{"id":219,"date":"2023-07-11T09:50:22","date_gmt":"2023-07-11T09:50:22","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/beispiele-fur-parallelogrammregelmethodengesetze\/"},"modified":"2023-07-11T09:50:22","modified_gmt":"2023-07-11T09:50:22","slug":"beispiele-fur-parallelogrammregelmethodengesetze","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/beispiele-fur-parallelogrammregelmethodengesetze\/","title":{"rendered":"Parallelogrammregel oder -gesetz"},"content":{"rendered":"

Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung der Regel (oder des Gesetzes) des Parallelogramms. Dar\u00fcber hinaus sehen Sie mehrere Beispiele f\u00fcr die Addition und Subtraktion von Vektoren mithilfe der Parallelogrammregel sowie reale Anwendungen. <\/p>\n

<\/span> Was ist die Parallelogrammregel?<\/span><\/h2>\n

Wie Sie bereits wissen, k\u00f6nnen Vektorgr\u00f6\u00dfen nicht auf die gleiche Weise wie reelle Zahlen addiert oder subtrahiert werden, da sie zwei Komponenten (in R2) oder drei Komponenten (in R3) haben und weil Vektoren unterschiedliche Richtungen haben k\u00f6nnen. Daher sind andere Methoden erforderlich, um Vektoroperationen durchzuf\u00fchren, beispielsweise die Parallelogrammregel, die aus Folgendem besteht:<\/p>\n

In der Mathematik ist die Parallelogrammregel<\/strong> ein Verfahren zum Addieren oder Subtrahieren zweier Vektoren zu ihrer grafischen Darstellung.<\/p>\n

Die Parallelogramm-Methode wird bei der Addition und Subtraktion von Vektoren (grafisch) sicherlich am h\u00e4ufigsten verwendet, da es sich um eine sehr einfach anzuwendende Technik handelt. In der Physik wird es beispielsweise zum Addieren und Subtrahieren von Kr\u00e4ften verwendet.<\/p>\n

Andererseits variiert die Regel leicht, je nachdem, ob wir Vektoren addieren oder subtrahieren m\u00f6chten, daher werden wir im Folgenden beide Versionen separat erkl\u00e4ren. <\/p>\n

<\/span> Parallelogrammregel zum Addieren zweier Vektoren<\/span><\/h2>\n

Wenn wir zwei Vektoren grafisch addieren m\u00f6chten, sind die Schritte zur Anwendung der Parallelogrammregel oder des Parallelogrammgesetzes wie folgt:<\/p>\n

    \n
  1. \n
  2. Zuerst zeichnen wir die Vektoren und positionieren sie am gleichen Anwendungspunkt, das hei\u00dft, wir platzieren die Urspr\u00fcnge beider Vektoren am gleichen Punkt.<\/span><\/li>\n
  3. Dann zeichnen wir am Ende eines Vektors eine Linie parallel zum anderen Vektor. Und wir wiederholen den Schritt mit dem anderen Vektor. Wir erhalten also die Zeichnung eines Parallelogramms (daher der Name der Regel).<\/span><\/li>\n
  4. Der aus der Summe resultierende Vektor ist schlie\u00dflich die Diagonale des Parallelogramms, die vom gemeinsamen Ursprung der Vektoren zum Schnittpunkt der beiden parallelen Geraden verl\u00e4uft.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Im folgenden generischen Beispiel k\u00f6nnen Sie sehen, wie die Parallelogrammregel verwendet wird: <\/p>\n

    \n
    \"wie<\/figure>\n<\/div>\n

    Wenn Sie mit der Parallelogrammregel \u00fcben m\u00f6chten, k\u00f6nnen Sie unter dem folgenden Link weitere Beispiele und mehrere gel\u00f6ste Vektoradditions\u00fcbungen<\/a> einsehen. Auf dieser Seite finden Sie auch andere Methoden zum grafischen Hinzuf\u00fcgen von Vektoren und sogar die numerische Addition von Vektoren. <\/p>\n

    <\/span> Parallelogrammregel zum Subtrahieren zweier Vektoren<\/span><\/h2>\n

    Die Parallelogrammregel oder -methode wird auch verwendet, um zwei Vektoren von einem Diagramm zu subtrahieren. Die Schritte zur Vektorsubtraktion sind also:<\/p>\n

      \n
    1. \n
    2. Zuerst stellen wir die beiden Vektoren im Diagramm dar und positionieren sie am gleichen Anwendungspunkt, das hei\u00dft, wir platzieren die Urspr\u00fcnge beider Vektoren am gleichen Punkt.<\/span><\/li>\n
    3. Zweitens zeichnen wir den entgegengesetzten Vektor des Vektors, der in der Operation subtrahiert wird, oder mit anderen Worten, wir kehren den Vektor um, der subtrahiert.<\/span><\/li>\n
    4. Dann zeichnen wir am Ende des Vektors eine Linie parallel zum Vorzeichenwechselvektor, die sich zu ergibt. Und wir wiederholen den Vorgang mit dem anderen Vektor. Damit erhalten wir die Zeichnung eines Parallelogramms (daher der Name der Regel).<\/span><\/li>\n
    5. Das Ergebnis der Subtraktion ist schlie\u00dflich der Vektor, der vom gemeinsamen Ursprung der beiden Vektoren bis zum Schnittpunkt der beiden parallelen Linien verl\u00e4uft.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Schauen Sie sich das folgende allgemeine Beispiel an, in dem zwei Vektoren durch das Parallelogrammgesetz subtrahiert werden: <\/p>\n

      \n
      \"\"<\/figure>\n<\/div>\n

      Im folgenden Link sehen Sie weitere Beispiele zur Vektorsubtraktion mit der Parallelogrammregel, Sie k\u00f6nnen auch mit gel\u00f6sten Vektorsubtraktions\u00fcbungen<\/a> \u00fcben. Dar\u00fcber hinaus finden Sie weitere Techniken zum Subtrahieren von Vektoren aus ihrem Diagramm und schlie\u00dflich, wie sie numerisch subtrahiert werden.<\/p>\n

      Wenn Ihnen die Erkl\u00e4rung dieser Technik n\u00fctzlich war, werden Sie sicherlich auch daran interessiert sein, die Rechtshandregel<\/a> zu kennen. Auf der Linkseite k\u00f6nnen Sie sehen, was es ist, f\u00fcr welche Vektoroperation sie verwendet wird und welche verschiedenen Variationen dieser Regel existieren.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung der Regel (oder des Gesetzes) des Parallelogramms. Dar\u00fcber hinaus sehen Sie mehrere Beispiele f\u00fcr die Addition und Subtraktion von Vektoren mithilfe der Parallelogrammregel sowie reale Anwendungen. Was ist die Parallelogrammregel? Wie Sie bereits wissen, k\u00f6nnen Vektorgr\u00f6\u00dfen nicht auf die gleiche Weise wie reelle Zahlen addiert oder subtrahiert werden, …<\/p>\n

      Parallelogrammregel oder -gesetz<\/span> Weiterlesen »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[22],"tags":[],"class_list":["post-219","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-vektoren"],"yoast_head":"\nParallelogrammregel oder -gesetz - Mathematik<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/beispiele-fur-parallelogrammregelmethodengesetze\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Parallelogrammregel oder -gesetz - Mathematik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Auf dieser Seite finden Sie die Erkl\u00e4rung der Regel (oder des Gesetzes) des Parallelogramms. 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