Die Zahl Null ist in vielen Kulturen ein wichtiges Symbol und hat vielfältige Verwendungsmöglichkeiten in Mathematik und Naturwissenschaften. In diesem Artikel werden wir die Eigenschaften der Zahl 0, ihre Verwendung, ihren Verlauf und mehr besprechen. Wenn Sie mit der Lektüre fertig sind, kennen Sie seine mathematischen Anwendungen, Sie wissen, wie man es in Berechnungen verwendet, und Sie kennen seinen Ursprung.
Was bedeutet die Zahl 0?
Die Zahl Null war nicht immer Teil unseres Zahlensystems. Tatsächlich ist das Konzept der „Null“ eine relativ neue Innovation. Frühe Zahlensysteme hatten keine Möglichkeit, das Konzept des „Nichts“ darzustellen.
Die Entwicklung der Arithmetik und die Notwendigkeit, größere oder kleinere Mengen auszudrücken, als mit den verfügbaren Symbolen dargestellt werden konnten, führten jedoch dazu, dass ein Symbol für Null benötigt wurde.
Es wird einfach als Symbol verwendet, um die Abwesenheit von Quantität darzustellen. Dies macht es in der Analysis äußerst nützlich, da es uns ermöglicht, eine Zahl zu bezeichnen, die keinen Wert hat.
Seine Beziehung zu anderen numerischen Mengen
Null hängt auf verschiedene Weise mit anderen Zahlen zusammen. Erstens kann Null als „ neutrale “ Zahl betrachtet werden, da sie den Wert einer anderen Zahl nicht beeinflusst, wenn sie addiert oder subtrahiert wird. Beispielsweise entspricht 100 98 + 2 + 0. Null ist auch der Mittelpunkt der Dezimalzahl: 5 steht rechts von Null und -5 links davon.
Wir möchten darauf hinweisen, dass die Zahl 0 nicht in der Menge der natürlichen Zahlen enthalten ist, obwohl sie der Einfachheit halber manchmal enthalten ist. Es ist jedoch wichtig zu wissen, dass es nicht wirklich Teil dieser Menge oder der Menge der Negative ist, sondern einfach eine Ganzzahl ist.
Eigenschaften der Zahl Null
Null kann als mathematischer Operator verwendet werden, um das Fehlen eines numerischen Werts anzuzeigen. Deshalb wird es allgemein als neutrales Element bezeichnet. Darüber hinaus wird es in der Mitte der Zahlenlinie angezeigt, da es die Grenze zwischen negativen und natürlichen Zahlen darstellt.
In der mathematischen Logik wird es zur Bezeichnung der Abwesenheit verwendet. Wenn also eine logische Aussage äquivalent zu Null ist, wird sie als null bezeichnet. Und in der Informatik ist seine Verwendung unerlässlich, da es dem Binärcode , der Sprache, die von der gesamten Mathematik in der Programmierung verwendet wird, eine Bedeutung verleiht.
Darstellung der Zahl Null
Wie bereits erwähnt, wird die Zahl 0 in der Mitte des Zahlenstrahls dargestellt. Tatsächlich markiert dieser Wert den Unterschied zwischen negativen Zahlen (kleiner als Null) und positiven Zahlen (größer als Null). Im Bild unten sehen Sie eine Darstellung des Zahlenstrahls mit der Zahl Null genau in der Mitte:
Die Zahl Null in mathematischen Operationen
Die Zahl Null 0 ist ein Wert, der das Fehlen einer Menge darstellt. Als solches ist es das Symbol, das bei mathematischen Operationen verwendet wird, um anzuzeigen, dass es nichts zu addieren oder zu subtrahieren gibt. Obwohl es wie ein einfaches Konzept erscheint, ist der Umgang mit der Zahl Null bei Multiplikation und Division etwas komplexer.
Zusätzlich zur Addition und Subtraktion ist 0 eine Zahl, die nichts hinzufügt und das Ergebnis nicht verändert. Bei Multiplikations- und Divisionsoperationen hingegen leistet es einiges. Wenn wir beispielsweise eine Zahl mit Null multiplizieren, erhalten wir als Ergebnis Null . Unabhängig von der Zahl ist das Ergebnis immer 0.
Wenn Sie andererseits Null durch eine beliebige Zahl dividieren , erhalten Sie 0 , und wenn Sie die Operation umgekehrt ausführen, ist das Ergebnis unendlich . Es sei denn, Sie führen die Operation 0 ÷ 0 aus, die dann Unbestimmtheit erzeugt. Wie Sie sehen, ist die Division durch Null eine etwas komplexere Operation als die vorherigen.
Die Geschichte von Nummer 0
Die Zahl Null wurde unabhängig voneinander in verschiedenen Teilen der Welt erfunden. Einige Historiker glauben, dass die Null erstmals in Indien verwendet wurde, während andere argumentieren, dass dies in Babylon der Fall war. Klar ist, dass die Zahl Null eine menschliche Erfindung ist und keine inhärente Bedeutung hat.
Die Erfindung der Null war ein grundlegender Schritt in der Entwicklung der Mathematik und hatte erhebliche Auswirkungen auf die heutige Welt. Ohne Null wären Zahlen und mathematische Operationen ganz anders. Tatsächlich ist es keine Übertreibung zu sagen, dass Null der modernen Analysis einen Sinn verleiht.
Das Merkwürdige ist, dass griechische Mathematiker es in der Antike nicht in ihren Berechnungen verwendeten. Allerdings verwendeten die Mayas es und es war der hinduistische Mathematiker Brahmagupta , der es im 7. Jahrhundert in Europa einführte.
Seitdem ist die Null für die Menschheit von großer Bedeutung: Sie hat die moderne Technologie ermöglicht.
Derzeit hat Null in Mathematik und Naturwissenschaften eine enorme Bedeutung. In der Physik ist der absolute Nullpunkt die tiefstmögliche Temperatur . In der Chemie steht der Nullpunkt auf der pH-Skala für eine vollständig saure Lösung. Und in der Informatik ist die binäre Null die Grundlage aller Zahlen und numerischen Berechnungen.
Darüber hinaus ist Null auch im täglichen Leben von entscheidender Bedeutung. Telefonnummern und Postanschriften wären ohne die Null nicht dasselbe. Und natürlich könnten digitale Uhren und Taschenrechner ohne Null nicht existieren. Was denken Sie, nachdem Sie nun alles über die Zahl 0 wissen?