{"id":232,"date":"2023-07-10T21:19:16","date_gmt":"2023-07-10T21:19:16","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/beispiele-fur-schnittlinien\/"},"modified":"2023-07-10T21:19:16","modified_gmt":"2023-07-10T21:19:16","slug":"beispiele-fur-schnittlinien","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/beispiele-fur-schnittlinien\/","title":{"rendered":"Schnittlinien"},"content":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie alles \u00fcber Sekantenlinien: Was sie bedeuten, welche verschiedenen Typen es gibt, wie man erkennt, ob zwei Linien Sekanten sind, wie man ihren gemeinsamen Punkt findet, \u2026 Au\u00dferdem k\u00f6nnen Sie sich mehrere Beispiele und gel\u00f6ste \u00dcbungen ansehen von Sekantenlinien. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-dos-rectas-secantes\"><\/span> Was sind zwei Schnittlinien?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Mathematik lautet die Definition von Sekantenlinien wie folgt:<\/p>\n<p> <strong>Zwei Geraden schneiden sich, wenn sie sich nur in einem Punkt schneiden.<\/strong> Schnittlinien haben daher nur einen gemeinsamen Punkt. Dar\u00fcber hinaus m\u00fcssen zwei sich schneidende Linien notwendigerweise in derselben kartesischen Ebene liegen.<\/p>\n<p> Das Konzept, dass sich zwei Geraden in einem einzigen Punkt schneiden, ist wichtig, denn wenn sie mehr als einen Schnittpunkt h\u00e4tten, w\u00e4ren sie zusammenfallende Geraden, und wenn sie andererseits keinen Schnittpunkt h\u00e4tten, w\u00e4ren sie parallele Geraden. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-rectas-secantes\"><\/span> Beispiele f\u00fcr sich kreuzende Linien<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir die Bedeutung zweier sich kreuzender Linien gesehen haben, schauen wir uns nun zwei verschiedene Beispiele dieser Art von Linien an: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-129\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-lignes-secantes.webp\" alt=\"Beispiele f\u00fcr sich kreuzende Linien\" class=\"wp-image-4275\" width=\"214\" height=\"218\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/secantes-exemple.webp\" alt=\"Beispiel einer Sekantenlinie\" class=\"wp-image-4276\" width=\"205\" height=\"193\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Wie Sie sehen, schneiden sich die Linien <em>r<\/em> und <em>s<\/em> , weil sie sich in einem Punkt ber\u00fchren. Und auf die gleiche Weise schneidet die Linie <em>t<\/em> die Linie <em>u<\/em> , da es einen Punkt gibt, an dem sie sich schneiden.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-rectas-secantes\"><\/span> Arten von Schnittlinien<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Es gibt zwei Arten von Schnittlinien:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Senkrechte Linien<\/strong> : sind Linien, die sich im rechten Winkel von 90\u00b0 schneiden.<\/li>\n<li> <strong>Schr\u00e4ge Linien:<\/strong> bestehen aus Linien, die sich in einem spitzen Winkel zwischen 0\u00b0 und 90\u00b0 schneiden (nicht enthalten). <\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rectas-perpendiculares\"><\/span> Senkrechte gerade Linien <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/lignes-perpendiculaires-a-90-degres.webp\" alt=\"senkrechte Schnittlinien\" class=\"wp-image-1884\" width=\"183\" height=\"209\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> <strong>Senkrechte Linien<\/strong> sind Linien, die sich schneiden und vier 90-Grad-Winkel bilden.<\/p>\n<p> Ebenso erf\u00fcllen die Steigungen zweier senkrechter Geraden immer die folgende Bedingung:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b334a779381b6ab728642af8136b66a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_r = -\\cfrac{1}{m_s}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Eine weitere Eigenschaft sich senkrecht schneidender Linien besteht darin, dass das Skalarprodukt zwischen ihren Richtungsvektoren (ein Vektor, der die Richtung einer Linie angibt) gleich Null ist.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b2db86aa49b4d137058e4e611b75a0a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{v}}_r \\cdot \\vv{\\text{v}}_s = 0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"79\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wenn Sie sich mehr f\u00fcr senkrechte Linien interessieren, finden Sie unter diesem Link <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/definition-und-beispiele-senkrechter-linien-rechtwinkligkeit\/\">Beispiele f\u00fcr senkrechte Linien<\/a> . Dar\u00fcber hinaus erfahren Sie, wie Sie eine Linie senkrecht zu einer anderen berechnen, welche Eigenschaften diese Art von Linie hat, wie Sie Schritt f\u00fcr Schritt \u00dcbungen l\u00f6sen usw.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rectas-oblicuas\"><\/span> schr\u00e4ge Linien <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/angles-droits-secants.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-1644\" width=\"218\" height=\"205\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> <strong>Schr\u00e4ge Linien<\/strong> sind Linien, die sich schneiden und paarweise spitze und stumpfe Winkel bilden. Das hei\u00dft, zwei spitze Winkel (weniger als 90\u00b0) und zwei stumpfe Winkel (gr\u00f6\u00dfer als 90\u00b0) bilden. Nach der Definition des Winkels zweier Geraden ist jedoch der Winkel zwischen zwei Geraden der kleinste der durch ihn gebildeten Winkel.<\/p>\n<p> Der Winkel zwischen zwei schr\u00e4gen Linien mit ihren Steigungen kann mit der folgenden Formel berechnet werden: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82acfc9ae51ee3a469cfabc7024aa75c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\text{tg}(\\alpha) =\\begin{vmatrix} \\cfrac{m_2-m_1}{1+m_1\\cdot m_2} \\end{vmatrix}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"166\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcomo-saber-si-dos-rectas-son-secantes\"><\/span> Woher wissen Sie, ob sich zwei Geraden schneiden?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Es gibt haupts\u00e4chlich drei Methoden, um die relative Position zweier Linien zu ermitteln:<\/p>\n<ul>\n<li> Mit den Richtungsvektoren der beiden Geraden.<\/li>\n<li> Mit den Steigungen der beiden Linien.<\/li>\n<li> Mit der impliziten (oder allgemeinen) Gleichung der beiden Geraden.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Dann sehen wir uns die Erkl\u00e4rung der drei Methoden an, die es gibt, um zu wissen, wann sich zwei Linien schneiden. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"a-partir-de-los-vectores-directores-de-las-rectas\"><\/span> Aus den Richtungsvektoren der Linien<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Wenn die Koordinaten der <strong>Richtungsvektoren<\/strong> (Vektor, die die Richtung einer Linie markieren) <strong>zweier verschiedener Linien nicht proportional sind<\/strong> , schneiden sich diese beiden Linien.<\/p>\n<p> Sehen wir uns eine \u00dcbung an, die Schritt f\u00fcr Schritt mit zwei sich schneidenden Linien gel\u00f6st wird:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d8a2fa136f2840fc1f680e0f7f10ed6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle r: \\ \\begin{cases} x=1+2t \\\\[2ex] y= 5-3t \\end{cases}\\qquad \\qquad s: \\ \\begin{cases} x=1+t \\\\[2ex] y=2+4t \\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"341\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Beide Linien werden als parametrische Gleichungen ausgedr\u00fcckt, sodass die Komponenten des Richtungsvektors jeder Linie die Zahlen vor dem Parameter sind<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40f8b062c79839dcf7f2885a9e1469e7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47af5d91c1b73436a1d093b726f25fc5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{r} =(2,-3) \\qquad \\qquad \\vv{s}=(1,4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"227\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um also zu sehen, ob die Richtungsvektoren proportional sind, m\u00fcssen wir ihre Koordinaten untereinander aufteilen. Wenn wir in beiden Divisionen das gleiche Ergebnis erhalten, sind sie proportional; Ist das Ergebnis hingegen unterschiedlich, bedeutet dies, dass die Vektoren nicht proportional sind.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eec422a81e65b12a2cdccd7f3f046d43_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2}{1} \\neq \\cfrac{-3}{4}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Teilungen der Komponenten sind nicht \u00e4quivalent, daher sind die Vektoren nicht proportional und daher schneiden sich die Geraden. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"a-partir-de-las-pendientes\"><\/span> am Anfang der Pisten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Wenn zwei Geraden <strong>unterschiedliche Steigungen<\/strong> haben, bedeutet dies, dass sich die Geraden schneiden.<\/p>\n<p> Beispielsweise schneiden sich die beiden folgenden Geraden, weil sie unterschiedliche Steigungen haben:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ffc969eee2677b9ecad5cf5db53e8f5b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ y=-2x+4 \\qquad \\qquad s: \\ y=3x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"307\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Steigung der Linie<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c409433a9e2dfcdb83360a974d243f18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist -2 und die Steigung der Geraden<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae1901659f469e6be883797bfd30f4f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist 3.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f90d75463e776b8be3bde1e06098dd6e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_r =-2 \\neq m_s =3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"148\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Da die beiden Geraden nicht die gleiche Steigung haben, schneiden sie sich. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"a-partir-de-ecuacion-implicita-de-la-recta\"><\/span> Aus der impliziten Gleichung der Geraden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Durch die impliziten Gleichungen (oder allgemeinen Gleichungen) der Geraden l\u00e4sst sich auch herausfinden, ob sich zwei Geraden schneiden oder nicht. Die implizite Gleichung der Geraden lautet wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02f4d03229cc8bd79a81b676a8132f37_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Ax+By+C=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"137\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Somit <strong>schneiden sich zwei Geraden, wenn ihre Koeffizienten A und B nicht proportional sind.<\/strong><\/p>\n<p> Sehen wir uns ein Beispiel f\u00fcr zwei sich schneidende Linien an, die mit ihrer impliziten Gleichung definiert sind:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d44b9676f447f9b6adbee40874e49690_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ 3x-y+5=0 \\qquad \\qquad s: \\ -2x+6y-1=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"378\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob es sich um zwei Schnittlinien handelt, m\u00fcssen wir die Proportionalit\u00e4t des Koeffizienten A (Zahl vor der Variablen) analysieren<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ) mit dem Koeffizienten B (Ziffer vor der Variablen).<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b05e5244b2fc745581be03a3aa46a909_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3}{-2} \\neq \\cfrac{-1}{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"79\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die beiden Terme sind nicht proportional, sodass sich die beiden Geraden effektiv schneiden. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"hallar-el-punto-en-comun-de-dos-rectas-secantes\"><\/span> Finden Sie den gemeinsamen Punkt zweier Schnittlinien<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wie wir gesehen haben, haben sich schneidende Geraden nur einen gemeinsamen Punkt. Um den Schnittpunkt zweier Sekantenlinien zu berechnen <strong>, ist es daher notwendig, das durch die beiden Linien gebildete Gleichungssystem zu l\u00f6sen.<\/strong><\/p>\n<p> Als Beispiel finden wir den Schnittpunkt der folgenden zwei Geraden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05c8377db50add3d4faf73850cc60a7c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ x+2y-5=0 \\qquad \\qquad s: \\ 2x-3y+3=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"364\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um den Schnittpunkt der beiden Geraden zu bestimmen, m\u00fcssen wir das durch die beiden Geraden gebildete lineare Gleichungssystem l\u00f6sen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77ae257986963d3652d5996fc09be9fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left.\\begin{array}{l} x+2y-5=0\\\\[2ex] 2x-3y+3=0\\end{array}\\right\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"143\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In diesem Fall l\u00f6sen wir das System mit der Substitutionsmethode. Wir werden daher die Variable isolieren<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> aus der ersten Gleichung und setze es in die zweite Gleichung ein: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ad955c3f2ebeb8ad0bdee85a226c73b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left.\\begin{array}{l} x+2y-5=0\\\\[2ex] 2x-3y+3=0\\end{array}\\right\\} \\begin{array}{l}\\longrightarrow \\ x=5-2y \\\\[2ex]&amp;\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"278\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-13c38ef2a3a9652f98e85ca3971ea19e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2(5-2y)-3y+3=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d36818c4d56435c0bd61b5e8d08f68d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"10-4y-3y=3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e8fe95b04b3335d2afeb7f50c4329e2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-4y-3y=3-10\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-033bc2f0282c34eecb1e61e554ba16ae_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-7y=-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"78\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d924d2b97f62476d7a2c2cebd1a05da6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=\\cfrac{-7}{-7} = 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und sobald wir wissen, wie viel das Unbekannte wert ist<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Wir setzen seinen Wert in den gefundenen Ausdruck ein <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-845f2902b8bebf60c3c7372a7fbe4d02_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8480e00ce7c565bee32c0c14b72575b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=5-2y \\ \\xrightarrow{y \\ = \\ 1} \\ x=5-2\\cdot 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"245\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f1e7a4af8719584d8cb8f50cecb353c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x = 5-2 = 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"106\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die L\u00f6sung des Gleichungssystems ist daher der Schnittpunkt der beiden Geraden. Und dieser Punkt ist <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acb8c599ed9d06fa842a6b66ce97a4ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(3,1)}.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"recta-secante-a-una-circunferencia\"><\/span> Linie, die einen Kreis schneidet<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wenn wir sagen, dass sich zwei Linien schneiden, beziehen wir uns normalerweise auf das Konzept, das wir gerade gesehen haben. In der Geometrie gibt es jedoch noch eine andere Bedeutung der Sekantenlinie:<\/p>\n<p> Eine <strong>Linie, die einen Kreis schneidet,<\/strong> ist eine Linie, die einen Kreis (oder eine Kurve) an zwei verschiedenen Punkten schneidet. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ligne-secante-avec-un-cercle.webp\" alt=\"Schnittlinie mit einem Kreis\" class=\"wp-image-1781\" width=\"193\" height=\"245\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Anders als das Konzept zweier sich schneidender Linien, das normalerweise in der Grundschule gelehrt wird, wird diese Definition einer Linie, die einen Kreis schneidet, in sp\u00e4teren Klassen oft zusammen mit allen relativen Positionen von Linien und Kreisen studiert.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite finden Sie alles \u00fcber Sekantenlinien: Was sie bedeuten, welche verschiedenen Typen es gibt, wie man erkennt, ob zwei Linien Sekanten sind, wie man ihren gemeinsamen Punkt findet, \u2026 Au\u00dferdem k\u00f6nnen Sie sich mehrere Beispiele und gel\u00f6ste \u00dcbungen ansehen von Sekantenlinien. Was sind zwei Schnittlinien? In der Mathematik lautet die Definition von Sekantenlinien &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/beispiele-fur-schnittlinien\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Schnittlinien<\/span> Weiterlesen &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[15],"tags":[],"class_list":["post-232","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-punkte-linien-und-ebenen"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Sich kreuzende Linien - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/beispiele-fur-schnittlinien\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Sich kreuzende Linien - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Auf dieser Seite finden Sie alles \u00fcber Sekantenlinien: Was sie bedeuten, welche verschiedenen Typen es gibt, wie man erkennt, ob zwei Linien Sekanten sind, wie man ihren gemeinsamen Punkt findet, \u2026 Au\u00dferdem k\u00f6nnen Sie sich mehrere Beispiele und gel\u00f6ste \u00dcbungen ansehen von Sekantenlinien. 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