Bilangan genap adalah bilangan yang dapat dibagi tepat dengan 2 . Artinya, sisa yang dibagi 2 sama dengan nol. Barisan bilangan genap adalah: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dst, bertambah dua.
Angka-angka ini diidentifikasi secara visual, karena semua angka yang diakhiri dengan 0, 2, 4, 6 atau 8 adalah bilangan genap . Misalnya bilangan 16, 212, 10, 456, dan 88 adalah bilangan genap, karena semuanya dapat dibagi tepat dengan 2. Perlu diperhatikan bahwa sifat matematika bilangan genap berbeda dengan bilangan ganjil .
Dalam bidang matematika, bilangan genap sangat relevan dan digunakan dalam berbagai bidang seperti geometri, aritmatika dan aljabar . Misalnya pada geometri, titik koordinat genap terletak pada sumbu horizontal, sedangkan titik koordinat ganjil terletak pada sumbu vertikal.
Selain itu, dalam aljabar, fungsi genap dan ganjil merupakan fungsi matematika khusus yang memiliki sifat unik dan digunakan untuk menyederhanakan penghitungan dan menyelesaikan masalah.
Kapan konsep bilangan genap muncul?
Konsep bilangan genap sudah sangat tua, sejak peradaban Mesir kuno dan Babilonia , yang menggunakan sistem bilangan berdasarkan penomoran desimal.
Orang Yunani kuno juga mempelajari bilangan genap dan dikreditkan dengan demonstrasi formal pertama bahwa jumlah n bilangan genap pertama sama dengan n 2 + n.
Pada Abad Pertengahan, bilangan genap menjadi bahan kajian teori bilangan dan digunakan dalam berbagai bidang matematika. Saat ini, bilangan genap mempunyai penerapan di berbagai bidang, seperti kriptografi, fisika, elektronik, teknik mesin, dan lain-lain.
Apa ciri-ciri bilangan genap?
Bilangan genap memiliki beberapa ciri yang menentukan. Beberapa yang paling penting adalah:
- Bilangan tersebut habis dibagi 2 : Artinya dengan membagi suatu bilangan genap dengan 2, hasilnya akan selalu berupa bilangan bulat, artinya tanpa desimal atau sisa.
- Digit terakhirnya selalu 0, 2, 4, 6 atau 8 : karena habis dibagi 2, digit terakhirnya selalu menjadi salah satu pilihan berikut. Misalnya angka 2, 4, 6, 8, 10, 12, dst, mempunyai digit terakhir yang merupakan salah satu pilihan tersebut.
- Mereka dapat direpresentasikan dalam bentuk 2n : bilangan genap apa pun dapat direpresentasikan sebagai hasil kali 2 dan bilangan bulat lainnya. Misalnya, angka 10 dapat dilambangkan dengan 2 x 5 dan angka 24 dapat dilambangkan dengan 2 x 12.
- Saat menjumlahkan atau mengurangkan bilangan genap, hasilnya selalu bilangan genap : Memang, jika dua bilangan genap dijumlahkan atau dikurang, hasilnya adalah gabungan bilangan genap.
- Bilangan genap membentuk barisan yang berselang-seling dengan bilangan ganjil : misalnya barisan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dst, bergantian antara bilangan genap dan ganjil.
Ringkasnya, bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2 dan angka terakhirnya adalah 0, 2, 4, 6 atau 8. Selain itu, bilangan tersebut direpresentasikan dalam bentuk 2n dan bila menjumlahkan atau mengurangkan bilangan genap, hasilnya selalu sebuah angka genap.
Sifat-sifat bilangan genap
Bahkan angka menarik pun memiliki sifat. Berikut beberapa di antaranya:
- Suatu bilangan genap dapat dinyatakan sebagai dua kali bilangan lain . Misalnya bilangan 6 genap dan dapat dinyatakan sebagai 2 x 3.
- Penjumlahan atau pengurangan dua bilangan genap selalu menghasilkan bilangan genap . Misalnya 4 + 6 = 10, bilangan genap.
- Mengalikan dua bilangan genap selalu menghasilkan bilangan genap. Misalnya 4 x 6 = 24, bilangan genap.
- Hasil kali bilangan genap dan bilangan bulat apa pun selalu genap. Misalnya 2 x 5 = 10, bilangan genap.
- Pada suatu deret aritmatika, jika suku pertamanya genap dan selisih persekutuannya genap, maka semua suku dalam deret tersebut genap .
- Bilangan genap tidak mempunyai sisa jika dibagi 2 . Hal ini dapat dinyatakan secara matematis sebagai n % 2 = 0, dengan n adalah bilangan genap dan % adalah operator modulo, yang mengembalikan sisa pembagian.
- Dalam teori bilangan, bilangan genap dicirikan oleh digit terakhir 0, 2, 4, 6, atau 8 dalam representasi desimalnya .
Apa perbedaan bilangan genap dan bilangan ganjil?
Perbedaan utama antara bilangan genap dan ganjil adalah bilangan genap habis dibagi 2, sedangkan bilangan ganjil tidak habis dibagi 2. Selain itu, bilangan genap memiliki digit terakhir 0, 2, 4, 6 atau 8 dalam representasi desimalnya, sedangkan bilangan ganjil memiliki digit terakhir 1, 3, 5, 7 atau 9 .
Bagaimana cara mengetahui suatu bilangan genap?
Untuk mengetahui suatu bilangan genap atau ganjil, Anda harus memeriksa apakah bilangan tersebut habis dibagi 2 . Jika suatu bilangan dapat dibagi 2 maka bilangan tersebut genap. Jika tidak habis dibagi 2 maka ganjil. Misalnya, bilangan 4 habis dibagi 2 sehingga genap, sedangkan bilangan 7 tidak habis dibagi 2 sehingga ganjil.
Mengapa 0 bilangan genap?
0 dianggap bilangan genap karena habis dibagi 2 . Dengan kata lain, 0 dapat ditulis sebagai 2 kali bilangan bulat apa pun, yang memenuhi definisi bilangan genap.
Selain itu, 0 memiliki digit terakhir 0 dalam representasi desimalnya, sama seperti bilangan genap lainnya seperti 2, 4, 6, 8, dst. Oleh karena itu, meskipun 0 tidak memiliki karakter “genap” atau “ganjil” yang jelas seperti bilangan lainnya, ia diklasifikasikan sebagai bilangan genap menurut definisi dan konvensi matematika .
Berapakah satu-satunya bilangan prima dan genap?
Hanya ada satu bilangan prima genap, yaitu bilangan 2. Bilangan 2 merupakan satu-satunya bilangan prima genap . Semua bilangan genap lainnya habis dibagi 2 sehingga bukan bilangan prima.
Untuk menjadi bilangan prima , suatu bilangan harus lebih besar dari 1 dan hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Nomor 2 memenuhi syarat ini. Oleh karena itu, ini adalah bilangan prima.
Bilangan genap digunakan untuk apa?
Faktanya, bilangan genap memiliki banyak kegunaan dan penerapan. Mari kita lihat beberapa yang paling penting di bawah ini.
- Matematika : Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi dua. Dalam matematika, bilangan genap merupakan hal mendasar dalam mata pelajaran seperti aritmatika, aljabar, geometri, dan statistik.
- Pemrograman : Dalam pemrograman, bilangan genap terkadang digunakan untuk melakukan tindakan tertentu. Misalnya, dalam beberapa bahasa pemrograman, angka genap digunakan untuk menunjukkan bahwa suatu file siap dibaca atau ditulis.
- Arsitektur – Dalam arsitektur, bilangan genap digunakan untuk menentukan desain bangunan dan struktur. Misalnya, jika seorang arsitek mendesain rumah dengan fasad simetris, kemungkinan besar ia akan menggunakan jumlah jendela genap untuk mencapai simetri tersebut.
- Musik – Angka genap dapat digunakan dalam musik untuk menciptakan pola ritme. Misalnya, banyak ritme musik elektronik didasarkan pada pola dua ketukan, yang sesuai dengan angka genap.
- Permainan – Dalam permainan papan, angka genap digunakan untuk menentukan jumlah pemain atau aturan permainan. Misalnya, banyak permainan papan yang dirancang untuk dimainkan oleh dua, empat, atau enam pemain.
Bagaimana cara mempelajari bilangan genap dengan cara yang sederhana?
Berikut beberapa cara mudah mempelajari bilangan genap:
- Review tabel perkalian 2 : Belajar tabel perkalian 2 merupakan cara mudah mengingat bilangan genap. Mulailah dengan angka 2 dan lanjutkan mengalikannya dengan 2 hingga diperoleh bilangan genap berikut: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dst.
- Perhatikan keteraturannya : bilangan genap selalu memiliki digit terakhir 0, 2, 4, 6 atau 8 dalam representasi desimalnya. Lihatlah pola ini dan Anda akan melihat bahwa mudah untuk mengidentifikasi bilangan genap dengan cepat.
- Permainan Memori – Memainkan permainan memori bisa menjadi cara yang menyenangkan untuk mempelajari bilangan genap. Misalnya, Anda dapat membuat setumpuk kartu dengan angka genap dan berlatih mencocokkan angka genap yang sesuai.
- Latihan soal matematika : Selesaikan soal matematika yang melibatkan bilangan genap. Ini akan membantu Anda mengenalnya dan lebih memahami sifat matematika bilangan genap.
Contoh Mudah Soal Matematika Genap
- Berapa banyak bilangan genap antara 1 dan 50?
Penyelesaian : Bilangan genap antara 1 dan 50 adalah: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 dan 50. Jadi ada 25 bilangan genap pada rentang tersebut.
- Berapa jumlah 10 bilangan genap pertama?
Penyelesaian : 10 bilangan genap pertama adalah: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 dan 20. Untuk mencari jumlahnya, kita cukup menjumlahkannya: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 110.
- Berapakah dua kali angka 16?
Penyelesaian : Bilangan 16 adalah bilangan genap, sehingga penggandaannya mudah dicari. Kita cukup mengalikannya dengan 2:16 · 2 = 32.
- Berapakah bilangan genap terbesar yang kurang dari 100?
Penyelesaian : Bilangan genap terbesar yang kurang dari 100 adalah 98.