{"id":266,"date":"2023-07-10T04:55:24","date_gmt":"2023-07-10T04:55:24","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/definition-von-linieneigenschaften-typen-beispiele-gerade-linie\/"},"modified":"2023-07-10T04:55:24","modified_gmt":"2023-07-10T04:55:24","slug":"definition-von-linieneigenschaften-typen-beispiele-gerade-linie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/definition-von-linieneigenschaften-typen-beispiele-gerade-linie\/","title":{"rendered":"Die zeile: definition, merkmale, typen, gleichung…"},"content":{"rendered":"

Erkl\u00e4rung von allem, was mit der Linie zu tun hat: Was es ist, welche verschiedenen Typen es gibt, wie man eine Linie mathematisch ausdr\u00fcckt (Gleichungen), welche relativen Positionen die Linien haben, wie man den Winkel zwischen zwei Linien berechnet, die Interpretation der Steigung einer Geraden,\u2026.<\/p>\n

<\/span> Was ist eine Linie?<\/span><\/h2>\n

Die mathematische Definition der Linie lautet wie folgt:<\/p>\n

Eine Linie ist eine unendliche Menge aufeinanderfolgender Punkte, die in derselben Richtung ohne Kurven oder Winkel dargestellt werden.<\/strong><\/p>\n

Andererseits entspricht eine Linie dem minimal m\u00f6glichen Abstand zwischen zwei verschiedenen Punkten.<\/p>\n

Dar\u00fcber hinaus ist eine Linie eine Linie, die sich in die gleiche Richtung erstreckt und daher nur eine Dimension hat.<\/p>\n

<\/span> Linientypen<\/span><\/h2>\n

Wir haben gerade gesehen, was Linien sind, aber Sie sollten wissen, dass es mehr als einen Linientyp gibt, von denen jeder seine eigenen Eigenschaften hat. Somit k\u00f6nnen die Linien wie folgt klassifiziert werden:<\/p>\n

Parallele Linien<\/h3>\n

Parallele Linien<\/strong> sind Linien, die sich niemals kreuzen, das hei\u00dft, selbst wenn ihre Flugbahnen bis ins Unendliche ausgedehnt werden, ber\u00fchren sie sich nie. Daher haben die Punkte zweier paralleler Geraden immer den gleichen Abstand voneinander und au\u00dferdem haben zwei parallele Geraden keine gemeinsamen Punkte. <\/p>\n

\"Was<\/figure>\n

Schnittlinien<\/h3>\n

In der Mathematik schneiden sich zwei Geraden<\/strong> , wenn sie sich nur in einem Punkt schneiden. Schnittlinien haben daher nur einen gemeinsamen Punkt.<\/p>\n

Ein Beispiel f\u00fcr sich schneidende Linien sind senkrechte Linien<\/strong> , also Linien, die sich in einem Punkt schneiden und vier gleiche rechte Winkel (90\u00b0) bilden. <\/p>\n

\"Definition<\/figure>\n

Wie Sie wissen, sind senkrechte Linien sehr wichtig. Deshalb haben wir eine Seite mit einer Erkl\u00e4rung zu allem, was Sie \u00fcber diese Art von Linien wissen m\u00fcssen: Wenn zwei Linien senkrecht zueinander stehen, wie man eine senkrecht zueinander stehende Linie berechnet, Beispiele und gel\u00f6ste \u00dcbungen zu senkrechten Linien und vieles mehr. Deshalb \u00fcberlasse ich Ihnen die Seite der Rechtwinkligkeit zwischen Linien<\/a> , falls Sie mehr wissen m\u00f6chten.<\/p>\n

Andererseits werden Linien, die sich schneiden, aber nicht einen 90\u00b0-Winkel bilden, sondern einen anderen Winkel bilden, als schr\u00e4ge Linien<\/strong> bezeichnet.<\/p>\n

zusammenfallende Linien<\/h3>\n

Zwei zusammenfallende Geraden<\/strong> sind zwei Geraden, die alle ihre Punkte gemeinsam haben. Daher sind zwei zusammenfallende Linien v\u00f6llig identisch. <\/p>\n

\"\"<\/figure>\n

Strahl<\/h3>\n

Halblinie<\/strong> nennt man jeden der beiden Teile, in die eine Linie geteilt wird, indem man sie an einem ihrer Punkte schneidet. <\/p>\n

\"\"<\/figure>\n

Beispielsweise kann die vorherige Zeile durch Punkt A geteilt werden, sodass Halbzeilen entstehen<\/p>\n<\/p>\n

\"s\"<\/p>\n

Und <\/p>\n

\"t.\"<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Gleichung der Linie<\/span><\/h2>\n

In der analytischen Geometrie verwenden wir zur analytischen Darstellung einer Geraden die Geradengleichungen<\/strong> . Und um die Gleichung einer Geraden zu finden, sei es in der Ebene (in R2) oder im Raum (in R3), ben\u00f6tigen Sie lediglich einen zur Geraden geh\u00f6renden Punkt und den Richtungsvektor dieser Geraden. <\/p>\n

\"digitales<\/figure>\n

Wie Sie in der grafischen Darstellung der vorherigen Zeile sehen k\u00f6nnen, werden die Zeilen in diesem Fall mit einem Kleinbuchstaben benannt<\/p>\n<\/p>\n

\"r.\"<\/p>\n<\/p>\n

Es gibt verschiedene Arten von Geradengleichungen. Alle Arten von Liniengleichungen haben das gleiche Ziel: eine Linie mathematisch darzustellen. Aber jede Geradengleichung hat ihre eigenen Eigenschaften und daher ist es je nach Problem besser, die eine oder die andere zu verwenden. Nachfolgend finden Sie die Formeln f\u00fcr alle Gleichungen der Geraden.<\/p>\n

Vektorgleichung der Geraden<\/h3>\n

Ja<\/p>\n<\/p>\n

\"\\vv{\\text{v}}\"<\/p>\n

ist der Richtungsvektor der Geraden und<\/p>\n

\"P\"<\/p>\n

ein Punkt, der nach rechts geh\u00f6rt:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\vv{\\text{v}}=<\/p>\n<\/p>\n

Die Formel f\u00fcr die Vektorgleichung der Geraden<\/strong> lautet:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}<\/p>\n<\/p>\n

Gold:<\/p>\n