{"id":160,"date":"2023-07-16T00:20:12","date_gmt":"2023-07-16T00:20:12","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/"},"modified":"2023-07-16T00:20:12","modified_gmt":"2023-07-16T00:20:12","slug":"ganze-zahlen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/","title":{"rendered":"Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen"},"content":{"rendered":"<p>Die <strong>Ganzzahlmenge<\/strong> ist eine Sammlung aller positiven und negativen Zahlen. In diesem Artikel sprechen wir \u00fcber die Eigenschaften dieser Zahlen, wie sie auf der Zahlengeraden dargestellt werden, welche Operationen Sie mit ihnen durchf\u00fchren k\u00f6nnen und vieles mehr.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_los_numeros_enteros\">Was sind ganze Zahlen?<\/span><\/h2>\n<p> Ganzzahlen sind alle <strong>nat\u00fcrlichen und negativen<\/strong> Zahlen, keine Dezimalzahlen. Daher ist die Menge der ganzen Zahlen in der Mathematik die Menge aller <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/naturliche-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">nat\u00fcrlichen Zahlen<\/a> plus die Menge der <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/negative-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">negativen Zahlen<\/a> und die <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/zahl-null\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zahl Null<\/a> . Diese Menge ist wiederum eine Unterkategorie der Menge der <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/rationale-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">rationalen Zahlen<\/a> .<\/p>\n<p> Ganze Zahlen sind die nat\u00fcrlichen Zahlen plus die negativen Zahlen. Daher umfassen ganze Zahlen den folgenden Bereich: {-\u221e, \u2026, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \u2026, \u221e}. Daher ist es von entscheidender Bedeutung <strong>, die Menge der nat\u00fcrlichen Zahlen und ihrer Umkehrzahlen (die Negative) gut zu verstehen<\/strong> , um die ganzen Zahlen zu verstehen.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Teilmengen von Z-Zahlen<\/h3>\n<p> Aus dem, was wir bisher erkl\u00e4rt haben, k\u00f6nnen wir ableiten, dass es <strong>zwei Arten von ganzen Zahlen<\/strong> gibt: positive (nat\u00fcrliche) ganze Zahlen und negative (negative) ganze Zahlen. Diese beiden Zahlenmengen werden Teilmengen ganzer Zahlen genannt.<\/p>\n<p> Wir k\u00f6nnen jedoch auch andere Teilmengen erheben, beispielsweise gerade und ungerade Zahlen sowie Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen. Denn die auf die Arithmetik angewandte <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/was-ist-mengenlehre?\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Mengenlehre<\/a> erm\u00f6glicht es uns, Zahlen nach jeder <strong>mathematischen Eigenschaft<\/strong> zu gruppieren, die sie beschreibt.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiele f\u00fcr ganze Zahlen<\/h3>\n<p> Um ein wenig zu verdeutlichen, was eine Ganzzahl ist, hier einige Beispiele der Reihe nach:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.<\/p>\n<p> Wie Sie sehen, sind dies die ersten acht positiven Zahlen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), Null und die Kehrwerte der vorherigen nat\u00fcrlichen Zahlen. Offensichtlich sind diese siebzehn Beispiele <strong>nur ein Teil<\/strong> des Ganzen. Aber aus dieser kleinen Gruppe von Werten k\u00f6nnen Sie jede ganze Zahl konzipieren.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Caracteristicas_del_conjunto_de_numeros_enteros\">Eigenschaften der Menge der ganzen Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Dieses digitale Set weist eine Reihe von Eigenschaften auf:<\/p>\n<ul>\n<li> Sie ist unendlich, da sie aus zwei unendlichen Zahlenmengen (den nat\u00fcrlichen Zahlen und den Negativen) besteht.<\/li>\n<li> Alle Werte in diesem Satz sind mit Vorzeichen versehen: positiv (+) oder negativ (-), au\u00dfer Null.<\/li>\n<li> Sie haben eine bestimmte Reihenfolge: Negative Zahlen sind kleiner als Null und positive Zahlen sind gr\u00f6\u00dfer als Null: Negative &lt; 0 &lt; Positive.<\/li>\n<li> Alle ganzen Zahlen sind rational, aber nicht gebrochen.<\/li>\n<li> F\u00fcr jede positive ganze Zahl gibt es eine gleiche negative ganze Zahl, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Representacion_de_los_numeros_enteros\">Darstellung ganzer Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Im vorherigen Abschnitt haben wir die Reihenfolge der ganzen Zahlen kommentiert. Aber um es noch klarer zu sehen, zeigen wir Ihnen die Darstellung auf dem <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/digitale-leitung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zahlenstrahl<\/a> . <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"427\" height=\"124\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/representation-des-nombres-entiers.webp\" data-src=\"\" alt=\"Darstellung ganzer Zahlen\" class=\"wp-image-10737 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Ganzzahlgeraden<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wie Sie sehen k\u00f6nnen, ist diese Zahlenlinie die Kombination der Zahlenlinien der nat\u00fcrlichen Zahlen und der negativen Zahlen. Kurz gesagt sind negative Zahlen mit <strong>dem gr\u00f6\u00dften Absolutwert<\/strong> diejenigen, die am weitesten links (am kleinsten) liegen. W\u00e4hrend positive Zahlen mit dem gr\u00f6\u00dften absoluten Wert diejenigen sind, die am weitesten nach rechts gehen (am gr\u00f6\u00dften).<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_de_los_numeros_enteros\">Eigenschaften von ganzen Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Bevor Sie lernen, Operationen mit ganzen Zahlen durchzuf\u00fchren, ist es sehr wichtig, eine Reihe von <strong>Eigenschaften<\/strong> zu kennen. Auf diese Weise k\u00f6nnen wir einfach und fehlerfrei arbeiten.<\/p>\n<p> Diese Eigenschaften zeigen wir Ihnen in dieser Liste:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Kommutativ:<\/strong> Abgesehen von der Addition und Multiplikation zweier ganzzahliger Werte spielt die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle. F\u00fcr alle ganzen Zahlen a und b gilt also:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a + b = b + a<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> ab = ba<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Assoziativ:<\/strong> Abgesehen von der Addition und Multiplikation von drei oder mehr ganzzahligen Werten spielt die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle. Daher gilt f\u00fcr alle ganzen Zahlen a, b und c.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a + (b + c) = (a + b) + c<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a \u00b7 (b \u00b7 c) = (a \u00b7 b) \u00b7 c<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Distributiv:<\/strong> Die Multiplikation einer Zahl mit einer Summe entspricht der Bildung eines gemeinsamen Teilers:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a(b + c) = ab + ac<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Neutrales Element:<\/strong> Es gibt zwei Zahlen, die bei der Teilnahme an einer Operation mit ganzen Zahlen den Anfangswert nicht ver\u00e4ndern. Bei der Multiplikation ist es 1 und bei der Addition 0.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a 1 = eins<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> bis + 0 = bis<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Absoluter Wert:<\/strong> Jede negative ganze Zahl hat eine identische positive ganze Zahl, jedoch ohne Vorzeichen. Dies gilt auch f\u00fcr positive ganze Zahlen, aber der Absolutwert einer positiven Zahl ist selbst positiv.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> |-a| = zu<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> |a| = zu<\/p>\n<p> Wenn Sie mehr \u00fcber diese Eigenschaften erfahren m\u00f6chten, empfehlen wir Ihnen einen Blick auf unseren Artikel \u00fcber <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/mathematische-eigenschaften\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">mathematische Eigenschaften von Operationen<\/a> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Operaciones_con_los_numeros_enteros\">Operationen mit ganzen Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Sie kennen nun die Eigenschaften der Menge Z (Ganzzahl), ihre Reihenfolge und die Eigenschaften dieser Menge f\u00fcr L\u00f6sungsoperationen. Daher k\u00f6nnen wir bereits <strong>\u00fcber die Operationen<\/strong> selbst sprechen.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Ganzzahlen hinzuf\u00fcgen:<\/strong> Wenn wir zwei Ganzzahlen mit demselben Vorzeichen addieren, addieren wir einfach ihre Absolutwerte und f\u00fcgen das Vorzeichen hinzu. Wenn wir jedoch ein Positives und ein Negatives addieren, m\u00fcssen wir deren Absolutwerte subtrahieren und das Vorzeichen der Ganzzahl mit dem gr\u00f6\u00dften Absolutwert schreiben:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 + 5 = 9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) + (-5) = -9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 + (-5) = -1<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Subtraktion ganzer Zahlen:<\/strong> Bei der Subtraktion zweier ganzer Zahlen m\u00fcssen Sie das <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/zeichengesetz-in-der-mathematik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vorzeichengesetz<\/a> anwenden. Da es uns erm\u00f6glicht, Subtraktionen zu vereinfachen, die mehr als ein Vorzeichen hintereinander haben. Und so wandeln wir sie in Summen um, deren L\u00f6sung wir bereits kennen (im vorherigen Abschnitt erkl\u00e4rt). Die folgende Tabelle erl\u00e4utert das Zeichengesetz:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (+) \u00b7 (+) = (+)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (+) \u00b7 (-) = (-)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-) \u00b7 (+) = (-)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-) \u00b7 (-) = (+)<\/p>\n<p> Als n\u00e4chstes stellen wir alle F\u00e4lle vor, die wir finden k\u00f6nnen:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 \u2013 5 = 4 + (-5) = -1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 \u2013 4 = 5 + (-4) = 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) \u2013 5 = (-4) + (-5) = -9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 \u2013 (-5) = 4 + 5 = 9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) \u2013 (-5) = (-4) + 5 = 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-5) \u2013 (-4) = (-5) + 4 = -1<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Ganzzahlige Multiplikation:<\/strong> Um ganzzahlige Multiplikationen zu l\u00f6sen, multiplizieren Sie einfach die Absolutwerte. F\u00fcgen Sie dann das entsprechende Zeichen hinzu, indem Sie das oben erl\u00e4uterte Zeichengesetz verwenden. Nun zeigen wir Ihnen die vier existierenden F\u00e4lle der Multiplikation:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 5 = 20<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) 5 = -20<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 \u00b7 (-5) = -20<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) \u00b7 (-5) = 20<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Die Division ganzer Zahlen:<\/strong> Schlie\u00dflich haben wir die Divisionen. Um sie zu l\u00f6sen, m\u00fcssen wir den Quotienten der Absolutwerte bilden und das Vorzeichen addieren, basierend auf dem Zeichengesetz. Als n\u00e4chstes zeigen wir Ihnen die vier F\u00e4lle, die Sie finden k\u00f6nnen:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 20 \u00f7 5 = 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-20) \u00f7 5 = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 20 \u00f7 (-5) = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-20) \u00f7 (-5) = 4<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_se_usa_el_conjunto_de_los_numeros_enteros_en_la_vida_diaria\">Wie wird die Menge der ganzen Zahlen im t\u00e4glichen Leben verwendet?<\/span><\/h2>\n<p> Die Menge der ganzen Zahlen wird im Alltag auf verschiedene Weise verwendet. Wenn beispielsweise versucht wird, <strong>etwas zu messen<\/strong> , werden normalerweise ganze Zahlen verwendet, insbesondere positive ganze Zahlen.<\/p>\n<p> Sie werden auch zur Durchf\u00fchrung <strong>grundlegender mathematischer Berechnungen<\/strong> wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division verwendet. Dies gilt f\u00fcr alle t\u00e4glichen Aktionen, die wir ausf\u00fchren, wie zum Beispiel: Einkaufen, W\u00e4hrungsberechnung, Entfernung einer Reise messen, Zeit verfolgen &#8230;<\/p>\n<p> Andere M\u00f6glichkeiten, Ganzzahlen im t\u00e4glichen Leben zu verwenden, umfassen das Ordnen von Objekten (z. B. das Platzieren von B\u00fcchern in alphabetischer Reihenfolge auf einem Regal) und das Verfolgen von Standorten (z. B. das Auffinden eines Geb\u00e4udes auf einer Karte). Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen, dass fast <strong>alles,<\/strong> was Sie tun, von ganzzahligen Werten umgeben ist.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Ganzzahlmenge ist eine Sammlung aller positiven und negativen Zahlen. In diesem Artikel sprechen wir \u00fcber die Eigenschaften dieser Zahlen, wie sie auf der Zahlengeraden dargestellt werden, welche Operationen Sie mit ihnen durchf\u00fchren k\u00f6nnen und vieles mehr. Was sind ganze Zahlen? Ganzzahlen sind alle nat\u00fcrlichen und negativen Zahlen, keine Dezimalzahlen. Daher ist die Menge der &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen<\/span> Weiterlesen &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[27,9],"tags":[],"class_list":["post-160","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-arithmetik","category-mathematische-erklarungen"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Alles, was Sie \u00fcber die Menge der ganzen Zahlen wissen m\u00fcssen \u2013 Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Alles, was Sie \u00fcber die Menge der ganzen Zahlen wissen m\u00fcssen \u2013 Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Die Ganzzahlmenge ist eine Sammlung aller positiven und negativen Zahlen. In diesem Artikel sprechen wir \u00fcber die Eigenschaften dieser Zahlen, wie sie auf der Zahlengeraden dargestellt werden, welche Operationen Sie mit ihnen durchf\u00fchren k\u00f6nnen und vieles mehr. Was sind ganze Zahlen? Ganzzahlen sind alle nat\u00fcrlichen und negativen Zahlen, keine Dezimalzahlen. Daher ist die Menge der &hellip; Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen Weiterlesen &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-16T00:20:12+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/representation-des-nombres-entiers.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Mathority Mannschaft\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Mathority Mannschaft\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\"},\"author\":{\"name\":\"Mathority Mannschaft\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be\"},\"headline\":\"Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen\",\"datePublished\":\"2023-07-16T00:20:12+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-16T00:20:12+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\"},\"wordCount\":1127,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Arithmetik\",\"Mathematische erkl\u00e4rungen\"],\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\",\"name\":\"Alles, was Sie \u00fcber die Menge der ganzen Zahlen wissen m\u00fcssen \u2013 Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-16T00:20:12+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-16T00:20:12+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Wo Neugierde auf Berechnung trifft!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be\",\"name\":\"Mathority Mannschaft\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Mathority Mannschaft\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Alles, was Sie \u00fcber die Menge der ganzen Zahlen wissen m\u00fcssen \u2013 Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Alles, was Sie \u00fcber die Menge der ganzen Zahlen wissen m\u00fcssen \u2013 Mathority","og_description":"Die Ganzzahlmenge ist eine Sammlung aller positiven und negativen Zahlen. In diesem Artikel sprechen wir \u00fcber die Eigenschaften dieser Zahlen, wie sie auf der Zahlengeraden dargestellt werden, welche Operationen Sie mit ihnen durchf\u00fchren k\u00f6nnen und vieles mehr. Was sind ganze Zahlen? Ganzzahlen sind alle nat\u00fcrlichen und negativen Zahlen, keine Dezimalzahlen. Daher ist die Menge der &hellip; Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen Weiterlesen &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/","article_published_time":"2023-07-16T00:20:12+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/representation-des-nombres-entiers.webp"}],"author":"Mathority Mannschaft","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Mathority Mannschaft","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"6\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/"},"author":{"name":"Mathority Mannschaft","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be"},"headline":"Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen","datePublished":"2023-07-16T00:20:12+00:00","dateModified":"2023-07-16T00:20:12+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/"},"wordCount":1127,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization"},"articleSection":["Arithmetik","Mathematische erkl\u00e4rungen"],"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/","name":"Alles, was Sie \u00fcber die Menge der ganzen Zahlen wissen m\u00fcssen \u2013 Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-16T00:20:12+00:00","dateModified":"2023-07-16T00:20:12+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Alles, was sie \u00fcber alle ganzen zahlen wissen m\u00fcssen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/","name":"Mathority","description":"Wo Neugierde auf Berechnung trifft!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-log.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/c7da97cc1c90fc5e022a3dd06a76d3be","name":"Mathority Mannschaft","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/mathority.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Mathority Mannschaft"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=160"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=160"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=160"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=160"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}