{"id":297,"date":"2023-07-06T17:27:27","date_gmt":"2023-07-06T17:27:27","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/polynomordnungen\/"},"modified":"2023-07-06T17:27:27","modified_gmt":"2023-07-06T17:27:27","slug":"polynomordnungen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/polynomordnungen\/","title":{"rendered":"Geordnetes polynom"},"content":{"rendered":"

Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung, was geordnete Polynome sind. Sie k\u00f6nnen sich auch Beispiele f\u00fcr geordnete Polynome ansehen und dar\u00fcber hinaus erfahren, warum diese Art von Polynomen so besonders ist. <\/p>\n

<\/span> Was ist ein geordnetes Polynom?<\/span><\/h2>\n

Die Bedeutung eines geordneten Polynoms ist wie folgt:<\/p>\n

In der Mathematik ist ein geordnetes Polynom ein Polynom, dessen Terme alle vom h\u00f6chsten zum niedrigsten Grad geordnet sind.<\/strong><\/p>\n

Ein Beispiel f\u00fcr ein geordnetes Polynom w\u00e4re:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(x)<\/p>\n<\/p>\n

Wie Sie sehen k\u00f6nnen, ist das vorherige Polynom geordnet, weil seine Monome in absteigender Reihenfolge dargestellt werden, das hei\u00dft, zuerst haben wir x 4<\/sup> vom vierten Grad, zweitens gibt es 5x 3<\/sup> vom dritten Grad und dann -4x 2<\/sup> der zweite Grad ist, dann 3x, der erste Grad, und schlie\u00dflich 6, der unabh\u00e4ngige Term (Grad 0).<\/p>\n

Andererseits ist ein ungeordnetes Polynom<\/strong> das Polynom, dessen Terme nicht geordnet sind, es ist also das Gegenteil eines geordneten Polynoms. Das folgende Polynom ist also ein Beispiel f\u00fcr ein ungeordnetes Polynom:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(x)<\/p>\n

\u274c<\/p>\n

Abschlie\u00dfend sei darauf hingewiesen, dass es Mathematikb\u00fccher gibt, die davon ausgehen, dass ein Polynom geordnet ist, wenn seine Terme in aufsteigender (oder zunehmender) Form geschrieben werden, wie beispielsweise das folgende Polynom:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(x)<\/p>\n<\/p>\n

Es ist jedoch \u00fcblicher, sich auf ein geordnetes Polynom zu beziehen, wenn seine Terme in absteigender (oder absteigender) Reihenfolge geordnet sind.<\/p>\n

Obwohl die Ordnung eines Polynoms ein sehr einfaches Konzept zu sein scheint, sollten Sie wissen, dass die Ordnung von Polynomen f\u00fcr die gute Ausf\u00fchrung bestimmter Operationen von entscheidender Bedeutung ist. Beispielsweise ist das Ergebnis einer Polynomdivision fehlerhaft, wenn die Polynome vor der Division nicht richtig geordnet sind. Weitere Informationen zum Dividieren von Polynomen<\/a><\/span> finden Sie hier.<\/p>\n

<\/span> Beispiele f\u00fcr geordnete Polynome<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir die Definition eines geordneten Polynoms kennengelernt haben, sehen wir uns einige Beispiele f\u00fcr geordnete Polynome an, um das Konzept besser zu verstehen:<\/p>\n