{"id":349,"date":"2023-07-06T01:55:34","date_gmt":"2023-07-06T01:55:34","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/"},"modified":"2023-07-06T01:55:34","modified_gmt":"2023-07-06T01:55:34","slug":"trinom","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/","title":{"rendered":"Trinomial"},"content":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung, was ein Trinom ist. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie die verschiedenen Arten von Trinomen sehen, die es gibt, und dar\u00fcber hinaus alle Formeln, die sich auf Trinome beziehen.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-un-trinomio\"><\/span> Was ist ein Trinom?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Mathematik lautet die Definition eines Trinoms wie folgt:<\/p>\n<p> <strong>Ein Trinom ist ein Polynom, das nur aus drei Monomen besteht<\/strong> . Mit anderen Worten, ein Trinom ist ein algebraischer Ausdruck mit nur drei verschiedenen Begriffen, die durch ein Pluszeichen (+) oder Minuszeichen (-) verbunden sind. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trinome.png\" alt=\"Was bedeutet ein Trinom?\" class=\"wp-image-2905\" width=\"159\" height=\"159\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Das Wort Trinomial stammt aus dem Griechischen und setzt sich aus zwei lexikalischen Bestandteilen ( <em>tri<\/em> und <em>nomos<\/em> ) zusammen, die Folgendes bedeuten:<\/p>\n<ul>\n<li> <em>Sortieren<\/em> : Pr\u00e4fixbedeutung 3.<\/li>\n<li> <em>nomos<\/em> : bedeutet Teil.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Daraus k\u00f6nnen wir die Bedeutung von Trinom ableiten: Polynom mit drei Teilen (oder drei Monomen).<\/p>\n<p> Andererseits sollten Sie wissen, dass es in vielen F\u00e4llen sehr n\u00fctzlich ist, ein Trinom zu faktorisieren. Und um ein Polynom zu faktorisieren, gibt es mehrere Verfahren wie die FOIL-Multiplikationsmethode oder die Ruffini-Regel, aber wenn es sich um ein Trinom handelt, geht es schneller durch L\u00f6sen einer Gleichung. Erfahren Sie mehr \u00fcber diese Methode <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\">zur Faktorisierung von Polynomen 2. Grades<\/a><\/span><\/strong> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-trinomios\"><\/span> Beispiele f\u00fcr Trinome<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Um den Begriff des Trinoms vollst\u00e4ndig zu verstehen, sehen wir uns einige Beispiele f\u00fcr diesen Polynomtyp an:<\/p>\n<ul>\n<li> Beispiel eines quadratischen Trinoms:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c62385e8cfd61050e46b1aeba0ce5459_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-5x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Beispiel f\u00fcr ein Trinom dritten Grades:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1ecc6c788bc20b31d875b39629faf8af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+4x^2+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Beispiel f\u00fcr ein Trinom vierten Grades:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e406a5b6888dc32f4bc32908a3bb0c16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-3x^4+x^2-8x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nachdem wir nun wissen, was ein Trinom ist, schauen wir uns die verschiedenen Typen an und wie man Operationen mit Trinomen mithilfe von Formeln einfach l\u00f6sen kann. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-cuadrado-perfecto\"><\/span> perfektes quadratisches Trinom<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ein <strong>perfektes quadratisches Trinom<\/strong> , der K\u00fcrze halber auch <strong>TCP<\/strong> genannt, ist das Trinom, das man durch Quadrieren eines Binomials erh\u00e4lt, entweder eines Additionsbinomis oder eines Subtraktionsbinomis. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trinome-carre-parfait.png\" alt=\"Vervollst\u00e4ndigen Sie das perfekte quadratische Trinom\" class=\"wp-image-2553\" width=\"299\" height=\"300\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Daher besteht ein perfektes quadratisches Trinom aus einem Polynom mit zwei perfekten Quadraten (seine Quadratwurzel ist exakt) und einem weiteren Term, der das doppelte Produkt der Basen dieser beiden Quadrate ist, dessen Vorzeichen positiv oder negativ sein kann.<\/p>\n<p> Andererseits muss ber\u00fccksichtigt werden, dass das Quadrat einer Summe und das Quadrat einer Differenz bemerkenswerte Identit\u00e4ten (oder bemerkenswerte Produkte) sind, es sich also um zwei Formeln handelt, die in der Mathematik weit verbreitet sind.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel:<\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b1e801a4cc4d2bf8c8691b286cba38a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+6x+9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dieses Beispiel ist ein perfektes quadratisches Trinom, weil es in seinem algebraischen Ausdruck zwei perfekte Quadrate gibt, weil die Quadratwurzeln von<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76e092d71026e8d64e9e3fc6857554cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> und von 9 sind richtig:.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-066a548275ed88e26557c66e450cee18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt{x^2}=x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5c9c78ea001d1be6abf9d9d58f232db_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt{9}=3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und au\u00dferdem das letzte verbleibende Glied des Trinoms<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c74faf95634edd5ba7ba54895c9aea3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(6x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"31\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Man erh\u00e4lt es, indem man die Basen der beiden vorherigen Quadrate miteinander multipliziert und mit 2 multipliziert:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96afb151877bff6626333e94ae128d28_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2\\cdot x \\cdot 3 = 6x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"96\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die gesamte bemerkenswerte Identit\u00e4t in dieser \u00dcbung w\u00e4re also:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b8a406baf500724d5a58e143cf05f0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+6x+9 =(x+3)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wenn Sie genau hinschauen, haben wir gerade ein perfektes quadratisches Trinom faktorisiert, weil wir den trinomischen Ausdruck erfolgreich faktorisiert haben. Diese Formeln helfen Ihnen also dabei, ein perfektes quadratisches Trinom zu faktorisieren. Wenn Sie jedoch daran interessiert sind, eine andere Art von Trinom zu faktorisieren, empfehlen wir Ihnen, den Link oben im Abschnitt <em>\u201eWas ist ein Trinom\u201c<\/em> zu lesen (wie man Polynome vom Grad 2 faktorisiert). .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-al-cuadrado\"><\/span> quadriertes Trinom<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Formel zur Berechnung der Potenz eines quadrierten Trinoms lautet: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/carre-dun-trinome.png\" alt=\"Formel f\u00fcr ein quadriertes Trinom\" class=\"wp-image-2847\" width=\"378\" height=\"302\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Ein <strong>Trinomquadrat<\/strong> ist gleich dem Quadrat des ersten Termes, plus dem Quadrat des zweiten Termes, plus dem Quadrat des dritten Termes, plus zweimal dem ersten Term, plus zweimal dem ersten Term, plus zweimal dem zweiten. der dritte.<\/p>\n<p> Sehen wir uns ein Beispiel f\u00fcr die Berechnung des Quadrats eines Trinoms an:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel:<\/h3>\n<ul>\n<li> Berechnen Sie das folgende Trinom hoch 2:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ee4db6a5192b7efea2342d21275e487_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^2+x+3\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Formel f\u00fcr das Quadrat eines Trinoms lautet:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9597e2a9cf6403902d36e5ca6411045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zuerst m\u00fcssen wir also die Parameterwerte identifizieren<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfaed44949cf9cfbeb3445de33aabd3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"25\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Und<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> der Formel. In dieser \u00dcbung<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Ost<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09f6edd3d7af07ab26b4a0a71c20c0b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> der Koeffizient<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> entsprechen dem<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-038741496726a75b03e91a2e030b0287_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Und<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der unabh\u00e4ngige Term 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55e06f44486e75e9153a60d36e83bc37_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left. \\begin{array}{c} (a+b+c)^2\\\\[2ex] \\left(x^2+x+3\\right)^2 \\end{array} \\color{red} \\right\\} \\quad \\color{red}\\bm{\\longrightarrow}\\quad  \\color{black} \\begin{array}{c} a=x^2 \\\\[2ex] b=x \\\\[2ex] c=3 \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"90\" width=\"343\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und wenn wir die Werte bereits kennen, setzen Sie diese Werte einfach in die Formel ein und f\u00fchren Sie die Berechnungen durch: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-trinome-au-carre.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr ein quadratisches Trinom\" class=\"wp-image-2850\" width=\"643\" height=\"224\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-al-cubo\"><\/span> trinomisch gew\u00fcrfelt<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Formel zum Ermitteln der Potenz eines kubischen Trinoms lautet wie folgt: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/au-cube-du-trinome.png\" alt=\"homogenes kubisches Trinom\" class=\"wp-image-2930\" width=\"448\" height=\"251\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wenn wir beispielsweise das folgende Trinom hoch 3 berechnen wollen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2fb70975cf271ce076fb2377fb3844da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^2+5x-3\\right)^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Sie m\u00fcssen die Formel f\u00fcr die Kubikzahl eines Trinoms verwenden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19b7d561533e65f35fa951a6fa29f2d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"389\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die L\u00f6sung des Problems w\u00e4re daher: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8e31df1b63350a57495a5d29237ff06_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\left(x^2+5x-3\\right)^3 &amp; = \\left(x^2\\right)^3+(5x)^3+(-3)^3+3\\left(x^2+5x\\right)\\left(x^2+(-3)\\right)\\bigl(5x+\\left(-3\\right)\\bigr) \\\\[2ex] &amp; = x^6+125x^3-27+3\\left(x^4+5x^3-3x^2-15x\\right)\\bigl(5x-3\\bigr)\\\\[2ex] &amp; = x^6+125x^3-27+3\\left(5x^5+22x^4-30x^3-66x^2+45x\\right) \\\\[2ex] &amp; = x^6+125x^3-27+15x^5+66x^4-90x^3-198x^2+135x \\\\[2ex] &amp; = \\bm{x^6+15x^5+66x^4+35x^3-198x^2+135x-27}\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"197\" width=\"602\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-de-segundo-grado\"><\/span>Trinom zweiten Grades<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Algebra kann das <strong>quadratische Trinom<\/strong> in einer Variablen mit der ber\u00fchmten quadratischen Gleichungsformel gel\u00f6st werden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa907821a9aced835d381510935a2c24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"ax^2+bx+c=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cdca238fce8ada66b67851d7bd9e044_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als n\u00e4chstes l\u00f6sen wir als Beispiel eine quadratische Trinomialaufgabe:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa91d7902d1dc20d7adc90f1593b1e0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-2x-3=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"122\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tats\u00e4chlich handelt es sich um ein Trinom zweiten Grades. Wir m\u00fcssen daher die Formel f\u00fcr die quadratische Gleichung anwenden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cdca238fce8ada66b67851d7bd9e044_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wir m\u00fcssen nun den Wert jeder Unbekannten ermitteln:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Koeffizient des Monoms h\u00f6chsten Grades, der in diesem Fall den Wert 1 hat,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> entspricht dem Koeffizienten des Zwischenterms, der -2 ist, und schlie\u00dflich<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> stellt den unabh\u00e4ngigen Term dar, der -3 ist.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8cd9d63de4b4941f033e58ae516bb35c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=1 \\qquad b=-2 \\qquad c=-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"221\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wir wenden also die Formel an, indem wir die dort gefundenen Werte ersetzen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-478fd57bba865780094275d1d07eed4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-(-2) \\pm \\sqrt{(-2)^2 - 4\\cdot 1 \\cdot (-3)}}{2\\cdot 1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"280\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und schlie\u00dflich berechnen wir die Operationen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d1af7ce064d9ce80553bad53c51034ed_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle x=\\cfrac{+2 \\pm \\sqrt{4 +12}}{2} = \\cfrac{2\\pm \\sqrt{16}}{2} = \\cfrac{2 \\pm 4}{2} = \\begin{cases} \\cfrac{2+4}{2}=3 \\\\[4ex] \\cfrac{2-4}{2} = -1 \\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"108\" width=\"431\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die L\u00f6sungen der quadratischen Gleichung lauten daher: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2e8c86a17e76085ddf1911e889e681c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x = 3 \\qquad x=-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"134\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung, was ein Trinom ist. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie die verschiedenen Arten von Trinomen sehen, die es gibt, und dar\u00fcber hinaus alle Formeln, die sich auf Trinome beziehen. Was ist ein Trinom? In der Mathematik lautet die Definition eines Trinoms wie folgt: Ein Trinom ist ein Polynom, das nur &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Trinomial<\/span> Weiterlesen &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[21],"tags":[],"class_list":["post-349","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-trinome"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Trinomial - Mathematik<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Trinomial - Mathematik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung, was ein Trinom ist. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie die verschiedenen Arten von Trinomen sehen, die es gibt, und dar\u00fcber hinaus alle Formeln, die sich auf Trinome beziehen. Was ist ein Trinom? In der Mathematik lautet die Definition eines Trinoms wie folgt: Ein Trinom ist ein Polynom, das nur &hellip; Trinomial Weiterlesen &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-06T01:55:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trinome.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Mathority Mannschaft\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Mathority Mannschaft\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\"},\"author\":{\"name\":\"Mathority Mannschaft\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be\"},\"headline\":\"Trinomial\",\"datePublished\":\"2023-07-06T01:55:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-06T01:55:34+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\"},\"wordCount\":791,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Trinome\"],\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\",\"name\":\"Trinomial - Mathematik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-06T01:55:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-06T01:55:34+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Trinomial\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Wo Neugierde auf Berechnung trifft!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be\",\"name\":\"Mathority Mannschaft\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Mathority Mannschaft\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Trinomial - Mathematik","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Trinomial - Mathematik","og_description":"Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung, was ein Trinom ist. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie die verschiedenen Arten von Trinomen sehen, die es gibt, und dar\u00fcber hinaus alle Formeln, die sich auf Trinome beziehen. Was ist ein Trinom? In der Mathematik lautet die Definition eines Trinoms wie folgt: Ein Trinom ist ein Polynom, das nur &hellip; Trinomial Weiterlesen &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/","article_published_time":"2023-07-06T01:55:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trinome.png"}],"author":"Mathority Mannschaft","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Mathority Mannschaft","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/"},"author":{"name":"Mathority Mannschaft","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be"},"headline":"Trinomial","datePublished":"2023-07-06T01:55:34+00:00","dateModified":"2023-07-06T01:55:34+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/"},"wordCount":791,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization"},"articleSection":["Trinome"],"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/","name":"Trinomial - Mathematik","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-06T01:55:34+00:00","dateModified":"2023-07-06T01:55:34+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/trinom\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Trinomial"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/","name":"Mathority","description":"Wo Neugierde auf Berechnung trifft!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be","name":"Mathority Mannschaft","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Mathority Mannschaft"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/349","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=349"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/349\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=349"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=349"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=349"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}