Un échantillon statistique est un sous-ensemble représentatif d’individus, d’objets ou d’événements sélectionnés dans une population plus large dans le but d’ effectuer une analyse et d’obtenir des informations sur la population dans son ensemble.
L’échantillon statistique est utilisé pour estimer les paramètres de la population . Aussi, pour faire des inférences sur la population et prendre des décisions basées sur les résultats de l’échantillon.
Il est important que l’échantillon soit représentatif de la population à partir de laquelle il a été tiré, ce qui signifie qu’il doit inclure des individus ou des éléments similaires à ceux de la population en termes de caractéristiques pertinentes.
La sélection d’un échantillon représentatif est cruciale pour obtenir des résultats précis et valides dans l’analyse statistique .
A quoi sert l’échantillon statistique ?
Les statistiques d’échantillon sont utilisées dans les statistiques inférentielles pour estimer et faire des inférences sur les caractéristiques d’une population plus large. Ceci est réalisé à partir de données obtenues à partir d’un échantillon représentatif de cette population.
L’échantillon est essentiel car, dans de nombreux cas, il n’est pas possible d’obtenir des informations sur l’ensemble de la population, soit en raison de contraintes de temps, de coût ou de ressources. Par conséquent, l’échantillon est un moyen efficace et pratique d’obtenir des informations sur la population à travers une fraction représentative de celle-ci .
L’échantillon statistique permet d’avoir une idée générale des caractéristiques de la population . Grâce à cela, des données telles que la moyenne, l’ écart type , la variance , la proportion , entre autres mesures statistiques, sont obtenues.
Il permet également de tester des hypothèses et d’estimer des intervalles de confiance sur des paramètres de population. Tout cela est utile pour la prise de décision, la planification stratégique et l’évaluation des résultats dans différents domaines.
Quels sont les types d’échantillons statistiques ?
Il existe plusieurs types d’échantillons statistiques qui peuvent être utilisés dans l’analyse des données. Cependant, il convient de mentionner qu’ils sont divisés en deux types : échantillon probabiliste et échantillon non probabiliste.
échantillon probabiliste
- Échantillon aléatoire simple : un échantillon est sélectionné au hasard dans la population et chaque élément de la population a la même probabilité d’être sélectionné.
- Échantillon stratifié : La population est divisée en strates ou sous-groupes, puis un échantillon est sélectionné dans chaque strate. Ceci est utilisé lorsque des sous-groupes de la population ont des caractéristiques similaires.
- Échantillon systématique : Un élément aléatoire est choisi dans la population, puis les éléments restants sont sélectionnés à intervalles fixes.
- Échantillon en grappes : la population est divisée en groupes plus importants, ou grappes, puis certaines grappes sont sélectionnées au hasard. Il peut être utilisé lorsque la population est très nombreuse ou dispersée.
Échantillon non probabiliste
- Échantillon de quota – Un échantillon est choisi en fonction de certaines caractéristiques démographiques, telles que l’âge, le sexe, l’éducation, etc., pour s’assurer que l’échantillon représente adéquatement la population générale.
- Échantillon de commodité : les éléments de l’échantillon sont sélectionnés de manière pratique ou simple, sans suivre un processus de sélection aléatoire ou systématique. Ce type d’échantillon peut être moins représentatif de la population générale.
- Échantillonnage en boule de neige – Ce type d’échantillonnage est utilisé lorsque la population d’intérêt est difficile à trouver ou présente des caractéristiques spécifiques. Vous commencez par sélectionner un petit groupe d’individus, puis vous leur demandez d’identifier d’autres individus qui répondent également aux critères de l’échantillon.
- Échantillonnage discrétionnaire – Ce type d’échantillonnage est basé sur la sélection subjective de l’échantillon par le chercheur. Autrement dit, le chercheur utilise sa propre discrétion pour sélectionner les éléments qui feront partie de l’échantillon.
Quelles sont les caractéristiques de l’échantillon statistique ?
Les caractéristiques statistiques de l’échantillon font référence aux propriétés ou aux attributs qui peuvent être décrits et analysés pour l’échantillon sélectionné d’une population. Certaines des caractéristiques les plus courantes sont les suivantes :
- Taille de l’échantillon : fait référence au nombre d’éléments dans l’échantillon.
- Représentativité : l’échantillon doit représenter adéquatement la population étudiée, c’est-à-dire qu’il doit s’agir d’un échantillon aléatoire et non biaisé.
- Erreur d’échantillonnage : fait référence à la différence entre les statistiques de l’échantillon et les statistiques de la population.
- Précision : fait référence à la précision avec laquelle l’échantillon représente la population.
- Biais : fait référence à toute caractéristique susceptible d’influencer les résultats de l’échantillon et de le rendre non représentatif de la population.
- Homogénéité : fait référence à la similarité entre les éléments de l’échantillon. Si les éléments sont très différents les uns des autres, l’échantillon peut ne pas être homogène.
- Variabilité : fait référence à la quantité de différences entre les éléments de l’échantillon.
- Tendance centrale – Fait référence à la valeur utilisée pour représenter le centre de la distribution de l’échantillon, telle que la moyenne, la médiane ou le mode .
Ces caractéristiques sont importantes pour évaluer la qualité et la fiabilité de l’échantillon et des résultats obtenus à partir de celui-ci.
Quelles sont les applications de l’échantillon statistique ?
L’échantillon statistique est un outil essentiel dans de nombreux domaines et est utilisé dans une variété d’applications. Voici quelques-unes des applications les plus courantes de l’échantillon statistique dans différents domaines :
- Étude de marché : Les entreprises utilisent l’échantillon statistique pour réaliser des sondages et des études de marché afin de connaître les préférences et les comportements des consommateurs.
- Sciences sociales : les chercheurs utilisent l’échantillon statistique pour étudier les attitudes, les croyances et les comportements des personnes dans différents contextes, tels que la politique, l’éducation, la santé, l’économie, entre autres.
- Médecine : Les médecins et les chercheurs médicaux utilisent des statistiques d’échantillons pour mener des études cliniques et des essais de traitement, afin de déterminer l’efficacité et la sécurité d’un traitement.
- Ingénierie – Les ingénieurs utilisent l’échantillon statistique pour analyser les données sur la qualité et les performances d’un produit ou d’un processus, et pour prendre des décisions de conception et de fabrication.
- Finance : L’échantillonnage statistique est utilisé par les entreprises et les investisseurs pour analyser la performance financière d’une entreprise ou d’un marché financier.
- Sciences de l’environnement – Les scientifiques de l’environnement utilisent des statistiques d’échantillons pour analyser les données sur la qualité de l’eau, de l’air et du sol, et pour étudier les modèles météorologiques et la biodiversité.
En quoi l’échantillon statistique est-il différent de la population statistique et de l’inférence statistique ?
La population statistique fait référence à l’ ensemble complet des éléments que l’on souhaite étudier. L’échantillon statistique, quant à lui, est une sélection représentative de la population qui sert à faire des estimations et à tester des hypothèses.
L’échantillon statistique est un outil utilisé pour déduire ou tirer des conclusions sur la population statistique. Ceci est réalisé en appliquant des techniques d’inférence statistique .
L’inférence statistique fait référence au processus d’utilisation de données d’échantillon pour faire des déclarations et des conclusions sur la population dans son ensemble.
Exemple d’exemple statistique
Pour finir et pour mieux comprendre en quoi consiste l’échantillon statistique, voyons les exemples suivants :
Exemple 1
Si vous voulez connaître la proportion de personnes qui utilisent un certain produit, vous pouvez prendre un simple échantillon aléatoire de 1000 personnes et leur demander si elles utilisent le produit ou non.
Supposons que sur 1 000 répondants, 600 déclarent utiliser le produit. Ainsi, la proportion de personnes utilisant le produit dans l’échantillon est de 600÷1000 = 0,6 ou 60%.
Exemple 2
Si vous voulez connaître l’opinion des habitants d’une ville sur un projet de construction, vous pouvez prendre un simple échantillon aléatoire de 200 habitants et leur demander s’ils sont pour ou contre le projet.
Supposons que sur les 200 répondants, 140 se disent favorables au projet et 60 contre. Ainsi, la proportion d’habitants favorables au projet dans l’échantillon est de 140÷200 = 0,7 soit 70%. La proportion d’habitants qui sont contre le projet dans l’échantillon est de 60÷200 = 0,3 soit 30%.
Exemple 3
Si vous voulez connaître le nombre moyen d’heures que les étudiants universitaires passent à étudier par jour. Un échantillon aléatoire simple de 50 étudiants pourrait être prélevé et invité à enregistrer le nombre d’heures qu’ils passent à étudier par jour pendant une semaine.
Supposons que les 50 étudiants sélectionnés aient enregistré les nombres suivants d’heures d’étude par jour : 2, 3, 4, 1, 2, 5, 6, 3, 4, 3, 2, 1, 4, 5, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 2, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 5, 6, 2, 3, 4, 5. La somme de ces nombres d’heures est de 181, donc le nombre moyen d’heures d’étude par jour dans l’échantillon est de 181÷50 = 3,62 heures.