Zwei oder mehr Monome k\u00f6nnen nur subtrahiert werden, wenn sie \u00e4hnlich sind, das hei\u00dft, wenn die beiden Monome einen identischen Literalteil haben (gleiche Buchstaben und gleiche Exponenten).<\/p>\n
Die Subtraktion zweier \u00e4hnlicher Monome entspricht einem weiteren Monom, das aus demselben Literalteil besteht, und der Subtraktion der Koeffizienten dieser beiden Monome. <\/p>\n
![\"Subtraktion](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/soustraction-de-monomes-1.png\")
<\/figure>\n<\/div>\nWenn wir also ein Monom minus einem anderen Monom subtrahieren, erhalten wir immer ein Monom, das den beiden an der Subtraktion beteiligten Monomen \u00e4hnlich ist. <\/p>\n
<\/span> Beispiele f\u00fcr die Subtraktion von Monomen<\/span><\/h2>\n Wir geben Ihnen einige Beispiele f\u00fcr Subtraktionen zwischen Monomen, damit Sie vollst\u00e4ndig verstehen, wie Sie zwei oder mehr Monome subtrahieren. <\/p>\n
\n- \n
![\"7x^2-4x^2](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e86e28656f876d6ea1f50cbd4684066_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"5y^3-y^3](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9ec8bfbba34f677f360ccb878219239_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"8x^6y-4x^6y](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c071a5e19fd1de57f4024c5612f96257_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"10a^3b^4c^2-6a^3b^4c^2](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69fde32b846bab61e9167755462b522d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"11x^3-4x^3-5x^3=7x^3-5x^3=2x^3\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6fbd6276ab9dbbe276b17d4e785b4f6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Kurz gesagt, es k\u00f6nnen nur \u00e4hnliche Monome subtrahiert werden. Und in diesem Fall werden nur die Koeffizienten subtrahiert, im Gegensatz zum Literalteil, der gleich bleibt.<\/p>\n
Was die Eigenschaften der Subtraktion von Monomen betrifft, muss ber\u00fccksichtigt werden, dass die Subtraktion nicht die gleichen Eigenschaften der Addition ber\u00fccksichtigt. Beispielsweise hat die Subtraktion von Monomen nicht die assoziative Eigenschaft oder die kommutative Eigenschaft wie die Addition von Monomen.<\/p>\n
Die Unterschiede zwischen diesen beiden Arten von Operationen k\u00f6nnen Sie in der Erl\u00e4uterung zur Addition von Monomen<\/span><\/strong><\/a> sehen. Dort finden Sie auch die Eigenschaften der Addition von Monomen sowie Beispiele und gel\u00f6ste Aufgaben. <\/p>\n<\/span> Subtraktion verschiedener Monome<\/span><\/h2>\n Wir haben gerade gesehen, dass nur \u00e4hnliche Monome subtrahiert werden k\u00f6nnen. Wenn wir also eine Subtraktion nicht \u00e4hnlicher Monome<\/strong> finden, also mit einem anderen Exponenten oder mit einer anderen Variablen (oder einem anderen Buchstaben), k\u00f6nnen wir diese Monome in keiner Weise addieren. Und in diesem Fall m\u00fcssen wir den angegebenen Vorgang (ungel\u00f6st) belassen.<\/p>\n Schauen Sie sich das folgende Beispiel an, in dem wir \u00e4hnliche Monome von verschiedenen Monomen subtrahieren:<\/p>\n<\/p>\n
![\"8x^5-2x^3-3x^5\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbe9ec5a04f58fd681660e39ee1e5c33_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Im obigen algebraischen Ausdruck das Monom<\/p>\n<\/p>\n
![\"2x^3\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de3e1961e070f0afe9e6c9a4065eb1b7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
Es hat einen anderen Literalteil als die anderen und kann daher nicht mit den anderen Begriffen subtrahiert werden. Die beiden anderen Monome k\u00f6nnen jedoch voneinander subtrahiert werden, da sie \u00e4hnlich sind:<\/p>\n<\/p>\n
![\"8x^5-3x^5-2x^3](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-189a20f911c991489f279547bd11e99a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen: Wenn wir zwei (oder mehr) nicht \u00e4hnliche Monome subtrahieren, k\u00f6nnen wir sie nicht zusammenfassen und erhalten daher ein Polynom.<\/p>\n
Anders verh\u00e4lt es sich, wenn wir Monome multiplizieren, da \u00e4hnliche Monome und un\u00e4hnliche Monome multipliziert werden k\u00f6nnen. Wir \u00fcberlassen Ihnen diese Seite, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die Multiplikation von Monomen<\/a><\/span><\/strong> durchgef\u00fchrt wird und welche Unterschiede zwischen der Multiplikation und der Subtraktion von Monomen bestehen. <\/p>\n<\/span> Aufgaben zur Subtraktion von Monomen gel\u00f6st<\/span><\/h2>\n \u00dcbung 1<\/h3>\n
F\u00fchren Sie die folgenden Monomsubtraktionen durch:<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c46018bd63ac2f71144e458ab8c7ea98_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d79d5ac8f02ad18847a99647fc5441f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa9e4ccb04b16778beac2c7699b1c3d8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cf193da24a1ce1705d75ba2cedf6757_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Sehen Sie sich die L\u00f6sung an<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f4740c833bc213f0ec9169c77f8efed_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5bedc042226b9b642bb2c282ed84658b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b06bfc25a3aa9aa993361f53c3514a8e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Die letzte Monomoperation kann nicht ausgef\u00fchrt werden, da sie nicht \u00e4hnlich sind (sie haben unterschiedliche Literalteile).<\/p>\n
<\/div>\n \u00dcbung 2<\/h3>\n
L\u00f6sen Sie die folgenden Subtraktionen von Monomen: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e5444421bb8a08354b8140cff93b699b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e2f9a9f74577905f4ad65ffeb69c685_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1410c92c830de20051879cc0f9a8dd02_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eac9f9980d9e714bfa02e980bc56ffc9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Sehen Sie sich die L\u00f6sung an<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6bda8832e51034029ece2105d6b73f7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbede7fe23c8a8a49f8a55f31b67bf3e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5317527ca808501eaac2a34efa3d479b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1cb83df2b98001516929f87a9f9fb669_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/div>\n\u00dcbung 3<\/h3>\n
Vereinfachen Sie die folgenden Monomsubtraktionen so weit wie m\u00f6glich: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7896ff849e41be08c55d74206f7e7948_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-008d445139d06ecc222bde2d729afa84_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cf728ea2d232dd31ca03cecf1527ba83_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85dc3d401cfe7471e0256cdc1f0924aa_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Sehen Sie sich die L\u00f6sung an<\/strong><\/div>\n<\/div>\n Um diese \u00dcbung richtig durchzuf\u00fchren, m\u00fcssen Sie bedenken, dass Monome nur dann subtrahiert werden k\u00f6nnen, wenn sie einander \u00e4hnlich sind; Wenn Monome jedoch nicht \u00e4hnlich sind, k\u00f6nnen sie nicht subtrahiert werden. ALSO: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4def3e228e2d3454be342b721597a2fa_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0b6b0ab0ac05d986d905618b83acda1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d88a9a16d028500603dd6704c6fc047a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7805ebc6d278d495fe682f639052cfc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/div>\n Hell! Wenn Sie es bis hierher geschafft haben, bedeutet das, dass Sie das Subtrahieren von Monomen bereits beherrschen. Beachten Sie jedoch, dass Sie auch andere Arten von Operationen \ud83d\udc49\ud83d\udc49 mit Monomen<\/a><\/span><\/strong> \ud83d\udc48\ud83d\udc48 (und schwierigere) durchf\u00fchren k\u00f6nnen. Wir empfehlen Ihnen daher, jetzt auf diese Seite zu gehen und zu sehen, wie andere Operationen mit Monomen berechnet werden.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Kurz gesagt, es k\u00f6nnen nur \u00e4hnliche Monome subtrahiert werden. Und in diesem Fall werden nur die Koeffizienten subtrahiert, im Gegensatz zum Literalteil, der gleich bleibt.<\/p>\n
Was die Eigenschaften der Subtraktion von Monomen betrifft, muss ber\u00fccksichtigt werden, dass die Subtraktion nicht die gleichen Eigenschaften der Addition ber\u00fccksichtigt. Beispielsweise hat die Subtraktion von Monomen nicht die assoziative Eigenschaft oder die kommutative Eigenschaft wie die Addition von Monomen.<\/p>\n
Die Unterschiede zwischen diesen beiden Arten von Operationen k\u00f6nnen Sie in der Erl\u00e4uterung zur Addition von Monomen<\/span><\/strong><\/a> sehen. Dort finden Sie auch die Eigenschaften der Addition von Monomen sowie Beispiele und gel\u00f6ste Aufgaben. <\/p>\n Wir haben gerade gesehen, dass nur \u00e4hnliche Monome subtrahiert werden k\u00f6nnen. Wenn wir also eine Subtraktion nicht \u00e4hnlicher Monome<\/strong> finden, also mit einem anderen Exponenten oder mit einer anderen Variablen (oder einem anderen Buchstaben), k\u00f6nnen wir diese Monome in keiner Weise addieren. Und in diesem Fall m\u00fcssen wir den angegebenen Vorgang (ungel\u00f6st) belassen.<\/p>\n Schauen Sie sich das folgende Beispiel an, in dem wir \u00e4hnliche Monome von verschiedenen Monomen subtrahieren:<\/p>\n<\/p>\n Im obigen algebraischen Ausdruck das Monom<\/p>\n<\/p>\n Es hat einen anderen Literalteil als die anderen und kann daher nicht mit den anderen Begriffen subtrahiert werden. Die beiden anderen Monome k\u00f6nnen jedoch voneinander subtrahiert werden, da sie \u00e4hnlich sind:<\/p>\n<\/p>\n Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen: Wenn wir zwei (oder mehr) nicht \u00e4hnliche Monome subtrahieren, k\u00f6nnen wir sie nicht zusammenfassen und erhalten daher ein Polynom.<\/p>\n Anders verh\u00e4lt es sich, wenn wir Monome multiplizieren, da \u00e4hnliche Monome und un\u00e4hnliche Monome multipliziert werden k\u00f6nnen. Wir \u00fcberlassen Ihnen diese Seite, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die Multiplikation von Monomen<\/a><\/span><\/strong> durchgef\u00fchrt wird und welche Unterschiede zwischen der Multiplikation und der Subtraktion von Monomen bestehen. <\/p>\n F\u00fchren Sie die folgenden Monomsubtraktionen durch:<\/p>\n<\/p>\n Die letzte Monomoperation kann nicht ausgef\u00fchrt werden, da sie nicht \u00e4hnlich sind (sie haben unterschiedliche Literalteile).<\/p>\n L\u00f6sen Sie die folgenden Subtraktionen von Monomen: <\/p>\n<\/p>\n Vereinfachen Sie die folgenden Monomsubtraktionen so weit wie m\u00f6glich: <\/p>\n<\/p>\n Um diese \u00dcbung richtig durchzuf\u00fchren, m\u00fcssen Sie bedenken, dass Monome nur dann subtrahiert werden k\u00f6nnen, wenn sie einander \u00e4hnlich sind; Wenn Monome jedoch nicht \u00e4hnlich sind, k\u00f6nnen sie nicht subtrahiert werden. ALSO: <\/p>\n<\/p>\n Hell! Wenn Sie es bis hierher geschafft haben, bedeutet das, dass Sie das Subtrahieren von Monomen bereits beherrschen. Beachten Sie jedoch, dass Sie auch andere Arten von Operationen \ud83d\udc49\ud83d\udc49 mit Monomen<\/a><\/span><\/strong> \ud83d\udc48\ud83d\udc48 (und schwierigere) durchf\u00fchren k\u00f6nnen. Wir empfehlen Ihnen daher, jetzt auf diese Seite zu gehen und zu sehen, wie andere Operationen mit Monomen berechnet werden.<\/p>\n<\/span> Subtraktion verschiedener Monome<\/span><\/h2>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Aufgaben zur Subtraktion von Monomen gel\u00f6st<\/span><\/h2>\n
\u00dcbung 1<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n \u00dcbung 2<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n\u00dcbung 3<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n