Bilangan real adalah bagian penting dalam matematika, dan ada banyak soal yang berkaitan dengan bilangan ini yang harus dipahami siswa agar berhasil. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari lebih dalam tentang arti bilangan real, sifat-sifatnya, dan bagaimana kita dapat menggunakannya untuk menyelesaikan perhitungan dan masalah.
Berapakah bilangan sebenarnya?
Bilangan real adalah salah satu pilar dasar matematika. Mereka digunakan untuk mengukur atau mewakili kuantitas fisik, seperti panjang atau berat. Mereka juga digunakan dalam perhitungan dan masalah geometri.
Himpunan real mencakup semua nilai yang dapat direpresentasikan pada garis real. Kita dapat menempatkannya dalam himpunan bilangan kompleks , namun di luar himpunan bilangan imajiner .
Pada gilirannya, bilangan real dapat dibagi menjadi dua himpunan bagian . Yang pertama adalah bilangan rasional , yaitu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan. Dan kemudian ada bilangan irasional , yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan dan desimalnya tidak terbatas dan tidak dapat dihitung.
Contoh bilangan real
Bilangan real adalah bilangan yang dapat direpresentasikan pada garis real . Dan seperti yang kami katakan, semua bilangan rasional ( bilangan bulat dan pecahan ) dan irasional termasuk dalam himpunan ini. Jadi nilai apa pun yang termasuk dalam himpunan ini juga merupakan bilangan real.
Berikut adalah daftar dengan beberapa contoh bilangan real:
- 3: adalah bilangan bulat nyata, rasional dan alami.
- 4.254 : adalah bilangan real, rasional, pecahan (bilangan desimal).
- 4/9 : adalah bilangan real, rasional, pecahan (pecahan biasa).
- π: adalah bilangan real dan irasional.
Jika Anda mengingat diagram yang dijelaskan di atas, sangat mudah untuk membedakan bilangan real dan bilangan non-real (atau imajiner). Nah, Anda tinggal mengidentifikasi kategori nilai yang dimaksud dan Anda sudah tahu apakah itu termasuk asli atau tidak.
Sifat-sifat himpunan nyata
Dalam daftar berikut Anda dapat menemukan properti yang mendefinisikan himpunan bilangan real.
- Sifat Integral: Artinya suatu bilangan real selalu dapat ditemukan di antara pasangan bilangan real lainnya. Ini adalah himpunan kontinu yang tidak memiliki spasi antar nilai.
- Sifat Tak Terhingga: Artinya nilai besar dan kecil tak terhingga dapat diperoleh dalam himpunan, karena bilangan real tidak mempunyai batas.
- Sifat aritmatika: Operasi aritmatika bilangan real memperhatikan empat sifat matematika (elemen komutatif, asosiatif, distributif, dan netral).
Selain itu, setiap subkumpulan kebenaran yang kami komentari di atas menghormati propertinya masing-masing.
Representasi bilangan real
Tata nama utama bilangan real tentu saja adalah notasi matematika . Yang terdiri dari penulisan nilai secara numerik. Namun, ada juga cara lain untuk mengekspresikan nilai-nilai nyata.
Salah satu caranya adalah dengan menggunakan garis bilangan , yang setiap titiknya mewakili bilangan real. Cara lain adalah dengan menggunakan diagram Venn, di mana bilangan real dibagi menjadi beberapa himpunan berdasarkan propertinya. Namun, metode ini hanya digunakan jika kita ingin merepresentasikan nilai nyata secara grafis .
Penerapan himpunan nyata
Sebagai kesimpulan, kami ingin memperjelas bahwa himpunan real adalah dasar aritmatika dan digunakan di banyak bidang matematika lainnya. Dan tidak hanya itu, himpunan juga digunakan untuk menghitung, mengukur dan menghitung dalam kehidupan kita sehari-hari. Nah, bilangan real inilah yang memungkinkan kita “berpikir” tentang objek fisik dalam realitas kita.
Inilah perbedaan utamanya dari bilangan imajiner, yang tidak digunakan untuk menghitung benda. Selain itu, yang nyata adalah yang paling banyak digunakan dalam perhitungan matematis , jadi ada baiknya mengetahui cara menghadapinya, jika Anda ingin memahami kenyataan di sekitar Anda.