{"id":344,"date":"2023-07-06T03:17:32","date_gmt":"2023-07-06T03:17:32","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/differenzsubtraktion-von-wurfeln\/"},"modified":"2023-07-06T03:17:32","modified_gmt":"2023-07-06T03:17:32","slug":"differenzsubtraktion-von-wurfeln","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/differenzsubtraktion-von-wurfeln\/","title":{"rendered":"Differenz (oder subtraktion) von w\u00fcrfeln"},"content":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite erkl\u00e4ren wir, wie man eine Differenz von W\u00fcrfeln faktorisiert (Formel). Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie mehrere Beispiele sehen und sogar mit Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6sten \u00dcbungen \u00fcben. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-la-diferencia-de-cubos\"><\/span> Was ist der Unterschied zwischen W\u00fcrfeln?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Mathematik ist die <strong>Differenz (oder Subtraktion) von W\u00fcrfeln<\/strong> ein Binomial (Polynom mit nur zwei Monomen), das aus einem positiven Term und einem negativen Term besteht, deren kubische Wurzeln exakt sind. Mit anderen Worten, der algebraische Ausdruck f\u00fcr eine W\u00fcrfeldifferenz ist <strong>a <sup>3<\/sup> -b <sup>3<\/sup><\/strong> .<\/p>\n<p> Ebenso entspricht der Unterschied in perfekten W\u00fcrfeln einem bemerkenswerten Produkt. Falls Sie nicht wissen, um welche es sich handelt, hinterlassen wir Ihnen diese Seite, auf der erkl\u00e4rt wird, <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/identitaten,-produkte,-bemerkenswerte-gleichheiten,-geloste-ubungen\/\">welche Produkte besonders wichtig sind<\/a><\/span><\/strong> , wie sie berechnet werden und wozu sie dienen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-de-la-diferencia-de-cubos\"><\/span> Differenz der W\u00fcrfelformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Anhand der Definition der Differenz oder Subtraktion von W\u00fcrfeln werden wir sehen, wie die Formel f\u00fcr diese Art bemerkenswerter Gleichheit lautet: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-pour-la-difference-ou-la-soustraction-de-cubes.png\" alt=\"Formel f\u00fcr Differenz oder Subtraktion von W\u00fcrfeln\" class=\"wp-image-2731\" width=\"304\" height=\"305\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Daher ist die Subtraktion zweier Terme vom W\u00fcrfel gleich der Differenz dieser beiden Terme multipliziert mit dem Quadrat des ersten Termes plus dem Produkt der beiden Gr\u00f6\u00dfen plus dem Quadrat des zweiten Termes.<\/p>\n<p> Wenn wir also die W\u00fcrfeldifferenzformel anwenden, <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">faktorisieren wir tats\u00e4chlich ein Polynom vom Grad 3<\/span><\/strong><\/a> , weil wir ein Polynom in ein Produkt aus zwei Faktoren umwandeln. Klicken Sie auf den Link oben, um mehr \u00fcber die Faktorisierung von Polynomen zu erfahren.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-diferencias-de-cubos\"><\/span> Beispiele f\u00fcr W\u00fcrfeldifferenzen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Um das Konzept der Differenz perfekter W\u00fcrfel vollst\u00e4ndig zu verstehen, sehen wir uns einige Beispiele f\u00fcr die Faktorisierung der Subtraktion von W\u00fcrfeln mithilfe ihrer Formel an:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel 1<\/h3>\n<ul>\n<li> Faktorisieren Sie die folgende W\u00fcrfeldifferenz mithilfe der Formel:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-909f0f47fc67c8ad20d18d0f7afbe37c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3-8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"48\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tats\u00e4chlich handelt es sich um eine Kubikdifferenz, da die Kubikwurzel aus dem Monom resultiert<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5e0e31e823b4d5c9a90c0d01d5e8fcb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist genau (gibt keine Dezimalzahl an) und die Zahl 8 auch: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1105a3d4349d8c5d3eae7b16dc079ef1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt[3]{x^3} = x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-71ce4de717d54a2fb6c3282de038913a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt[3]{8} = 2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"54\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77dbc9d52cba4a6adfcc9c5d6b7c5080_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3-8=x^3-2^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"127\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wir k\u00f6nnen daher die Formel f\u00fcr die Differenz perfekter W\u00fcrfel verwenden, um den kubischen Ausdruck in ein Produkt aus einem Binomial und einem Trinom umzuwandeln:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52d5ddbcfea3f7d3d492b8f0ead32dc2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^3-b^3  = (a-b)(a^2+ab+b^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"236\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24074f74c6a536c91c3e9265e1b7ec30_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3 -2^3 = (x-2)(x^2+x \\cdot 2 + 2^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"257\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und jetzt m\u00fcssen wir nur noch die Multiplikation und Potenz machen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01983c298ec4dfadaad4c6b45855090f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3-2^3 = (x-2)(x^2+2x + 4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"236\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Aus dem erhaltenen Ausdruck k\u00f6nnen wir das leicht bestimmen<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c657687cbbf5ea9a7545edb42190e592_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist eine Wurzel des Polynoms. Es ist wichtig, dieses Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen. Wenn Sie sich also nicht ganz im Klaren sind, empfehle ich Ihnen, sich anzusehen <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/wurzeln-eines-polynoms\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">, wie man die Wurzel eines Polynoms zieht<\/span><\/strong><\/a> .<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel 2<\/h3>\n<ul>\n<li> Faktorisieren Sie das folgende negative Binomial mithilfe der Subtraktionsformel f\u00fcr den perfekten W\u00fcrfel.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a8d67849a4b6896846812ddca928092f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8x^3-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"56\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Das Binomial dieses Problems ist auch eine Differenz von Kubikzahlen, da die Kubikwurzel des Monoms ist<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f61617ac46da6980b038f6068280293_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8x^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"26\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> aus dem unabh\u00e4ngigen Term 1 sind exakt: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff524d796280c6890e586ebb8a8023e2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt[3]{8x^3} = 2x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"83\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f8402a5e8c6e7baa1ee3f973126c38f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt[3]{1} = 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"54\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-534b566d3a3b0943a22cdb5220132623_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8x^3-1 =(2x)^3-1^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wir k\u00f6nnen daher die Formel zum Subtrahieren perfekter W\u00fcrfel anwenden, um den Polynomausdruck zu vereinfachen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52d5ddbcfea3f7d3d492b8f0ead32dc2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^3-b^3  = (a-b)(a^2+ab+b^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"236\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d9d52829d37cbca4716887d7c319ed4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(2x)^3-1^3 = (2x-1)\\bigl((2x)^2+2x \\cdot 1 + 1^2\\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"320\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und schlie\u00dflich m\u00fcssen wir nur noch die resultierenden Operationen berechnen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4c4041ac5fdf0fcccec106c4e5a957a0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(2x)^3-1^3 = (2x-1)(4x^2+2x + 1\\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"276\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Obwohl es sich scheinbar um \u00e4hnliche Konzepte handelt, sollte die W\u00fcrfeldifferenz nicht mit einem kubischen Binomial verwechselt werden, da es sich bei letzterem um eine andere (und wichtigere) Identit\u00e4t handelt. Wir hinterlassen Ihnen diesen Link, damit Sie sehen k\u00f6nnen, was die <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/binomial-gewurfelt\/\">kubische Binomialformel<\/a><\/span><\/strong> ist und was die Unterschiede zwischen diesen beiden bemerkenswerten Identit\u00e4ten sind. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-diferencia-de-cubos\"><\/span> W\u00fcrfeldifferenzprobleme gel\u00f6st<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Damit Sie vollst\u00e4ndig verstehen, wie man eine W\u00fcrfeldifferenz l\u00f6st, haben wir mehrere \u00dcbungen vorbereitet, die Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6st werden. Vergessen Sie nicht, dass Sie uns im Kommentarbereich (unten) alle Fragen stellen k\u00f6nnen, die Sie haben.\u2b07\u2b07<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> \u00dcbung 1<\/h3>\n<p> Faktorisieren Sie den folgenden W\u00fcrfelunterschied mithilfe seiner Formel: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2087daeacab49fe1a03a67113c1a7cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^6-27x^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"74\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Der Ausdruck entspricht einer Kubikdifferenz, da die Kubikwurzeln der beiden Elemente des Polynoms exakt sind: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4940d2f98a52cbec3af20836bd69d3b0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt[3]{x^6} = x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"72\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c60bf4d19507d04bdae93d067a8d693d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt[3]{27x^3} = 3x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"92\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4563571bc34b85f3aca39d2a44a929ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^6-27x^3=\\bigl(x^2\\bigr)^3-(3x)^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Daher k\u00f6nnen wir die Formel f\u00fcr die Differenz perfekter W\u00fcrfel verwenden, um den kubischen Ausdruck in eine Multiplikation eines Binomials mit einem Trinom zu faktorisieren: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52d5ddbcfea3f7d3d492b8f0ead32dc2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^3-b^3  = (a-b)(a^2+ab+b^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"236\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f9fd889ba4827922378d85989d97fedc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bigl(x^2\\bigr)^3-(3x)^3 = \\left(x^2-3x\\right)\\left( \\left(x^2\\right)^2+x^2 \\cdot 3x + (3x)^2\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Damit l\u00f6sen wir alle Operationen und finden so das faktorisierte Polynom: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a4b6341424951063b66e5ae4d7f20eb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bigl(x^2\\bigr)^3-(3x)^3 = \\left(x^2-3x\\right)\\left( x^4+3x^3 + 9x^2\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"332\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00dcbung 2<\/h3>\n<p> Dr\u00fccken Sie jedes Produkt als W\u00fcrfeldifferenz aus: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d46d0e5b09ae81b6e7381832fa957a2a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ (x-5)(x^2+5x+25)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"192\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-233d8f9883af759cbdc82da52eb8d49c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ (2x-7)(4x^2+14x+49)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5917ade9de4939b40e2b94372a5df4b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ (8x-y^2)(64x^2+8xy^2+y^4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"242\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Ausdr\u00fccke der 3 \u00dcbungen respektieren die Formel f\u00fcr die Differenz (oder Subtraktion) perfekter Kubikzahlen, daher reicht es aus, die Multiplikationen von Polynomen zu l\u00f6sen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-34e5fe437cf5dfaa305bbbcd8927b2c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\begin{array}{l}(x-5)(x^2+5x+25) = \\\\[2ex] = x^3+5x^2+25x-5x^2-25x-125 = \\\\[2ex] = x^3 -125\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"90\" width=\"339\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8af23875bcc05db2a69c8bf1e263274b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\begin{array}{l}(2x-7)(4x^2+14x+49) = \\\\[2ex] =  8x^3+28x^2+98x-28x^2-98x-343 = \\\\[2ex]  = 8x^3-343\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"90\" width=\"364\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-394ede96d4736d84a33ef9029ade5a90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\begin{array}{l}(8x-y^2)(64x^2+8xy^2+y^4) = \\\\[2ex] =512x^3+64x^2y^2+8xy^4-64x^2y^2-8xy^4-y^6= \\\\[2ex] = 512x^3-y^6\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"94\" width=\"423\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<p> \ud83d\udc49\ud83d\udc49\ud83d\udc49 Schlie\u00dflich k\u00f6nnte es Sie auch interessieren, wie man eine <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/differenz-oder-subtraktion-von-quadraten\/\">Subtraktion von Quadraten<\/a><\/span><\/strong> berechnet. Dies ist eine weitere bemerkenswerte Identit\u00e4t, die der gerade betrachteten \u00e4hnelt (aber sie wird viel h\u00e4ufiger verwendet). Finden Sie heraus, was die Unterschiede zwischen diesen beiden bemerkenswerten Identit\u00e4ten sind, indem Sie auf den Link klicken.<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite erkl\u00e4ren wir, wie man eine Differenz von W\u00fcrfeln faktorisiert (Formel). Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie mehrere Beispiele sehen und sogar mit Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6sten \u00dcbungen \u00fcben. Was ist der Unterschied zwischen W\u00fcrfeln? In der Mathematik ist die Differenz (oder Subtraktion) von W\u00fcrfeln ein Binomial (Polynom mit nur zwei Monomen), das aus einem &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/differenzsubtraktion-von-wurfeln\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Differenz (oder subtraktion) von w\u00fcrfeln<\/span> Weiterlesen &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[10],"tags":[],"class_list":["post-344","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bemerkenswerte-identitaten"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Differenz (oder Subtraktion) von W\u00fcrfeln - Mathematik<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/differenzsubtraktion-von-wurfeln\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Differenz (oder Subtraktion) von W\u00fcrfeln - Mathematik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Auf dieser Seite erkl\u00e4ren wir, wie man eine Differenz von W\u00fcrfeln faktorisiert (Formel). 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