan periklanan.
Investigasi ilmiah
Selain itu, mereka digunakan dalam berbagai bidang penelitian ilmiah, seperti biologi, fisika, kimia, antara lain untuk menganalisis data eksperimen, membuat kesimpulan, dan memvalidasi hasil . Parameter ini penting untuk ketelitian dan validitas penelitian ilmiah.
Keuangan
Mereka juga digunakan untuk menganalisis data keuangan, seperti profitabilitas investasi, volatilitas suatu aset, penilaian risiko , dan lain-lain. Parameter ini digunakan untuk pengambilan keputusan dalam pengelolaan investasi, perencanaan keuangan dan penilaian risiko.
Rekayasa
Terakhir, mereka ideal dalam berbagai bidang teknik, seperti rekayasa kualitas, rekayasa proses, rekayasa sistem, antara lain untuk menganalisis produksi, kualitas, kinerja, dan optimalisasi proses . Parameter ini digunakan untuk perbaikan berkelanjutan dan pengambilan keputusan dalam manajemen proyek dan optimalisasi sistem.
Contoh parameter statistik
Berdasarkan informasi di atas, sekarang saatnya menggunakan contoh untuk lebih memperkuat apa yang telah dipelajari. Mari kita lihat.
1. Contoh Rata-rata (rata-rata)
Katakanlah Anda mempunyai daftar nilai 5 siswa pada ulangan matematika: 7, 8, 9, 6, dan 10. Untuk mencari rata-rata, kita menjumlahkan semua nilai dan kemudian membaginya dengan jumlah siswa:
7 + 8 + 9 + 6 + 10 = 40
Rata-rata = 40 5 = 8
Jadi rata-rata atau rata-rata nilai 5 siswa tersebut adalah 8.
2. Contoh median
Katakanlah Anda mempunyai daftar umur sekelompok 7 orang: 12, 14, 15, 13, 12, 16, dan 18. Untuk mencari median, pertama-tama kita mengurutkan umur dalam urutan menaik: 12, 12, 13, 14, 15, 16, 18
Selanjutnya kita mencari nilai median dari daftar tersebut, yang dalam hal ini adalah 14 tahun. Oleh karena itu, median umur kelompok masyarakat ini adalah 14 tahun.
3. Contoh fesyen
Katakanlah Anda memiliki daftar warna baju yang dikenakan oleh sekelompok 10 orang: merah, biru, hijau, merah, kuning, biru, hijau, hijau, merah, biru. Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam daftar. Dalam hal ini, warna hijau muncul 3 kali, sedangkan warna lain hanya muncul 2 kali atau kurang. Oleh karena itu, fashion untuk warna kaos adalah hijau.
4. Contoh persentil
Misalkan Anda memiliki kumpulan data yang mewakili tinggi badan dalam sentimeter dari sekelompok 20 siswa sekolah menengah. Anda ingin mencari persentil ke-75, yaitu nilai yang di bawahnya terdapat 75% ketinggian. Setelah mengurutkan data, Anda melihat bahwa nilai persentil ke-75 adalah 168 cm. Ini berarti 75% siswa memiliki tinggi 168 cm atau kurang.
5. Contoh penyimpangan
Katakanlah Anda memiliki kumpulan data yang mewakili jumlah jam belajar sekelompok 10 siswa untuk ujian setiap hari. Datanya adalah: 2, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 1, 2, 3. Untuk mencari variansnya harus dicari meannya terlebih dahulu, yaitu 2,7 jam. Kemudian Anda mengurangi mean dari setiap nilai, mengkuadratkannya, dan menjumlahkannya. Terakhir, Anda membagi jumlahnya dengan jumlah titik data:
((2-2.7) 2 + (3-2.7) 2 + (4-2.7) 2 + (2-2.7) 2 + (5-2.7) 2 + (3-2.7) 2 + (4-2.7) 2 + (1-2.7) 2 + ( 2-2.7 ) 2 + ( 3-2.7 ) 2 ) 10 = 1.61
Jadi varians jam belajar kelompok siswa ini adalah 1,61.
6. Contoh Standar deviasi
Melanjutkan contoh sebelumnya, untuk mencari simpangan baku, cukup ambil akar kuadrat dari variansnya:
√1.61 ≈ 1.27
Dengan demikian, standar deviasi jam belajar kelompok siswa ini adalah sekitar 1,27 jam.