{"id":343,"date":"2023-07-06T03:44:20","date_gmt":"2023-07-06T03:44:20","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/viertelbinom\/"},"modified":"2023-07-06T03:44:20","modified_gmt":"2023-07-06T03:44:20","slug":"viertelbinom","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/viertelbinom\/","title":{"rendered":"Paar im vierten"},"content":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie die Formel f\u00fcr eine Binomial-Quater-Operation und wir erkl\u00e4ren anhand von Beispielen, wie Sie diese Art der Binomialoperation l\u00f6sen k\u00f6nnen. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie mit Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6sten \u00dcbungen von Gleichaltrigen bis zur vierten Klasse \u00fcben. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-del-binomio-a-la-cuarta\"><\/span> Viertelbinomialformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Mathematik ist ein <strong>Binom hoch vier<\/strong> ein Polynom, das aus zwei Termen besteht und auf den vierten Grad erh\u00f6ht wird.<\/p>\n<p> Daher lautet die Formel zur Berechnung eines Viertelbinomials wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72f362dcdac7a948e05876758e78e7c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b)^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"310\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Diese Formel kann aus <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/binomial--oder-newtonsche-binomialsatzformel-und-geloste-ubungen\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">der allgemeinen Binomialformel von Newton<\/span><\/strong><\/a> abgeleitet werden. Tats\u00e4chlich k\u00f6nnen Sie mit der Newtonschen Binomialzahl Binomiale beliebiger Potenz berechnen, daher ist es am besten, die Newtonsche Binomialformel zu lernen. Klicken Sie auf den vorherigen Link und finden Sie heraus, wie diese Formel aussieht.<\/p>\n<p> Daher ist ein Binomial in der Quarte gleich dem ersten Term, erh\u00f6ht zur Quarte, plus dem Produkt aus 4 mal dem ersten Term kubiert und dem zweiten Term plus dem ersten und zweiten Term quadriert mal 6, plus dem Produkt aus 4 mal dem erster Term multipliziert mit dem zweiten Term, erh\u00f6ht auf 3, plus dem zweiten Term, erh\u00f6ht auf den vierten.<\/p>\n<p> Diese Formel entspricht dem Summenbinomial (seine beiden Elemente sind positiv), aber in der <strong>Formel f\u00fcr die auf das vierte erh\u00f6hte Binomialsubtraktion<\/strong> sind die Vorzeichen des zweiten und vierten Produkts negativ: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab80a7a5a90fe6612c4474b5d7a8ae6f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a \\color{red}\\bm{-}\\color{black}b)^4 = a^4\\color{red}\\bm{-}\\color{black}4a^3b+6a^2b^2\\color{red}\\bm{-}\\color{black}4ab^3+b^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"484\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-binomios-a-la-cuarta\"><\/span> Beispiele von Mitsch\u00fclern in der vierten Klasse<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Angesichts der Formel f\u00fcr diesen Binomialtyp werden wir mehrere Beispiele f\u00fcr die L\u00f6sung eines Binomials in die Quarte sehen. Wir berechnen zun\u00e4chst ein positives Binomial und l\u00f6sen dann ein negatives Binomial.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel 1<\/h3>\n<ul>\n<li> Berechnen Sie das folgende Binomial auf die vierte Stufe erh\u00f6ht:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03f5e137fa0eccec573bc15307d33cd8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+2)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"61\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Formel f\u00fcr die Potenz eines Summenbinomials erh\u00f6ht auf die 4. lautet:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72f362dcdac7a948e05876758e78e7c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b)^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"310\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um also das Binomial f\u00fcr die \u00dcbung zu berechnen, ersetzen Sie einfach die beiden Betr\u00e4ge des Binomials in der Formel:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1517da3b83cb1367db7ebf73c8600ce5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+2)^4 = x^4+4\\cdot x^3\\cdot 2+6\\cdot x^2\\cdot 2^2+4\\cdot x\\cdot 2^3+2^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"396\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und schlie\u00dflich l\u00f6sen wir die Operationen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e84ddbeb643abf6cdce05666af6d41c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}(x+2)^4 &amp; = x^4+4\\cdot x^3\\cdot 2+6\\cdot x^2\\cdot 4+4\\cdot x\\cdot 8+16 \\\\[2ex] &amp; =x^4+8 x^3+24x^2+32x+16\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"383\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel 2<\/h3>\n<ul>\n<li> Finden Sie das folgende Binomial auf die vierte Stufe erh\u00f6ht:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-210f9597e603db7f4e3c41d2d5a1cd9d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x-3)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"61\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Potenzierungsformel f\u00fcr ein auf die 4. Stufe erh\u00f6htes Differenzbinomial lautet wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5774034dc5f470b13498faa68571db6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a-b)^4 = a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"310\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um das Binomial des Problems zu bestimmen, ersetzen Sie daher einfach die Variablen in der Formel durch die Werte des Binomials:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-116893deddf1913174508c08c874b685_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x-3)^4 = x^4-4\\cdot x^3\\cdot 3+6\\cdot x^2\\cdot 3^2-4\\cdot x\\cdot 3^3+3^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"396\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und schlie\u00dflich l\u00f6sen wir die resultierenden Operationen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa9fd790c949488c4124c2370fff7ea4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}(x-3)^4 &amp; = x^4-4\\cdot x^3\\cdot 3+6\\cdot x^2\\cdot 9-4\\cdot x\\cdot 27+81 \\\\[2ex] &amp; =x^4-12x^3+54x^2-108x+81\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"391\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Demostracion-de-la-formula-de-un-binomio-a-la-cuarta\"><\/span> Demonstration der Formel eines Binomials im vierten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Um das Konzept des auf die Quarte erhobenen Binomials zu untersuchen, werden wir seine Formel auf verschiedene Arten demonstrieren.<\/p>\n<p> Von jedem Paar, das auf 4 erh\u00f6ht wurde:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-221292a85028b8f8aeec1e8878d7e4d3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Der algebraische Ausdruck eines Binoms bis zur Quarte kann durch die Erweiterung in Primfaktoren faktorisiert werden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb4cda88fca732a0609abddf72c7d2ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b)^4=(a+b)\\cdot (a+b)\\cdot (a+b)\\cdot (a+b)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"330\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Indem wir jedes <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/multiplikation-von-polynomen-beispiele-ubungen-gelostes-produkt-multiplizieren\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Produkt von Polynomen<\/span><\/strong><\/a> l\u00f6sen, gelangen wir zu der Formel f\u00fcr das Binomial, erh\u00f6ht auf die vierte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f1fccc8f73eedbccfa9ef436549c932_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} (a+b)^4 &amp; =(a+b)\\cdot (a+b)\\cdot (a+b)\\cdot (a+b) \\\\[2ex] &amp;= (a^2+2ab+b^2)\\cdot (a+b)\\cdot (a+b) \\\\[2ex] &amp; = (a^3+3a^2b+3ab^2+b^3) \\cdot (a+b) \\\\[2ex] &amp; = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"150\" width=\"330\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Andererseits kann die Formel f\u00fcr ein Binom zur Quarte auch anhand der Formel f\u00fcr ein <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/binomial-gewurfelt\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Binomial zur Kubik<\/span><\/strong><\/a> verifiziert werden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b87645d508e38be4981e6cd954490f72_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} (a+b)^4 &amp; =(a+b)^3 \\cdot (a+b)\\\\[2ex] &amp; = (a^3+3a^2b+3ab^2+b^3) \\cdot (a+b) \\\\[2ex] &amp; = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"106\" width=\"326\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ebenso kann der Beweis durch bemerkenswerte Produkte (oder bemerkenswerte Identit\u00e4ten) erbracht werden. Verwenden Sie beispielsweise die Formel f\u00fcr das <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/quadrat-einer-summe-oder-summe-im-quadrat\/\">bemerkenswerte Produkt des Quadrats einer Summe<\/a><\/span><\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6a8ef4bfb728886326da5d4fd39974a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} (a+b)^4 &amp; =(a+b)^2\\cdot (a+b)^2 \\\\[2ex] &amp;= (a^2+2ab+b^2)\\cdot (a^2+2ab+b^2) \\\\[2ex]  &amp; = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"106\" width=\"325\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dementsprechend wird die bemerkenswerte Identit\u00e4tsformel f\u00fcr das <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/quadrat-einer-differenz-oder-subtraktion\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Quadrat einer Subtraktion<\/span><\/strong><\/a> verwendet, um die Formel f\u00fcr eine binomiale Subtraktion zu best\u00e4tigen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14234e8714d33a06a9c2b029fec252d6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} (a-b)^4 &amp; =(a-b)^2\\cdot (a-b)^2 \\\\[2ex] &amp;= (a^2-2ab+b^2)\\cdot (a^2-2ab+b^2) \\\\[2ex]  &amp; = a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"106\" width=\"325\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-binomios-a-la-cuarta\"><\/span> Gel\u00f6ste \u00dcbungen f\u00fcr Paare in der vierten Klasse<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> L\u00f6sen Sie die folgenden Potenzen von Binomialen auf die vierte Stufe: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-78de0250a24376eafa33b75828530e55_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ (x+1)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"88\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c55ffad970f894d6ceb6951057bfe5aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ (2x+3)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdd88fec0f06da304ff2999b733fc313_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ (x-4)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33170b079c2a7a10373f56099500b550_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ (x^2+y)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-063eb752a20c15adfc0eec5a42b9d67e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\begin{aligned} (x+1)^4 &amp; = x^4 +4\\cdot x^3\\cdot 1+6 \\cdot x^2\\cdot 1^2+4 \\cdot x\\cdot 1^3 + 1^4 \\\\[2ex]  &amp; = x^4 +4\\cdot x^3\\cdot 1+6 \\cdot x^2\\cdot 1+4 \\cdot x\\cdot 1 + 1 \\\\[2ex]  &amp; = \\bm{x^4 +4x^3+6 x^2+4 x + 1}\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"107\" width=\"429\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-707c85ccb35055d4fece1d058b46217a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\begin{aligned} (2x+3)^4 &amp; = (2x)^4 +4\\cdot (2x)^3\\cdot 3+6 \\cdot (2x)^2\\cdot 3^2+4 \\cdot 2x\\cdot 3^3 + 3^4 \\\\[2ex]  &amp; = 16x^4 +4\\cdot 8x^3\\cdot 3+6 \\cdot 4x^2\\cdot 9+4 \\cdot 2x\\cdot 27 + 81\\\\[2ex]  &amp; = \\bm{16x^4 +96x^3+216x^2+216x + 81}\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"107\" width=\"514\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ce610d6757b7ce6fb5dfaa3b0679f368_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\begin{aligned} (x-4)^4 &amp; = x^4 -4\\cdot x^3\\cdot 4+6 \\cdot x^2\\cdot 4^2-4 \\cdot x\\cdot 4^3 + 4^4 \\\\[2ex]  &amp; = x^4 -4\\cdot x^3\\cdot 4+6 \\cdot x^2\\cdot 16-4 \\cdot x\\cdot 64 + 256 \\\\[2ex] &amp; = \\bm{x^4 -16 x^3+96x^2-256x + 256}\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"107\" width=\"442\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f5ca1d6b47e6ed78f64deff8122ed3c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ \\begin{aligned} (x^2+y)^4 &amp; = \\left(x^2\\right)^4 +4\\cdot \\left(x^2\\right)^3\\cdot y+6 \\cdot \\left(x^2\\right)^2\\cdot y^2+4 \\cdot x^2\\cdot y^3 + y^4 \\\\[2ex] &amp; =x^8 +4\\cdot x^6\\cdot y+6 \\cdot x^4\\cdot y^2+4 \\cdot x^2\\cdot y^3 + y^4 \\\\[2ex]  &amp; = \\bm{x^8 +4x^6y+6 x^4 y^2+4x^2y^3 + y^4}\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"112\" width=\"519\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie die Formel f\u00fcr eine Binomial-Quater-Operation und wir erkl\u00e4ren anhand von Beispielen, wie Sie diese Art der Binomialoperation l\u00f6sen k\u00f6nnen. 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