{"id":260,"date":"2023-07-10T08:01:56","date_gmt":"2023-07-10T08:01:56","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/koplanare-linien\/"},"modified":"2023-07-10T08:01:56","modified_gmt":"2023-07-10T08:01:56","slug":"koplanare-linien","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/koplanare-linien\/","title":{"rendered":"Koplanare linien"},"content":{"rendered":"

Auf dieser Seite erfahren Sie, was es bedeutet, wenn zwei Geraden koplanar sind. Sie k\u00f6nnen auch sehen, wann zwei Linien koplanar sind, und au\u00dferdem finden Sie Beispiele und gel\u00f6ste Aufgaben zu Koplanarlinien. <\/p>\n

<\/span> Was sind zwei Koplanarlinien?<\/span><\/h2>\n

In der analytischen Geometrie lautet die Definition koplanarer Linien wie folgt:<\/p>\n

Zwei Linien sind koplanar, wenn sie in derselben Ebene liegen.<\/strong> Daher k\u00f6nnen koplanare Linien nur Sekantenlinien<\/a> , parallele Linien<\/a> oder zusammenfallende Linien<\/a> sein.<\/p>\n

Dar\u00fcber hinaus reichen zwei Koplanarlinien aus, um eine Ebene vollst\u00e4ndig zu definieren. Obwohl eine Ebene offensichtlich mehr als zwei Koplanarlinien haben kann, enth\u00e4lt jede Ebene tats\u00e4chlich unendlich viele Linien.<\/p>\n

Wenn andererseits zwei Linien nicht koplanar sind, bedeutet dies, dass sie sich schneiden. <\/p>\n

<\/span> Beispiele f\u00fcr Koplanarlinien<\/span><\/h2>\n

Damit Sie das Konzept der Koplanarlinien besser verstehen, hier ein Beispiel mit drei Linien: <\/p>\n

\n
\"Beispiele<\/figure>\n<\/div>\n

In diesem Fall die Zeilen<\/p>\n<\/p>\n

\"r\"<\/p>\n

Und<\/p>\n

\"t\"<\/p>\n

Sie sind koplanar, weil sie zur gleichen Ebene geh\u00f6ren. Stattdessen die gerade Linie<\/p>\n

\"s\"<\/p>\n

ist mit keiner der beiden anderen Geraden koplanar, da sie die Geraden schneidet<\/p>\n

\"r\"<\/p>\n

Und <\/p>\n

\"t.\"<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Woher wissen Sie, ob zwei Linien koplanar sind?<\/span><\/h2>\n

Wie wir oben bei der Erkl\u00e4rung der Koplanarlinien gesehen haben, kann es sich nur um Schnittlinien, parallele oder zusammenfallende Linien handeln. Mit anderen Worten, zwei gekreuzte Linien werden niemals koplanar sein.<\/p>\n

Um zu wissen, ob zwei Linien koplanar sind, muss daher die relative Position zwischen ihnen bestimmt werden. Wenn es sich um zwei sich schneidende, parallele oder zusammenfallende Linien handelt, bedeutet dies, dass es sich um koplanare Linien handelt.<\/strong><\/p>\n

Um also die Koplanarit\u00e4t zweier Linien zu \u00fcberpr\u00fcfen, m\u00fcssen Sie zun\u00e4chst wissen, wie man die relative Position zweier Linien im Raum berechnet<\/a> . Wenn Sie mit diesem Konzept noch nicht vertraut sind, schauen Sie sich am besten zun\u00e4chst den Link an. Dort finden Sie die vollst\u00e4ndige Erkl\u00e4rung sowie Beispiele, \u00dcbungen und gel\u00f6ste Probleme. <\/p>\n

<\/span> \u00dcbung zu Koplanarlinien gel\u00f6st<\/span><\/h2>\n

Als Beispiel l\u00f6sen wir eine typische Aufgabe zu Koplanaren:<\/p>\n