{"id":278,"date":"2023-07-06T23:34:52","date_gmt":"2023-07-06T23:34:52","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/teile-eines-monomkoeffizienten-teilliteral-und-variabler-grad\/"},"modified":"2023-07-06T23:34:52","modified_gmt":"2023-07-06T23:34:52","slug":"teile-eines-monomkoeffizienten-teilliteral-und-variabler-grad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/teile-eines-monomkoeffizienten-teilliteral-und-variabler-grad\/","title":{"rendered":"Teile eines monoms (koeffizient, literalteil, grad und variable)"},"content":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite erkl\u00e4ren wir, was die Teile eines Monoms sind (Koeffizient, Literalteil, Grad usw.) und wie man sie leicht identifiziert. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele sehen und sogar \u00fcben, indem Sie Schritt f\u00fcr Schritt \u00dcbungen zu den Teilen eines Monoms l\u00f6sen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFCuales-son-las-partes-de-un-monomio\"><\/span> Aus welchen Teilen besteht ein Monom?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Teile eines Monoms sind:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Koeffizient<\/strong> : ist die Zahl, die die Variablen (oder Buchstaben) des Monoms multipliziert.<\/li>\n<li> <strong>Variable<\/strong> : sind alle Buchstaben, die im Monom vorkommen.<\/li>\n<li> <strong>Literaler Teil<\/strong> : entspricht allen Variablen, die das Monom mit all seinen Exponenten bilden.<\/li>\n<li> <strong>Grad<\/strong> : ist die Summe aller Exponenten monomialer Variablen. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/parties-d-un-monome.jpg\" alt=\"Was sind die Teile eines Monoms?\" class=\"wp-image-273\" width=\"397\" height=\"222\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wie Sie im vorherigen Beispiel sehen k\u00f6nnen, betr\u00e4gt der Koeffizient des Monoms 8, da es sich um die Zahl handelt, die die Variablen multipliziert. Au\u00dferdem hat das Monom in diesem Fall nur eine Variable, n\u00e4mlich x. Daher wird der Literalteil des Monoms durch diese Variable plus ihrem Exponenten, also x <sup>2 ,<\/sup> gebildet. Und schlie\u00dflich ist das Monom vom zweiten Grad, weil der einzige Exponent, den es hat, 2 ist.<\/p>\n<p> Andererseits besteht eine der Eigenschaften der Teile eines Monoms darin, dass zwei Monome, die denselben w\u00f6rtlichen Teil haben, als <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/ahnliche-monome\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">\u00e4hnliche Monome<\/span><\/strong><\/a> bezeichnet werden. Mehr \u00fcber diese Art von Monomen erfahren Sie auf der verlinkten Seite, wo unter anderem erkl\u00e4rt wird, warum sie f\u00fcr die Mathematik so wichtig sind. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-partes-de-monomios\"><\/span> Beispiele f\u00fcr Teile von Monomen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Damit Sie das Konzept der Teile eines Monoms vollst\u00e4ndig verstehen, hinterlassen wir Ihnen einige Beispiele:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel 1<\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad7fc630071c75f8e070a149fc2deacd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x^5y^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"43\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Koeffizient des Monoms:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a1d3ea4963f568cabd97329456036b6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li> Monomialvariablen:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40ca3e51a9803f260de25590c47d925e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x, y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"27\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> (in diesem Fall gibt es zwei Variablen)<\/li>\n<li> W\u00f6rtlicher Teil des Monoms:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e559a926e854dc0d34a0eb5384983657_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^5y^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"34\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li> Grad des Monoms:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68b140ff22fbefcee2fc718774bce612_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5 + 2 = 7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"72\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiel 2<\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9776bcd8dfebeed05590f33c7fc8cd83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-7a^3bc^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"62\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Koeffizient des Monoms:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-00c6d30c5f7439a21caf981437f64be1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"22\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li> Monomialvariablen:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2656806c1e2fc300a2295b81896c9daf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a, b, c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> (in diesem Fall gibt es drei Variablen)<\/li>\n<li> W\u00f6rtlicher Teil des Monoms:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-774e8a2314ea26321b5d91481e6badb3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^3bc^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"40\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li> Grad des Monoms:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a15d6e53bc4f82cd3f2e8698c786d4c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3+1+4=8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> Bedenken Sie, dass, wenn der Exponent einer Variablen nicht festgelegt ist, dies bedeutet, dass er auf eins erh\u00f6ht wird und daher in Wirklichkeit der Exponent dieser Variablen 1 und nicht 0 ist. Aus diesem Grund haben wir bei der Berechnung von eine Einheit hinzugef\u00fcgt der Grad dieses Monoms (3+ <strong>1<\/strong> +4=8), da<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c0b25f490c0926c25765f5dc2072029_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b=b^1.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"51\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wenn Sie mehr Interesse haben, k\u00f6nnen Sie unter dem folgenden Link weitere <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/monome\/\">Beispiele f\u00fcr Monome<\/a><\/span><\/strong> sehen. Dar\u00fcber hinaus erfahren Sie, welche verschiedenen Arten von Monomen es gibt, wie der numerische Wert eines Monoms berechnet wird und was der Unterschied zwischen einem Monom und einem Polynom ist. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-las-partes-de-monomios\"><\/span> Probleme mit Teilen von Monomen gel\u00f6st<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Abschlie\u00dfend bieten wir Ihnen einige \u00dcbungen an, damit Sie \u00fcberpr\u00fcfen k\u00f6nnen, ob Sie die verschiedenen Definitionen der Teile eines Monoms verstanden haben.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> \u00dcbung 1<\/h3>\n<p> Aus welchen Teilen besteht das folgende Monom? <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e81f83c65d4fe08d95c691dc94db8a03_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"14x^5y^3z^6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"68\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Koeffizient des Monoms:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38826cadfc5dbf2d92abbbfd6d370410_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"14\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Monomialvariablen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-64169b080c997cfd436c1e57597c2a32_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x, y, z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"44\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> W\u00f6rtlicher Teil des Monoms:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3bc552ef594e0fa65ac619d7ca9fc918_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^5y^3z^6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Grad des Monoms: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b0d6004faebc63d303f4c519698e26d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5+3+6=14\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"112\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00dcbung 2<\/h3>\n<p> Identifizieren Sie alle Elemente des folgenden Monoms: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3615fc49dd3452b4606cb3094d41beab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-37xy^2z^{10}w^5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Koeffizient des Monoms:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a59867b5a3525d9c7f91084fbd12ef9a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-37\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"31\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Monomialvariablen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7522b30921a2498734ff4c52a660f55_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x, y, z, w\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> W\u00f6rtlicher Teil des Monoms:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-89a5aa1692b7449274f943b13a522abe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"xy^2z^{10}w^5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"71\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Grad des Monoms: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-26fc0af5a772a31e63be7a27e9244e27_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1+2+10+5=18\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"150\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00dcbung 3<\/h3>\n<p> Bestimmen Sie die Teile des folgenden Monoms mit einem Bruch: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-74da8d594f7be53dbd0503fdd28d2054_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3}{2}a^4b^2c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"49\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Koeffizient des Monoms:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e47ba8fc9a85ba4d263327f24eecf7d3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Monomialvariablen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-58797fcd980ddcdad97f6b6f5260b5fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b,c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> W\u00f6rtlicher Teil des Monoms:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a68db24e4080e8412cf36030c0be582_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^4b^2c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"40\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Grad des Monoms: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9970060b61485497461dd4610a264f44_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4+2+1=7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<p> Perfekt! Wenn Sie es bis hierher geschafft haben, wissen Sie wahrscheinlich bereits alles \u00fcber die Teile eines Monoms. Deshalb sind Sie bereit, die n\u00e4chste Stufe zu erreichen und zu lernen <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/operationen-mit-monomen-beispiele-und-ubungen-gelost-1-2-3-4-welche\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">, wie man Operationen mit Monomen durchf\u00fchrt<\/span><\/strong><\/a> . Hier sehen Sie nicht nur, wie alle existierenden Arten von Operationen mit Monomen berechnet werden, sondern Sie erfahren auch, wie Sie kombinierte Operationen mit Monomen l\u00f6sen und k\u00f6nnen mit gel\u00f6sten Aufgaben Schritt f\u00fcr Schritt \u00fcben.<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite erkl\u00e4ren wir, was die Teile eines Monoms sind (Koeffizient, Literalteil, Grad usw.) und wie man sie leicht identifiziert. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele sehen und sogar \u00fcben, indem Sie Schritt f\u00fcr Schritt \u00dcbungen zu den Teilen eines Monoms l\u00f6sen. Aus welchen Teilen besteht ein Monom? 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