{"id":165,"date":"2023-07-15T21:47:29","date_gmt":"2023-07-15T21:47:29","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/digitale-leitung\/"},"modified":"2023-07-15T21:47:29","modified_gmt":"2023-07-15T21:47:29","slug":"digitale-leitung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/digitale-leitung\/","title":{"rendered":"Was ist der zahlenstrahl?"},"content":{"rendered":"

Eine eindimensionale grafische Linie<\/strong> , in der Zahlen durch gleichm\u00e4\u00dfig verteilte markierte Punkte gekennzeichnet sind, wird Zahlenlinie genannt.<\/p>\n

Einfach ausgedr\u00fcckt ist es eine Darstellung der Anordnung reeller Zahlen<\/a> . Sie wird auch reelle Linie oder Koordinatenlinie genannt und enth\u00e4lt alle reellen Zahlen. Es dient dazu, die Nummerierung durch definierte Punkte lokalisieren zu k\u00f6nnen.<\/p>\n

Diese Zeile wird oft als einfache Methode zum Erlernen der Addition und Subtraktion verwendet. Vor allem durch die Verkn\u00fcpfung negativer Zahlen. Wie wir bereits erw\u00e4hnt haben, umfasst die Zahlenlinie alle reellen Zahlen, die sich in jede Richtung unendlich<\/strong> fortsetzen.<\/p>\n

Der Zahlenstrahl beginnt bei der Zahl Null. Au\u00dferdem geht es in beide Richtungen<\/strong> . Daher stehen Zahlen mit positivem Vorzeichen rechts und Zahlen mit negativem Vorzeichen links. Es ist wichtig zu erw\u00e4hnen, dass es f\u00fcr jede reelle Zahl und jeden Punkt auf der Geraden einen Zusammenhang gibt. Der Aufbau erfolgt wie folgt:<\/p>\n

Ein Punkt auf einer Linie wird willk\u00fcrlich ausgew\u00e4hlt, um den Null- oder Anfangspunkt zu symbolisieren. Als n\u00e4chstes wird ein Punkt im richtigen Abstand von der rechten Seite des Ursprungs ausgew\u00e4hlt, sodass er als Zahl 1 erscheint. Damit ist der reelle oder Zahlenstrahl bereits definiert. Nachfolgend sehen Sie ein Beispiel: <\/p>\n

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\"Darstellung
Beispiel einer Ganzzahlzeile<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n

Wie werden Zahlen als Punkte auf der Zahlengeraden dargestellt?<\/span><\/h2>\n

Dies ist vielleicht einer der h\u00e4ufigsten Zweifel unter Studenten der Zahlengeraden. Tats\u00e4chlich ist die Darstellung reeller Zahlen auf dem Zahlenstrahl sehr einfach. Befolgen Sie einfach die folgenden Schritte<\/strong> :<\/p>\n

    \n
  1. Im ersten Fall wird eine gerade Linie horizontal gezeichnet. Sobald dies erledigt ist, wird darauf ein Punkt gesetzt. Dieser Punkt kann in der Mitte liegen oder auch nicht. Dieser Punkt wird Null genannt.<\/li>\n
  2. Der n\u00e4chste Schritt besteht darin, eine Messung zuf\u00e4llig auszuw\u00e4hlen. Es ist wichtig, dass die Messung nicht so gro\u00df ist, dass mehrere Zahlen gefunden werden k\u00f6nnen. Mit dieser Messung wird die Position der Zahl 1 rechts in Bezug auf Null bestimmt. Das Gleiche gilt fortlaufend f\u00fcr die restlichen Zahlen.<\/li>\n<\/ol>\n

    In Bezug auf das oben Gesagte ist es wichtig, dasselbe Ma\u00df zu ber\u00fccksichtigen, um jede der Zahlen zu trennen.<\/p>\n

    Wie liegen die Zahlen auf der Zahlengeraden?<\/span><\/h2>\n

    Wie wir bereits erkl\u00e4rt haben, basiert die Zahlenlinie auf einer Geraden, in der jeder Punkt r eine Zahl darstellt<\/strong> . Bei positiven Zahlen wird die Zahl, die links von der anderen steht, als kleinere Zahl akzeptiert. Das hei\u00dft, die Zahl n\u00e4her an Null ist kleiner.<\/p>\n

    Wenn wir hingegen eine gr\u00f6\u00dfere Zahl definieren m\u00f6chten, wird die Zahl ber\u00fccksichtigt, die rechts von der anderen oder am weitesten von Null entfernt liegt. Wenn die Zahlen nun negativ sind, erfolgt der Vorgang umgekehrt. Die Zahl n\u00e4her bei Null ist gr\u00f6\u00dfer und umgekehrt.<\/p>\n

    Wenn Sie Br\u00fcche auf dem Zahlenstrahl finden<\/strong> m\u00f6chten, \u00e4ndert sich die Vorgehensweise. In diesem Fall muss der Z\u00e4hler (ganze Zahl) durch die im Nenner angegebene Menge geteilt werden. Schlie\u00dflich wird die durch den Z\u00e4hler angegebene Zahl als Ergebnis der ersten genommen.<\/p>\n

    Wie werden Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl dargestellt?<\/span><\/h2>\n

    F\u00fcr die Darstellung von Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl muss zun\u00e4chst die Zahl positioniert werden, die den ganzzahligen Teil darstellt. Anschlie\u00dfend wird der Dezimalteil platziert. In diesem Fall muss ber\u00fccksichtigt werden, dass jedes Segment in 10, 100 oder 1000 gleiche Teile<\/strong> unterteilt ist. Beachten Sie dieses Beispiel:<\/p>\n

    Wenn Sie die Dezimalzahl 0,7 auf einer Zahlengeraden finden m\u00fcssen, m\u00fcssen Sie den folgenden Prozess befolgen:<\/p>\n

      \n
    1. Verstehen Sie zun\u00e4chst, dass der Ausdruck sieben Zehntel eine Erweiterung ist, in deren Einheit es 10 Zehntel gibt. In diesem Sinne m\u00fcssen wir es, um es rechts zu finden, in zehn gleiche Segmente unterteilen.<\/li>\n
    2. Es gibt Zahlen mit negativen und positiven Vorzeichen. In diesem Fall ist 0,7 positiv. Es sollte also rechts von Null liegen.<\/li>\n
    3. Um 0,7 auf der Zahlengeraden zu positionieren, gehen Sie vom urspr\u00fcnglichen Punkt (Null) aus und z\u00e4hlen dabei 7 Stellen nach rechts.<\/li>\n
    4. Schlie\u00dflich ist es m\u00f6glich, den Punkt zu lokalisieren, an dem 0,7 auf der Zahlengeraden liegt.<\/li>\n<\/ol>\n

      Wozu dient der Zahlenstrahl?<\/span><\/h2>\n

      Die reelle Linie dient zur geometrischen<\/strong> Darstellung von Zahlen. Ebenso alle Operationen, die damit durchgef\u00fchrt werden k\u00f6nnen. Tats\u00e4chlich sind die Zahlen, wie wir gut wissen, in einer organisierten und einheitlichen Weise auf der Linie angeordnet.<\/p>\n

      Der Zahlenstrahl ist relevant, wenn Sie die Umrechnung von Zahlen in verschiedenen Operationen verstehen m\u00f6chten. Neben ganzen Zahlen ist es auch m\u00f6glich, andere Zahlenmengen<\/a> auf der Linie darzustellen.<\/p>\n

      Im Raum zwischen zwei ganzen Zahlen besteht die M\u00f6glichkeit, unendlich viele Dezimalwerte zu finden. In diesem Fall gelten sowohl rationale als auch irrationale Zahlen. Das hei\u00dft, es ist zul\u00e4ssig, die Zahlen \u00bc, \u00be, \u00bd zwischen den Leerzeichen 0 und 1 zu platzieren.<\/p>\n

      Der Nutzen des Zahlenstrahls liegt darin, zu wissen, wann eine Zahl h\u00f6her oder niedriger ist. Um dies zu verstehen, schauen Sie sich einfach die Position der Zahl<\/strong> an. Das hei\u00dft, ob es rechts oder links von Null liegt. Dar\u00fcber hinaus ist es f\u00fcr die Darstellung sehr komplexer mathematischer Funktionen von gro\u00dfer Bedeutung.<\/p>\n

      Selbst die Definition der kartesischen Achsen ( x<\/em> , y<\/em> , z<\/em> ) zur \u00dcberpr\u00fcfung einer bestimmten Berechnung erstellt neue Zahlenlinien. Dadurch ist es m\u00f6glich, die Ergebnisse einer Gleichung in ein Diagramm umzuwandeln, um sie einfacher zu verstehen.<\/p>\n

      Einige Beispiele f\u00fcr Operationen auf dem Zahlenstrahl<\/span><\/h2>\n

      Auf dem Zahlenstrahl ist es m\u00f6glich, verschiedene mathematische Operationen durchzuf\u00fchren. Zum besseren Verst\u00e4ndnis verwenden wir einige einfache Beispiele<\/strong> .<\/p>\n