{"id":385,"date":"2023-07-03T16:55:30","date_gmt":"2023-07-03T16:55:30","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/larcosin-derivat\/"},"modified":"2023-07-03T16:55:30","modified_gmt":"2023-07-03T16:55:30","slug":"larcosin-derivat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/larcosin-derivat\/","title":{"rendered":"Arkussinus-ableitung"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, wie man den Arkussinus einer Funktion ableitet. Sie finden Beispiele f\u00fcr Ableitungen des Arkussinus von Funktionen und k\u00f6nnen sogar mit Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6sten \u00dcbungen \u00fcben. Schlie\u00dflich sehen Sie auch die Demonstration der Arkussinus-Ableitungsformel. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcual-es-la-derivada-del-arcoseno\"><\/span> Was ist die Ableitung des Arkussinus?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Die Arkussinusableitung von x ist eins \u00fcber der Quadratwurzel von eins minus x im Quadrat.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-924f0591661727fa46ea5f69bff39401_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(x) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{1}{\\sqrt{1-x^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"418\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Daher ist die <strong>Ableitung des Arkussinus einer Funktion<\/strong> gleich dem Quotienten aus der Ableitung dieser Funktion dividiert durch die Quadratwurzel aus eins minus der quadrierten Funktion.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cd5a61d8ff601317ce4d47d168b350e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(u) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{u'}{\\sqrt{1-u^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"418\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Logischerweise erh\u00e4lt man die zweite Formel durch Anwendung der Kettenregel auf die erste Formel. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/derive-de-larcosine.webp\" alt=\"Arkussinus-Ableitung\" class=\"wp-image-1952\" width=\"403\" height=\"304\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Denken Sie daran, dass der Arkussinus die Umkehrfunktion des Sinus ist, weshalb er auch Umkehrsinus genannt wird. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-la-derivada-del-arcoseno\"><\/span> Beispiele f\u00fcr Arkussinusableitungen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir die Formel f\u00fcr die Arkussinus-Ableitung kennengelernt haben, erkl\u00e4ren wir einige Beispiele dieser Art trigonometrischer Ableitungen. Auf diese Weise k\u00f6nnen Sie leichter verstehen, wie der Arkussinus einer Funktion abgeleitet wird. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-derivada-del-arcoseno-de-2x\"><\/span> Beispiel 1: Ableitung des Arkussinus von 2x<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61368fb29b840d3583de92c8e6202006_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(2x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um die Ableitung der Arkussinusfunktion zu finden, m\u00fcssen wir die entsprechende Formel verwenden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cd5a61d8ff601317ce4d47d168b350e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(u) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{u'}{\\sqrt{1-u^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"418\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Ableitung von 2x ist also 2, also ist die Arkussinus-Ableitung von 2x 2 dividiert durch die Wurzel aus eins minus 2x im Quadrat: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0282aa3f00df6b3bd1046fff94fa586_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(2x) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{2}{\\sqrt{1-(2x)^2}}=\\cfrac{2}{\\sqrt{1-4x^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"550\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-derivada-del-arcoseno-de-x-al-cuadrado\"><\/span> Beispiel 2: Ableitung des Arkussinus von x im Quadrat<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4962743c0667c1443d315dd330bf3fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(x^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"137\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zur Ableitung verwenden wir die Arkussinus-Ableitungsformel:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cd5a61d8ff601317ce4d47d168b350e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(u) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{u'}{\\sqrt{1-u^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"418\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Funktion x <sup>2<\/sup> ist zweiten Grades, daher ist ihre Ableitung 2x. Somit ist die Ableitung des Arkussinus von x hoch 2: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a677a7b7ca12bf048e6d20aca7b122_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(x^2) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{2x}{\\sqrt{1-\\left(x^2\\right)^2}}=\\cfrac{2x}{\\sqrt{1-x^4}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"56\" width=\"538\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-3-derivada-del-arcoseno-de-ex\"><\/span> Beispiel 3: Ableitung des Arkussinus von e <sup>x<\/sup><span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0843fbec2d0e53f9f16fd8e704af9763_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(e^x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"136\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Funktion in diesem Beispiel ist eine zusammengesetzte Funktion, daher m\u00fcssen wir die Kettenregel anwenden, um die Ableitung zu l\u00f6sen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cd5a61d8ff601317ce4d47d168b350e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(u) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{u'}{\\sqrt{1-u^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"418\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Ableitung von e <sup>x<\/sup> ist sie selbst, also ist die Ableitung der gesamten Funktion: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e836cc1a00000f86d4f8891a12f4997d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{arcsen}(e^x) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} f'(x)=\\cfrac{e^x}{\\sqrt{1-\\left(e^x\\right)^2}}=\\cfrac{e^x}{\\sqrt{1-e^{2x}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"56\" width=\"542\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-la-derivada-del-arcoseno\"><\/span> Probleme mit der Arcussinus-Ableitung gel\u00f6st<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Leiten Sie die folgenden Arkussinusfunktionen ab: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-515f2956c43c783ea330e8b3addf908c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A) }f(x)=\\text{arcsen}(6x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-537773e0ce262d3f14bb6af61b6d5d2f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B) }f(x)=\\text{arcsen}(x^2-4x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"203\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2ed0ca6a00694c6b35b651d9e206bbf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C) }f(x)=\\text{arcsen}\\left(3x^4-6x^3+9+e^{x^2}\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"304\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c3b5ab58c98e35c39ea82368aebabded_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D) }f(x)=\\text{arcsen}\\left(\\log_5(3x)\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"212\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25cafb754c9abd936852c9884fa1d9ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{E) }f(x)=\\text{arcsen}\\left(\\sqrt{4x}\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"182\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d8fcc06d1afecc77f744ddddafc702f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A) }f'(x)=\\cfrac{6}{\\sqrt{1-(6x)^2}}=\\cfrac{6}{\\sqrt{1-36x^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"287\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4491410567de31ccb0be97922264ca90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B) }f'(x)=\\cfrac{2x-4}{\\sqrt{1-(x^2-4x)^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b436dbd761b2261168c506e7e2e0d246_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C) }f'(x)=\\cfrac{12x^3-18x^2+2x\\cdot e^{x^2}}{\\sqrt{1-(3x^4-6x^3+9+e^{x^2})^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"53\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-57f2d6846bdde50321c1387f949d983a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D) }f'(x)=\\cfrac{1}{\\sqrt{1-\\left(\\log_5(3x)\\right)^2}}\\cdot \\cfrac{3}{3x\\cdot \\ln 5}=\\cfrac{1}{x\\cdot \\ln 5\\cdot \\sqrt{1-\\left(\\log_5(3x)\\right)^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"56\" width=\"519\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a82c0fd18a8672100ed3b79525a1028_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\text{E) } f'(x)&amp; =\\cfrac{1}{\\sqrt{1-\\left(\\sqrt{4x}\\right)^2}}\\cdot \\cfrac{4}{2\\sqrt{4x}}\\\\[1.5ex] &amp;=\\cfrac{2}{\\sqrt{1-4x}\\cdot 2\\sqrt{x}}\\\\[1.5ex] &amp;=\\cfrac{1}{\\sqrt{x-4x^2}} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"184\" width=\"253\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"demostracion-de-la-formula-de-la-derivada-del-arcoseno\"><\/span> Beweis der Arkussinus-Ableitungsformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Als n\u00e4chstes fahren wir mit dem mathematischen Beweis der Formel f\u00fcr die Ableitung des Arkussinus fort.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-139a7a695d83cf004f32f983b10bde10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=\\text{arcsen}(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zuerst wandeln wir den Arkussinus in einen Sinus um:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-443f95e83265d63f8d88d8782d014011_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\text{sen}(y)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nun unterscheiden wir beide Seiten der Gleichung:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a653163fb7285dbfafcbaaa4b80031e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1=\\text{cos}(y)\\cdot y'\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wir kl\u00e4ren Sie:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ac9839cbaf86cd3bcd2020ae70eb57e0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y'=\\cfrac{1}{\\text{cos}(y)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als n\u00e4chstes wenden wir die grundlegende trigonometrische Identit\u00e4t an:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5c5551414baf4b4a0f28a4eac057ae2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{sen}^2(y)+\\text{cos}^2(y)=1 \\ \\longrightarrow \\ \\text{cos}(y)=\\sqrt{1-\\text{sen}^2(y)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"390\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0535c541ff9c3a80c457aae33b359bbb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y'=\\cfrac{1}{\\sqrt{1-\\text{sen}^2(y)}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"144\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und da wir oben abgeleitet haben, dass x dem Sinus von y entspricht, bleibt die Gleichheit bestehen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6fafe005791d06de3e64e76eda0ac194_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y'=\\cfrac{1}{\\sqrt{1-x^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wie Sie sehen k\u00f6nnen, haben wir durch die Anwendung dieses Verfahrens die Formel f\u00fcr die Ableitung der Arkussinusfunktion erhalten, es ist also gezeigt, dass die Formel erf\u00fcllt ist.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, wie man den Arkussinus einer Funktion ableitet. Sie finden Beispiele f\u00fcr Ableitungen des Arkussinus von Funktionen und k\u00f6nnen sogar mit Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6sten \u00dcbungen \u00fcben. Schlie\u00dflich sehen Sie auch die Demonstration der Arkussinus-Ableitungsformel. Was ist die Ableitung des Arkussinus? 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