{"id":89,"date":"2023-07-17T12:15:31","date_gmt":"2023-07-17T12:15:31","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/fakultatsrechner\/"},"modified":"2023-07-17T12:15:31","modified_gmt":"2023-07-17T12:15:31","slug":"fakultatsrechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/fakultatsrechner\/","title":{"rendered":"Wie verwende ich die fakult\u00e4tsfunktion im taschenrechner?"},"content":{"rendered":"<p>Die Fakult\u00e4t ist eine <strong>sehr einfach zu berechnende mathematische Funktion<\/strong> , die durch das Ausrufezeichen dargestellt wird. Genauer gesagt ist die Syntax f\u00fcr diese mathematische Operation eine Ganzzahl gefolgt von einem Ausrufezeichen. Was jedoch bei vielen Studenten Zweifel hervorruft, ist, wof\u00fcr werden Fakult\u00e4ten verwendet? und wie k\u00f6nnen sie auf dem <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wissenschaftlichen Taschenrechner<\/a> geschrieben werden? Deshalb werden wir in diesem Artikel diese beiden Fragen beantworten und Sie k\u00f6nnen auch unseren Online-Rechner f\u00fcr Fakult\u00e4tszahlen ausprobieren.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-factoriales-online\"> <span id=\"Calculadora_de_factoriales_online\">Online-Faktorrechner<\/span><\/h2>\n<p> Um diesen Online-Fakult\u00e4tsrechner zu verwenden, geben Sie einfach die Anfangszahl ein und klicken Sie auf \u201eBerechnen\u201c. Das Ergebnis wird dann im Feld \u201eFakult\u00e4t\u201c angezeigt.<\/p>\n<p><title> Fakult\u00e4tsrechner<\/title><script language=\"javascript\"><\/p>\n<p>function factorial (){\n\tvar factorial = 1;<\/p>\n<p>        for (var i=1; i <= document.getElementById ('n').value; i++){\n            factorial *= i;\n        }\n \n        document.getElementById ('resultado').value = factorial;\n}\n \n<\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: factorial ();return (false);\">Die Nummer:<input type=\"text\" name=\"n\" id=\"n\"><\/p>\n<p> Fakult\u00e4t: <input type=\"text\" name=\"resultado\" id=\"resultado\" readonly=\"readonly\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Berechnung\"><\/p>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-es-un-factorial\"> <span id=\"Que_es_un_factorial\">Was ist eine Fakult\u00e4t?<\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Fakult\u00e4t einer Zahl<\/strong> ist das Produkt aller <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/naturliche-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">positiven ganzen Zahlen<\/a> von 1 bis zu dieser Zahl. Wenn Sie also die Fakult\u00e4t von 4 wissen m\u00f6chten, m\u00fcssen Sie die folgende Berechnung durchf\u00fchren: <strong>4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24<\/strong> . Tats\u00e4chlich handelt es sich um ein sehr leicht zu verstehendes Konzept. Die einzige Schwierigkeit besteht darin, es in der Welt der Wahrscheinlichkeit anzuwenden. Aber was die mathematische Berechnung betrifft, m\u00fcssen Sie einfach versuchen, bei den Multiplikationen keinen Fehler zu machen, und das war's!<\/p>\n<p> Die Bedeutung faktorieller Zahlen liegt in den mathematischen Bereichen <strong>Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit<\/strong> . Beispielsweise werden sie h\u00e4ufig bei typischen Mathe-\u00dcbungen mit Karten oder W\u00fcrfeln verwendet, bei denen es darum geht, die verschiedenen m\u00f6glichen Reihenfolgen zu ordnen bzw. zu z\u00e4hlen. Dieses Konzept wird <strong>Permutation<\/strong> genannt und steht in engem Zusammenhang mit der Verwendung von Fakult\u00e4ten. Sp\u00e4ter werden wir weiter \u00fcber Anwendungen von Fakult\u00e4tszahlen sprechen.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"propiedades-de-los-factoriales\"> Eigenschaften von Fakult\u00e4ten<\/h3>\n<p> In der folgenden Liste finden Sie die drei Haupteigenschaften von Fakult\u00e4tszahlen, die alle recht intuitiv sind:<\/p>\n<ul>\n<li> Wenn n &gt; m, dann n! &gt; ich! \u2192 4 &gt; 3, also 4! &gt; 3!<\/li>\n<li> Wenn n &gt; m, dann n! = nx (n - 1) ... (m + 1) xm! \u2192 5! = 3! 4x5<\/li>\n<li> wenn n=! 1, dann nein! &lt; ((n+1)\/2)\u00b2 \u2192 2! &lt; ((2+1)\/2)\u00b2<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplos-de-calculo-de-un-factorial\"> Beispiele f\u00fcr die Berechnung einer Fakult\u00e4t<\/h3>\n<p> Nachfolgend finden Sie eine Tabelle mit Fakult\u00e4ten von 1 bis 10, um das Verst\u00e4ndnis der Berechnungsmechanik zu vervollst\u00e4ndigen:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table\">\n<table class=\"has-fixed-layout\">\n<tbody>\n<tr>\n<td> Wert<\/td>\n<td> entsprechende Fakult\u00e4t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 1<\/td>\n<td> 1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 2<\/td>\n<td> 1 x 2 = 2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 3<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 = 6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 4<\/td>\n<td> 1 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 4 = 24<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 5<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 6<\/td>\n<td> 1 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 4 \u00d7 5 \u00d7 6 = 720<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 7<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 8<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40320<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> 9<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> zehn<\/td>\n<td> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><figcaption> Tabelle der Fakult\u00e4ten von 1 bis 10<\/figcaption><\/figure>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"factorial-de-un-numero-negativo\"> Fakult\u00e4t einer negativen Zahl<\/h3>\n<p> Manchmal wird gesagt, dass es mathematisch unm\u00f6glich sei, eine negative Zahl zu faktorisieren, und dass daher die Fakult\u00e4t einer negativen Zahl nicht berechnet werden k\u00f6nne. Dies wird normalerweise auf Klassenniveau unterrichtet, um Verwirrung zu vermeiden. Aber wenn Sie ein bestimmtes mathematisches Niveau erreichen und <strong>Eulers \u201eGammafunktion\u201c<\/strong> lernen, verstehen Sie, dass Sie die Fakult\u00e4t jeder negativen, dezimalen und gebrochenen Zahl berechnen k\u00f6nnen. Diese Funktion wird durch das folgende Integral definiert: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"370\" height=\"194\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fonction-gamma-deuler.webp\" data-src=\"\" alt=\"Euler-Gammafunktion\" class=\"wp-image-4665 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption> Euler-Gammafunktion<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p> Und wie immer gilt die Gleichung <strong>n! = \u0393(n+1)<\/strong> , dann kann mit der Gamma-Funktion immer jede Art von Fakult\u00e4t gefunden werden. Sie m\u00fcssen nur bedenken, dass Sie zur Berechnung der Fakult\u00e4t von 0,25 tats\u00e4chlich den Wert von \u0393(1,25) berechnen m\u00fcssen. Seitdem 0,25! = \u0393(0,25 + 1) = \u0393(1,25).<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"factorial-de-0\"> Fakult\u00e4t von 0<\/h3>\n<p> Die Fakult\u00e4t von Null ist etwas anders, da <strong>0! = 1<\/strong> . Das \u00fcberrascht uns vielleicht ein wenig, aber sobald wir erkl\u00e4ren, warum, werden wir es sehr gut verstehen. Schauen wir uns also noch einmal die Definition einer Fakult\u00e4t an, \u00fcber die wir zuvor gesprochen haben: \u201eEine Fakult\u00e4t einer Zahl ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis zu dieser Zahl.\u201c Nachdem dies gesagt ist, werden wir eine Reihe von Formeln sehen, die uns zeigen, dass <strong>0! = 1<\/strong> :<\/p>\n<p> 2! = 3!\/3 = 6\/3 = 2<\/p>\n<p> 1! = 2!\/2 = 2\/2 = 1<\/p>\n<p> 0! = 1!\/1 = 1\/1 = 1<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-calcular-un-factorial-en-la-calculadora-cientifica\"> <span id=\"Como_calcular_un_factorial_en_la_calculadora_cientifica\">Wie berechnet man eine Fakult\u00e4t mit dem wissenschaftlichen Taschenrechner?<\/span><\/h2>\n<p> Wenn Sie die Fakult\u00e4t einer gro\u00dfen Zahl berechnen m\u00fcssen, wird dringend empfohlen, die <strong>Fakult\u00e4tsfunktion des Rechners<\/strong> zu verwenden. Denn sonst kann man beim L\u00f6sen so vieler Multiplikationen verr\u00fcckt werden. Dadurch sparen Sie nicht nur Zeit, sondern k\u00f6nnen diese Berechnungen auch mit den Wahrscheinlichkeitsfunktionen des Rechners vermischen und so Ihre mathematischen Berechnungen besser verzahnen.<\/p>\n<p> Um eine Berechnung dieser Art zu l\u00f6sen, m\u00fcssen Sie im Rechner das Fakult\u00e4tszeichen <strong>n!, x!<\/strong> finden. <strong>entweder!<\/strong> . Nat\u00fcrlich m\u00fcssen Sie darauf achten, die Operation in der richtigen Reihenfolge zu schreiben: Zahl + Fakult\u00e4tssymbol. Dar\u00fcber hinaus m\u00fcssen Sie ber\u00fccksichtigen, dass es sich um einen Taschenrechner mit Fakult\u00e4t handelt, denn wenn er die Fakult\u00e4tsfunktion nicht enth\u00e4lt, k\u00f6nnen Sie Berechnungen dieses Stils nicht l\u00f6sen. Aber zum Gl\u00fcck ist es heute bei fast allen Taschenrechnermodellen in die Software integriert.<\/p>\n<p> Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie durch die M\u00f6glichkeit, die Ergebnisse zu speichern, <strong>Operationen mit Fakult\u00e4ten<\/strong> durchf\u00fchren, was eine gro\u00dfe Hilfe dabei ist, mehr Berechnungen in k\u00fcrzerer Zeit durchzuf\u00fchren. Wenn Sie lernen m\u00f6chten, wie Sie den Taschenrechner effizienter nutzen k\u00f6nnen, empfehlen wir Ihnen au\u00dferdem einen Blick auf unseren Artikel zur <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/wie-man-einen-taschenrechner-benutzt\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Verwendung des wissenschaftlichen Taschenrechners<\/a> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"factorial-en-la-calculadora-casio-fx-991\"> <span id=\"Factorial_en_la_calculadora_Casio_FX-991\">Faktorial auf dem Casio FX-991-Rechner<\/span><\/h2>\n<p> Zum Abschluss des Artikels m\u00f6chten wir noch ein wenig \u00fcber den <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wissenschaftlichen Rechner Casio FX-911SPX<\/a> sprechen, da dieser Rechner \u00fcber die F\u00e4higkeit verf\u00fcgt, faktorielle Operationen zu l\u00f6sen. Im Allgemeinen handelt es sich um ein sehr vollst\u00e4ndiges Modell in Bezug auf <strong>Leistung und Funktionalit\u00e4t<\/strong> . Wenn Sie also ein Gymnasiast oder Gymnasiast sind, empfehlen wir es. Tats\u00e4chlich haben wir die Antwort im vorherigen Abschnitt auf diesen Rechner gest\u00fctzt. Da es sich um die Marke Casio handelt und es sich derzeit um den am h\u00e4ufigsten verwendeten Taschenrechner der Welt handelt, ist dies eine ziemlich universelle Antwort.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Fakult\u00e4t ist eine sehr einfach zu berechnende mathematische Funktion , die durch das Ausrufezeichen dargestellt wird. Genauer gesagt ist die Syntax f\u00fcr diese mathematische Operation eine Ganzzahl gefolgt von einem Ausrufezeichen. Was jedoch bei vielen Studenten Zweifel hervorruft, ist, wof\u00fcr werden Fakult\u00e4ten verwendet? und wie k\u00f6nnen sie auf dem wissenschaftlichen Taschenrechner geschrieben werden? 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