{"id":76,"date":"2023-09-16T13:01:17","date_gmt":"2023-09-16T13:01:17","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/formel-fur-den-mittelpunkt-eines-segmentvektors\/"},"modified":"2023-09-16T13:01:17","modified_gmt":"2023-09-16T13:01:17","slug":"formel-fur-den-mittelpunkt-eines-segmentvektors","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/formel-fur-den-mittelpunkt-eines-segmentvektors\/","title":{"rendered":"Formel f\u00fcr die mitte eines segments"},"content":{"rendered":"

Auf dieser Seite wird die Bedeutung des Mittelpunkts eines Segments erl\u00e4utert. Dar\u00fcber hinaus erfahren Sie, wie Sie mithilfe der Formel die Mitte eines Segments ermitteln. Sie sehen sogar Beispiele, \u00dcbungen und gel\u00f6ste Probleme zu Segmentmittelpunkten. <\/p>\n

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<\/span> Was ist der Mittelpunkt eines Segments? <\/span><\/h2>\n
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In der Mathematik ist der Mittelpunkt einer Strecke<\/strong> der Punkt, der im gleichen Abstand von den Endpunkten einer Strecke liegt. Die Mitte teilt das Segment also in zwei gleiche Teile. <\/p>\n

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\"Definition<\/figure>\n<\/div>\n

Au\u00dferdem liegt der Mittelpunkt genau in der Mitte des Segments, geh\u00f6rt also zur Winkelhalbierenden des Segments.<\/p>\n

Andererseits ist der Mittelpunkt eines Segments auch ein Punkt, der von zwei geometrischen Elementen gleich weit entfernt ist: den beiden Enden des Segments. <\/p>\n

<\/span> Wie berechnet man den Mittelpunkt eines Segments? <\/span><\/h2>\n
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Gegeben sind die kartesischen Koordinaten der Extrempunkte eines Segments:<\/p>\n<\/p>\n

\"A(x_1,y_1)<\/p>\n<\/p>\n

Die Koordinaten der Mitte dieses Segments entsprechen der Halbsumme der Koordinaten der Extrempunkte:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n

Dies ist die Formel f\u00fcr die Mitte eines Segments in der kartesischen Ebene (im R2). Aber offensichtlich ist die Formel auch auf den kartesischen Raum (im R3) anwendbar, Sie m\u00fcssen nur die Halbsumme der Z-Koordinate addieren: <\/p>\n

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\"Formel<\/figure>\n<\/div>\n

Schauen wir uns ein Beispiel f\u00fcr die Berechnung der Koordinaten des Mittelpunkts eines Segments an:<\/p>\n