{"id":363,"date":"2023-07-04T16:06:25","date_gmt":"2023-07-04T16:06:25","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/"},"modified":"2023-07-04T16:06:25","modified_gmt":"2023-07-04T16:06:25","slug":"tangensfunktion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/","title":{"rendered":"Tangentenfunktion"},"content":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie alles \u00fcber die Tangensfunktion: Was ist sie, wie lautet ihre Formel, wie stellt man sie in einem Diagramm dar, die Eigenschaften der Funktion, ihre Periode usw. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele f\u00fcr Tangentenfunktionen sehen, um das Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen. Er erkl\u00e4rt sogar den Tangenssatz und die Beziehungen, die die Tangensfunktion zu anderen trigonometrischen Beziehungen hat. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-funcion-tangente\"><\/span> Tangentenfunktionsformel <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<div style=\"background:linear-gradient(to bottom, #FFFFFF 0%, #FFE0B2 100%); padding-top: 23px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 30px; border: 2px dashed #FF9B28; border-radius:20px;\">\n<p style=\"text-align:left\"> Die <strong>Tangensfunktion<\/strong> eines Winkels \u03b1 ist eine trigonometrische Funktion, deren Formel als das Verh\u00e4ltnis zwischen dem gegen\u00fcberliegenden Zweig und dem angrenzenden (oder benachbarten) Zweig eines rechtwinkligen Dreiecks (Dreieck mit rechtem Winkel) definiert ist. <\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-columns are-vertically-aligned-center is-layout-flex wp-container-153\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-de-la-fonction-tangente.webp\" alt=\"Wie lautet die Formel f\u00fcr die Tangensfunktion?\" class=\"wp-image-299\" width=\"291\" height=\"71\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fonctions-trigonometriques.webp\" alt=\"Tangens ist eine trigonometrische Funktion\" class=\"wp-image-277\" width=\"233\" height=\"159\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Diese Art von mathematischer Funktion wird auch Tangentoid-, Tangenoid- oder Tangentialfunktion genannt. Und es kann mit der Abk\u00fcrzung \u201etg\u201c oder sogar \u201etan\u201c ausgedr\u00fcckt werden.<\/p>\n<p> Die Tangensfunktion ist neben Sinus und Cosinus eines Winkels eines der drei bekanntesten trigonometrischen Verh\u00e4ltnisse. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"valores-caracteristicos-de-la-funcion-tangente\"><\/span> Charakteristische Werte der Tangensfunktion<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Es gibt bestimmte Winkel, die sich h\u00e4ufig wiederholen, und daher ist es praktisch, den Wert der Tangensfunktion bei diesen Winkeln zu kennen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/valeurs-caracteristiques-fonction-tangente.webp\" alt=\"Charakteristische Werte der Tangensfunktion\" class=\"wp-image-300\" width=\"740\" height=\"195\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Andererseits kann die Tangensfunktion durch die folgende grundlegende trigonometrische Identit\u00e4t mit den Sinus- und Cosinusfunktionen verkn\u00fcpft werden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-97ecd1e5d04b9e0aa9aab914a5ef9fe4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{tg } \\alpha = \\cfrac{\\text{sen }\\alpha}{\\text{cos }\\alpha}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Das Vorzeichen der Tangensfunktion h\u00e4ngt also vom Quadranten ab, in dem der Winkel liegt:<\/p>\n<ul>\n<li> Wenn der Winkel zum ersten Quadranten geh\u00f6rt, ist sein Tangens positiv, da in diesem Quadranten auch Sinus und Cosinus positiv sind.<\/li>\n<li> Wenn der Winkel in den zweiten Quadranten f\u00e4llt, ist sein Tangens negativ, da in diesem Quadranten der Sinus positiv, der Cosinus jedoch negativ ist.<\/li>\n<li> Liegt der Winkel im dritten Quadranten, ist sein Tangens positiv, da in diesem Quadranten Sinus und Cosinus negativ sind.<\/li>\n<li> Liegt der Winkel im vierten Quadranten, ist sein Tangens negativ, da in diesem Quadranten der Sinus negativ und stattdessen der Cosinus positiv ist. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fonction-signe-de-la-tangente.webp\" alt=\"Vorzeichen der Tangensfunktion\" class=\"wp-image-301\" width=\"305\" height=\"295\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"representacion-grafica-de-la-funcion-tangente\"><\/span> Grafische Darstellung der Tangensfunktion<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Mit der Wertetabelle, die wir im vorherigen Abschnitt gesehen haben, k\u00f6nnen wir die Tangensfunktion grafisch darstellen. Und indem wir die Tangensfunktion grafisch darstellen, erhalten wir: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/representation-graphique-fonction-tangente.webp\" alt=\"grafische Darstellung der Tangensfunktion\" class=\"wp-image-298\" width=\"779\" height=\"451\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wie Sie der Grafik entnehmen k\u00f6nnen, sind die Werte der Bilder der Tangensfunktion im Gegensatz zu den Sinus- und Cosinusfunktionen nicht begrenzt. Dar\u00fcber hinaus wiederholen sich die Werte alle 180 Grad (\u03c0 Bogenma\u00df), es handelt sich also um eine <strong>periodische Funktion<\/strong> mit einer Periode von 180\u00b0.<\/p>\n<p> Andererseits k\u00f6nnen wir in diesem Diagramm sehen, dass die Tangensfunktion <strong>ungerade<\/strong> ist, weil ihre gegen\u00fcberliegenden Elemente entgegengesetzte Bilder haben, oder mit anderen Worten, sie ist symmetrisch zum Ursprung (0,0). Beispielsweise hat der Tangens von 45\u00b0 den Wert 1 und der von -45\u00b0 den Wert -1.<\/p>\n<p> Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir auch sehen, dass die Tangensfunktion <strong>vertikale Asymptoten<\/strong> hat. Beispielsweise kommt es der x=90\u00b0-Linie sehr nahe, ber\u00fchrt sie aber nie, und das Gleiche passiert alle 180 Grad. Das bedeutet, dass der Grenzwert der Funktion an diesen Punkten gegen Unendlich geht. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-funcion-tangente\"><\/span> Eigenschaften der Tangensfunktion<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Tangensfunktion hat folgende Eigenschaften:<\/p>\n<ul>\n<li> Der Definitionsbereich der Tangensfunktion umfasst alle reellen Zahlen mit Ausnahme der Punkte, an denen eine vertikale Asymptote vorliegt:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-29b8cf7eff7870df6c68bac95de5bdaf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{Dom } f = \\mathbb{R} - \\left\\{(2k+1)\\cdot \\frac{\\pi}{2} \\right\\} \\qquad k \\in \\mathbb{Z}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"308\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e82581257a3efb00f920674c5318bc85_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{Dom } f = \\mathbb{R} - \\left\\{\\ldots \\ , \\ -\\frac{\\pi}{2} \\ , \\ \\frac{\\pi}{2} \\ , \\ \\frac{3\\pi}{2} \\ , \\ \\ldots \\right\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"326\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Der Bereich oder Bereich der Tangensfunktion sind alle reellen Zahlen.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5a954b5c192478c3b7b14428ac8d5cbc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{Im } f= \\mathbb{R}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Es handelt sich um eine stetige und ungerade Funktion mit der Periodizit\u00e4t \u03c0.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4338f2dfc213a0dbac8aba420dd33179_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{tg}(-x) =- \\text{tg }x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"123\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Diese Art von trigonometrischer Funktion hat einen einzigen Schnittpunkt mit der y-Achse (Y-Achse) am Punkt (0,0).<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cf2000c782cfe94be6df5f499cd3e24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(0,0)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Stattdessen schneidet es periodisch die Abszisse (X-Achse) an mehreren Koordinaten von Pi.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eab7b9b3afd7706a5a1aea4aca69413c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle (k\\pi ,0) \\qquad k \\in \\mathbb{Z}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Die Funktion ist \u00fcber den gesamten Bereich streng wachsend, hat also weder ein Maximum noch ein Minimum.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Die Ableitung des Tangens ist:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad6c6fdefd907c51ac1e7b85e59260e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{tg } x \\ \\longrightarrow \\ f'(x)= 1+\\text{tg}^2 x=\\cfrac{1}{\\text{cos}^2 x} =\\text{sec}^2 x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"398\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Schlie\u00dflich ist das Integral der Tangensfunktion: <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c7736fa3869dbff86797b1ff879cc43_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\int \\text{tg } x \\ dx= -\\ln \\lvert \\text{cos }x \\rvert + C\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"218\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"periodo-de-la-funcion-tangente\"><\/span> Periode der Tangensfunktion<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Im Gegensatz zu anderen trigonometrischen Funktionen wie Sinus und Cosinus hat die Tangensfunktion keinen Betrag, da sie weder einen Maximal- noch einen Minimalwert hat. Es handelt sich jedoch um eine periodische Funktion, das hei\u00dft, ihre Werte wiederholen sich mit einer H\u00e4ufigkeit, wie wir in ihrem Diagramm gesehen haben.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e5e2cc1f194f1a7fee12fa1156ad3fa6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f(x)= \\text{tg}(wx)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Die <strong>Periode<\/strong> der Tangensfunktion ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen sich der Graph wiederholt, und wird mit der folgenden Formel berechnet: <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3018883cc7bcf87eaf5d39ca88d719c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{Periodo}=T=\\cfrac{\\pi}{w}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"teorema-de-la-tangente\"><\/span> Tangentensatz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Obwohl die Tangentenformel normalerweise in rechtwinkligen Dreiecken verwendet wird, gibt es auch einen Satz, der auf jede Art von Dreieck angewendet werden kann: den Tangentensatz.<\/p>\n<p> Der <strong>Tangentensatz<\/strong> setzt die Seiten und Winkel eines beliebigen Dreiecks wie folgt in Beziehung: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/theoreme-des-sinus-ou-des-sinus.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-281\" width=\"188\" height=\"136\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-261e505be252193e417e40524dc7fec7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\cfrac{a+b}{a-b} = \\cfrac{ \\text{tg}\\left(\\frac{\\alpha+\\beta}{2}\\right)}{\\text{tg}\\left(\\frac{\\alpha-\\beta}{2}\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"69\" width=\"136\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e330dd1d596b748ac4f24b84a0a41e3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\cfrac{a+c}{a-c} = \\cfrac{ \\text{tg}\\left(\\frac{\\alpha+\\gamma \\vphantom{\\beta}}{2}\\right)}{\\text{tg}\\left(\\frac{\\alpha-\\gamma\\vphantom{\\beta}}{2}\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"69\" width=\"136\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-267dc10c3b0e77cd0d01c8f1194c48e9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\cfrac{b+c}{b-c} = \\cfrac{ \\text{tg}\\left(\\frac{\\beta+\\gamma}{2}\\right)}{\\text{tg}\\left(\\frac{\\beta-\\gamma}{2}\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"69\" width=\"133\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"relaciones-de-la-funcion-tangente-con-otras-razones-trigonometricas\"><\/span> Beziehungen der Tangensfunktion zu anderen trigonometrischen Verh\u00e4ltnissen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachfolgend finden Sie die Beziehungen des Tangens zu den wichtigsten trigonometrischen Verh\u00e4ltnissen der Trigonometrie.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beziehung zur Brust<\/h3>\n<ul>\n<li> Tangens und Sinus eines Winkels h\u00e4ngen wie folgt zusammen:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7a86df77c498819d8ea98595aeae1e78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{tg }\\alpha = \\pm \\cfrac{\\text{sen }\\alpha }{\\sqrt{1-\\text{sen}^2\\alpha \\vphantom{\\bigl( }}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Kosinusverh\u00e4ltnis<\/h3>\n<ul>\n<li> Ebenso h\u00e4ngen Tangens und Kosinus eines Winkels mit der folgenden Gleichheit zusammen:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4cd911a6fe6c9f7a24fc1da0f14253cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{tg }\\alpha = \\pm \\cfrac{\\sqrt{1-\\text{cos}^2\\alpha \\vphantom{\\bigl( }} }{\\text{cos }\\alpha}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beziehung zum Kosekans<\/h3>\n<ul>\n<li> Obwohl es schwierig zu beweisen ist, kann der Tangens so gel\u00f6st werden, dass er nur vom Kosekans abh\u00e4ngt:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d5565a2114d02ca91e1f40c48a768e2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{tg }\\alpha = \\pm \\cfrac{1}{\\sqrt{\\text{csc}^2\\alpha -1 \\vphantom{\\bigl( }}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"56\" width=\"163\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beziehung zur Sekante<\/h3>\n<ul>\n<li> Tangens und Sekante eines Winkels h\u00e4ngen durch die folgende Gleichung zusammen:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da24bf5121188e8b3822a780b7ceeda4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{tg }\\alpha =  \\pm\\sqrt{\\text{sec}^2\\alpha -1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"161\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Zusammenhang mit dem Kotangens<\/h3>\n<ul>\n<li> Tangens und Kotangens sind multiplikative Umkehrungen:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19dad2de61693ec3497a367b9ca36871_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{tg }\\alpha =\\pm \\cfrac{1}{\\text{cot }\\alpha}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie alles \u00fcber die Tangensfunktion: Was ist sie, wie lautet ihre Formel, wie stellt man sie in einem Diagramm dar, die Eigenschaften der Funktion, ihre Periode usw. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele f\u00fcr Tangentenfunktionen sehen, um das Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen. Er erkl\u00e4rt sogar den Tangenssatz und die Beziehungen, die die &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Tangentenfunktion<\/span> Weiterlesen &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[17],"tags":[],"class_list":["post-363","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-funktionsdarstellung"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Tangensfunktion - Mathematik<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Tangensfunktion - Mathematik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Auf dieser Seite finden Sie alles \u00fcber die Tangensfunktion: Was ist sie, wie lautet ihre Formel, wie stellt man sie in einem Diagramm dar, die Eigenschaften der Funktion, ihre Periode usw. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele f\u00fcr Tangentenfunktionen sehen, um das Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen. Er erkl\u00e4rt sogar den Tangenssatz und die Beziehungen, die die &hellip; Tangentenfunktion Weiterlesen &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-04T16:06:25+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-de-la-fonction-tangente.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Mathority Mannschaft\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Mathority Mannschaft\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\"},\"author\":{\"name\":\"Mathority Mannschaft\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be\"},\"headline\":\"Tangentenfunktion\",\"datePublished\":\"2023-07-04T16:06:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-04T16:06:25+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\"},\"wordCount\":778,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Funktionsdarstellung\"],\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\",\"name\":\"Tangensfunktion - Mathematik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-04T16:06:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-04T16:06:25+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Tangentenfunktion\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Wo Neugierde auf Berechnung trifft!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be\",\"name\":\"Mathority Mannschaft\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Mathority Mannschaft\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Tangensfunktion - Mathematik","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Tangensfunktion - Mathematik","og_description":"Auf dieser Seite finden Sie alles \u00fcber die Tangensfunktion: Was ist sie, wie lautet ihre Formel, wie stellt man sie in einem Diagramm dar, die Eigenschaften der Funktion, ihre Periode usw. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele f\u00fcr Tangentenfunktionen sehen, um das Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen. Er erkl\u00e4rt sogar den Tangenssatz und die Beziehungen, die die &hellip; Tangentenfunktion Weiterlesen &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/","article_published_time":"2023-07-04T16:06:25+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-de-la-fonction-tangente.webp"}],"author":"Mathority Mannschaft","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Mathority Mannschaft","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/"},"author":{"name":"Mathority Mannschaft","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be"},"headline":"Tangentenfunktion","datePublished":"2023-07-04T16:06:25+00:00","dateModified":"2023-07-04T16:06:25+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/"},"wordCount":778,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization"},"articleSection":["Funktionsdarstellung"],"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/","name":"Tangensfunktion - Mathematik","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-04T16:06:25+00:00","dateModified":"2023-07-04T16:06:25+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/tangensfunktion\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Tangentenfunktion"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/","name":"Mathority","description":"Wo Neugierde auf Berechnung trifft!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be","name":"Mathority Mannschaft","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Mathority Mannschaft"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/363","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=363"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/363\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=363"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=363"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=363"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}