Pada artikel ini, kita akan mengulas konsep yang diperlukan untuk memahami apa itu polinomial lengkap . Selain itu, kita akan mempelajari cara penggunaannya dan mengapa ini merupakan ide penting untuk memanipulasi dan mengukur polinomial. Meskipun, pertama-tama, sangat disarankan untuk membaca artikel kami tentang polinomial .
Apa itu polinomial lengkap?
Polinomial lengkap adalah ekspresi aljabar yang terdiri dari sejumlah suku. Setiap suku dibentuk dengan mengalikan suatu bilangan yang disebut koefisien dengan pangkat x. Pangkat tertinggi dalam polinomial disebut derajat polinomial, dan pangkat terendah (x dipangkatkan ke nol) disebut suku bebas.
Dari sini, kita mendefinisikan polinomial lengkap sebagai polinomial yang mencakup suku-suku dari semua derajat yang mungkin hingga derajat polinomial tersebut . Dengan kata lain, jika suatu polinomial berderajat 5, maka polinomial tersebut harus mempunyai suku-suku berderajat 5, 4, 3, 2, 1, dan 0. Dengan kata lain, polinomial lengkap adalah polinomial yang tidak mempunyai suku nol (sama dengan nol). ).
Pada gambar berikut Anda dapat melihat contohnya. Seperti dapat dilihat, ia memiliki suku untuk setiap eksponen x, dari x pangkat empat (empat adalah derajat polinomial) hingga x pangkat nol, dalam suku bebas. Oleh karena itu, polinomial ini memenuhi definisi polinomial lengkap.
Di sisi lain, jika kita memiliki polinomial lain seperti pada gambar berikut, kita akan menghadapi polinomial tidak lengkap . Karena ada dua suku yang hilang, maka suku x dipangkatkan menjadi dua dan suku bebasnya. Dan dari definisi polinomial lengkap, jika satu suku saja hilang, maka polinomial tersebut tidak lengkap lagi.
Contoh Polinomial Lengkap
Sekarang setelah Anda mengetahui definisi polinomial lengkap, mari kita lihat beberapa contoh nyata . Kita akan mulai dengan melihat polinomial lengkap berderajat 2, polinomial lain berderajat 4, dan terakhir polinomial berderajat 6. Tentu saja kita dapat memberikan contoh derajat yang jauh lebih tinggi, namun idenya sama untuk semua jenis polinomial.
Dengan contoh-contoh ini definisi polinomial lengkap menjadi sangat jelas. Inilah sebabnya kami sekarang dapat melanjutkan ke level berikutnya. Pada bagian berikut ini akan kami detailkan dua jenis polinomial lengkap yang ada, sesuai dengan urutan sukunya. Ini adalah sesuatu yang dianggap remeh oleh banyak siswa, namun senang melihatnya lagi.
Jenis Polinomial Lengkap
Polinomial lengkap dapat kita klasifikasikan menjadi dua jenis: polinomial lengkap terurut dan polinomial lengkap tak terurut atau tak terurut. Yang pertama dicirikan oleh struktur yang suku-sukunya diurutkan menurut derajat x. Dimulai dari derajat tertinggi dan diakhiri dengan istilah mandiri.
Meskipun merupakan polinomial tak berurutan lengkap, ia dinyatakan dengan suku-suku dalam urutan acak . Oleh karena itu, Anda dapat menemukan suku dengan eksponen terbesar di sebelah suku bebas. Namun, cara menyatakan polinomial seperti ini tidak praktis, jadi sebaiknya Anda selalu menggunakan polinomial terurut .
Selanjutnya, kami akan menunjukkan kepada Anda contoh masing-masing jenis, sehingga Anda dapat sepenuhnya memahami perbedaannya.
Kami harap artikel ini membantu Anda memahami konsep polinomial lengkap. Jika Anda memiliki pertanyaan, silakan tinggalkan di komentar.