{"id":263,"date":"2023-07-10T06:35:06","date_gmt":"2023-07-10T06:35:06","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/gleichung-der-geraden-die-durch-zwei-gegebene-punkte-geht-formel-2\/"},"modified":"2023-07-10T06:35:06","modified_gmt":"2023-07-10T06:35:06","slug":"gleichung-der-geraden-die-durch-zwei-gegebene-punkte-geht-formel-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/gleichung-der-geraden-die-durch-zwei-gegebene-punkte-geht-formel-2\/","title":{"rendered":"Gleichung der geraden, die durch zwei punkte verl\u00e4uft (formel)"},"content":{"rendered":"<p>Hier finden Sie die Formel, um schnell die Gleichung der Geraden zu finden, die durch zwei Punkte verl\u00e4uft. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele und \u00dcbungen mit gel\u00f6sten Aufgaben zu Gleichungen der durch 2 Punkte bestimmten Geraden sehen. <\/p>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-104\"><\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-ecuacion-de-la-recta-que-pasa-por-dos-puntos\"><\/span>Formel f\u00fcr die Gleichung der Geraden, die durch zwei Punkte verl\u00e4uft<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ein typisches Geradengleichungsproblem besteht darin, die Gleichung der Geraden zu berechnen, die durch zwei gegebene Punkte bestimmt wird. Obwohl es mehrere Methoden gibt, diese Art von Problem zu l\u00f6sen, finden Sie hier eine Formel, mit der Sie die Gleichung dieser Geraden schnell und einfach direkt finden k\u00f6nnen: <\/p>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-105\"><\/div>\n<\/div>\n<div style=\"background-color:#FFCC8080;padding-top: 20px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 30px; border: 2px solid #FFB74D; border-radius:20px;\">\n<p style=\"text-align:left\"> Betrachten Sie zwei Punkte, die auf einer Linie liegen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ceeb15f0a8e905e9a81db258ae193cd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1(x_1,y_1) \\qquad \\qquad  P_2(x_2,y_2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"text-align:left\"> Die <strong>Formel zur Ermittlung der Geradengleichung aus ihren beiden Punkten<\/strong> lautet:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<p> Die Formel f\u00fcr die Gleichung der Geraden mit zwei Punkten ergibt sich aus der <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/gleichungspunkt-steigung-der-geradenformel\/\">Punkt-Steigungsgleichung der Geraden<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c49124e9c4447c7db20a76176679b9d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= m (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"149\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Steigung einer Geraden kann mit folgendem Ausdruck berechnet werden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a88e2c28902f606d97c18ba771d9c76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Es stellt sich heraus, dass die Formel f\u00fcr die Gleichung mit den Koordinaten zweier Punkte lautet:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um die Gleichung einer Geraden zu bestimmen, m\u00fcssen Sie also nur zwei Punkte kennen, durch die sie verl\u00e4uft. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-como-hallar-la-ecuacion-de-la-recta-dados-dos-puntos\"><\/span> Beispiel daf\u00fcr, wie man die Gleichung einer Geraden mit zwei gegebenen Punkten findet <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-106\"><\/div>\n<\/div>\n<p> Nachdem wir gesehen haben, wie die Formel f\u00fcr die Gleichung der Geraden oben in 2 Punkten lautet, sehen wir uns nun an, wie eine typische Aufgabe der Gleichungen der Geraden gel\u00f6st wird:<\/p>\n<ul>\n<li> Wie lautet die Gleichung der Geraden, die durch die folgenden zwei Punkte verl\u00e4uft?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a8192c5e1ed89b71dbcb9c7bd7643c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (3,1) \\qquad \\qquad P_2(-2,5)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Da wir bereits zwei Punkte kennen, die auf der Geraden liegen, verwenden wir die Formel direkt, um ihre Gleichung zu berechnen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jetzt setzen wir die Koordinaten der Punkte in die Formel ein:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b9c0239951de0ab27952da7f7b39228_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{5-1}{-2-3} (x-3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"172\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und schlie\u00dflich berechnen wir die Steigung der Geraden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b11b4ab8199ec8fa6ded3ff4bab951a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{4}{-5} (x-3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Gleichung der Geraden, die durch diese beiden Punkte geht, lautet daher:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f8dcbe407c65719a4094fc1630cdc93_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{y-1=-} \\mathbf{\\cfrac{4}{5}}\\bm{ (x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Da uns die Aussage nichts anderes sagt, besteht keine Notwendigkeit, die Geradengleichung weiter zu vereinfachen, selbst wenn ein Bruch \u00fcbrig bleibt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-la-ecuacion-de-la-recta-que-pasa-por-dos-puntos\"><\/span> Probleme der Gleichung der Geraden, die durch zwei Punkte verl\u00e4uft, gel\u00f6st <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-109\"><\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> \u00dcbung 1<\/h3>\n<p> Finden Sie die Gleichung der Geraden, die durch die folgenden zwei Punkte verl\u00e4uft: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40e2b3beb2ff2f058df5534f1bd6b925_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (4,-1) \\qquad \\qquad P_2(5,2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Da wir bereits zwei Punkte auf der Geraden kennen, wenden wir die Formel f\u00fcr die Geradengleichung direkt auf 2 gegebene Punkte an:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Jetzt setzen wir die kartesischen Koordinaten der Punkte in die Formel ein:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c75c3e6820d69b59b21ff79e2aee3055_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-(-1)= \\cfrac{2-(-1)}{5-4} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"214\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Und schlie\u00dflich berechnen wir die Steigung der Geraden: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3646c71be87d906417e00a512450ca9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y+1= \\cfrac{3}{1} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"128\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a70434a562eb7d94f6ff02d23de896a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y+1= 3(x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Gleichung der Geraden, die durch diese beiden Punkte geht, lautet daher: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e7c7f608e0e1ba52d453cad7a29e99d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{y+1= 3(x-4)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00dcbung 2<\/h3>\n<p> Finden Sie die Gleichung der Geraden, die durch die folgenden zwei Punkte verl\u00e4uft: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-449c593a7f91b28f1dd9fc4fafcbb456_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (-2,0) \\qquad \\qquad P_2(-3,1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"215\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Da wir bereits zwei Punkte kennen, die zur Geraden geh\u00f6ren, verwenden wir direkt die Formel f\u00fcr die Gleichung der bekannten Geraden mit 2 Punkten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Jetzt setzen wir die Koordinaten der Punkte in die Formel ein:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e75ee7be0059d4ada24e0f7b4f6e6dab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-0= \\cfrac{1-0}{-3-(-2)} (x-(-2))\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Und schlie\u00dflich f\u00fchren wir die Operationen durch: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba817d491a77659d6914fd3d922c5d65_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= \\cfrac{1}{-1} (x+2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4013da340a996b232b4351b93f99fb0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -(x+2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"100\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c9e5e6847927e6de05d26a98798e8045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Gleichung der Geraden, die durch diese beiden Punkte geht, lautet daher: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf7a5631fec6de1cfdd67faf66f555fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{y= -x-2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00dcbung 3<\/h3>\n<p> Bestimmen Sie ohne Berechnungen einen Punkt, der auf der folgenden Linie liegt: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e4f26efe26514fe7d533f7fdd747bb8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-2= 4(x+1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ein Punkt auf der Geraden l\u00e4sst sich aus der Formel f\u00fcr die Gleichung der Geraden, die durch zwei Punkte verl\u00e4uft, ableiten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Y-Koordinate des Punktes ist der Term vor der Variablen<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Das Vorzeichen wurde ge\u00e4ndert und die X-Koordinate des Punktes ist die Zahl in den negativen Klammern: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f849e2fdf475435eebc132939a74b5f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(-1,2)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00dcbung 4<\/h3>\n<p> Suchen Sie einen dritten Punkt auf der Linie, der durch die folgenden zwei Punkte definiert wird: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6a2c2ef1acf12bef1ade57d448b42f4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (4,1) \\qquad \\qquad P_2(2,-3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>siehe L\u00f6sung<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Wir m\u00fcssen zuerst die Gleichung der Geraden mit der Formel finden: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-752b74526fdd4bc4970a9a037c6ac15e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{-3-1}{2-4} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fea65fc79fdb19c1097f29b911daa4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{-4}{-2} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"150\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b836e74f660a6877ae793959df453a75_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= 2(x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Und sobald die Gleichung der Geraden, die durch die beiden Punkte verl\u00e4uft, gefunden ist, berechnen wir einen dritten Punkt, der einer der Variablen einen beliebigen Wert gibt. Wir werden es zum Beispiel tun <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d762821a7c6da83f02380639f43ef8fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad17dbcbf3ba82c6c3981fce09749329_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= 2(x-4) \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 0} \\ y-1= 2(0-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-18fc690cbc8ae58fe3d447c7e78ad2a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1=2\\cdot (-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"121\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ddbb79ff4f8113a4a9b33bbdc5c43511_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1=-8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d77f8c2abd9c14cf0bb3b893f44dba95_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=-8+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c15f100d859ec9077a43994ca473b018_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"56\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Koordinaten eines anderen Punktes, der zur Linie geh\u00f6rt, sind also: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d4a9f89f567988d567c2005e40c00ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(0,-7)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hier finden Sie die Formel, um schnell die Gleichung der Geraden zu finden, die durch zwei Punkte verl\u00e4uft. 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