{"id":145,"date":"2023-07-16T07:40:10","date_gmt":"2023-07-16T07:40:10","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/negative-zahlen\/"},"modified":"2023-07-16T07:40:10","modified_gmt":"2023-07-16T07:40:10","slug":"negative-zahlen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/negative-zahlen\/","title":{"rendered":"Alle negativen zahlen"},"content":{"rendered":"<p>In der Mathematik wird die Menge der <strong>negativen Zahlen<\/strong> als Menge der negativen ganzen Zahlen definiert. Was sind alle ganzen Zahlen, die mit dem negativen Symbol (-) links vom numerischen Wert ausgedr\u00fcckt werden? In diesem Artikel werden wir alle Funktionen und Funktionen dieses Sets auf klare Weise besprechen, damit alles perfekt verstanden wird.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_los_numeros_negativos\">Was sind negative Zahlen?<\/span><\/h2>\n<p> Negative Zahlen sind solche, deren Wert <strong>kleiner als Null ist<\/strong> . Sie sind mit dem vorangestellten negativen Vorzeichen gekennzeichnet und unterscheiden sich durch dieses Symbol von <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/naturliche-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">den nat\u00fcrlichen Zahlen<\/a> . Diese Schrift erm\u00f6glicht es, Werte zu bezeichnen, die in der realen (physischen) Welt <strong>nicht existieren<\/strong> . Denn diese Menge erlaubt uns im Gegensatz zu den nat\u00fcrlichen nicht, reale Objekte zu z\u00e4hlen.<\/p>\n<p> Dennoch werden in vielen Bereichen des t\u00e4glichen Lebens und der Mathematik negative Zahlen verwendet. Bei der <strong>Temperatur<\/strong> verwenden wir beispielsweise Grad, um hei\u00df und kalt zu messen. Der Gefrierpunkt von Wasser liegt bei 0 \u00b0C, w\u00e4hrend sein Siedepunkt bei 100 \u00b0C liegt. Und mit Negativen repr\u00e4sentieren wir Temperaturen unter Null, wie zum Beispiel: -1\u00b0C oder -5\u00b0C.<\/p>\n<p> Ebenso verwenden wir im <strong>Finanzbereich<\/strong> im Allgemeinen alle negativen Zahlen im Zusammenhang mit Schulden oder Defiziten. Wenn eine Person beispielsweise Schulden in H\u00f6he von 1.000 \u20ac oder ein Defizit von 500 \u20ac hat, werden die Bankdaten in diesem Fall als \u20131.000 \u20ac oder \u2013500 \u20ac dargestellt. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"763\" height=\"397\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp\" data-src=\"\" alt=\"Mengen von Zahlen\" class=\"wp-image-10277 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos.png 763w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos-500x260.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Negative Zahlen geh\u00f6ren zu <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ganzen Zahlen<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Beispiele f\u00fcr negative Zahlen<\/h3>\n<p> Wir haben bereits in der ersten Erkl\u00e4rung einige Beispiele f\u00fcr die Werte kommentiert, aus denen sich die Menge der negativen Zahlen zusammensetzt. Aber unten zeigen wir Ihnen eine Liste, die <strong>geordnet<\/strong> von -1 bis -30 reicht: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10 , -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17, -18, -19, -20, -21, -22, -23, -24, -25, -26, &#8211; 27, -28, -29 und -30.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Caracteristicas_de_los_numeros_negativos\">Eigenschaften negativer Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Als n\u00e4chstes erkl\u00e4ren wir die Hauptmerkmale negativer Zahlen:<\/p>\n<ul>\n<li> Negative Zahlen sind Zahlen links von Null auf der Zahlengeraden, zum Beispiel ist -5 5 Einheiten links von Null, w\u00e4hrend 5 5 Einheiten rechts von Null ist.<\/li>\n<li> Sie haben eine Gr\u00f6\u00dfe kleiner als Null.<\/li>\n<li> Ihr absoluter Wert ist gr\u00f6\u00dfer als Null, da sie der nat\u00fcrlichen Zahl (oder positiven Zahl) entspricht, die sich durch Eliminierung des negativen Vorzeichens ergibt.<\/li>\n<li> In der Mathematik sind sie meist gleichbedeutend mit einem Verlust und in der Physik werden sie oft als Hinweis auf die entgegengesetzte Richtung verwendet.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Cual_es_el_orden_de_los_numeros_negativos\">Wie ist die Reihenfolge negativer Zahlen?<\/span><\/h2>\n<p> Nachdem Sie nun etwas besser wissen, wie negative Zahlen funktionieren, k\u00fcmmern wir uns um <strong>die Frage der Reihenfolge<\/strong> . Was ist der verwirrendste Punkt dieser Zahlenmenge, wenn man anf\u00e4ngt, sie zu studieren? Wenn Sie das negative Symbol dann schon l\u00e4nger verwenden, ist der Befehl f\u00fcr Sie nicht mehr so verwirrend.<\/p>\n<p> Beginnen wir mit der grundlegendsten Frage: Was ist die gr\u00f6\u00dfte negative Zahl? Die -1 ist die gr\u00f6\u00dfte der negativen Zahlen, da sie der <strong>Null am n\u00e4chsten kommt<\/strong> und daher den h\u00f6chsten Wert hat. Daher werden die Werte immer kleiner, je weiter man sich von -1 entfernt. Die Reihenfolge negativer Ganzzahlen ist also: -1, -2, -3, -4, -5 usw.<\/p>\n<p> Dies ist im Vergleich zu nat\u00fcrlichen Zahlen etwas ziemlich Widerspr\u00fcchliches, da 1 <strong>der kleinste Wert<\/strong> ist. Aber wenn Sie es auf dem Zahlenstrahl dargestellt sehen (im n\u00e4chsten Abschnitt), werden Sie alles verstehen. Denn alles ist eine Frage des Verst\u00e4ndnisses der numerischen Reihenfolge und es ist sehr einfach, dies anhand einer grafischen Darstellung zu erkennen, wie wir Ihnen zeigen werden.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Representacion_de_los_numeros_negativos\">Darstellung negativer Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Negative Zahlen werden auf unterschiedliche Weise dargestellt. Eine g\u00e4ngige Methode besteht darin, den <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/digitale-leitung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zahlenstrahl<\/a> zu verwenden, um die Reihenfolge aller Werte anzuzeigen. Aus der <strong>folgenden Darstellung<\/strong> sollten Sie zwei Schlussfolgerungen ziehen k\u00f6nnen. Das erste ist, dass Zahlen eine aufsteigende Reihenfolge nach rechts haben, und das zweite ist, dass jede negative Zahl ein positives Gegenteil hat. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"486\" height=\"200\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/representation-des-nombres-negatifs.webp\" data-src=\"\" alt=\"Darstellung negativer Zahlen\" class=\"wp-image-10289 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wenn Sie auf den Pfeil unterhalb der Linie schauen, k\u00f6nnen Sie die Reihenfolge erkennen, in der die Zahlen steigen (von links nach rechts). Dies liegt daran, dass sich die nat\u00fcrlichen Werte <strong>rechts von der Null<\/strong> befinden, w\u00e4hrend sich die negativen Werte links davon befinden. Und Sie k\u00f6nnen auch sehen, dass alle nat\u00fcrlichen und negativen Werte <strong>einen entgegengesetzten Vorzeichenwert<\/strong> haben.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Operaciones_con_los_numeros_negativos\">Operationen mit negativen Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Wir erkl\u00e4ren nun, wie die vier <strong>Grundrechenarten<\/strong> mit negativen Zahlen ausgef\u00fchrt werden und gehen auch auf Potenzen ein. Wir warnen Sie, dass das L\u00f6sen von Operationen mit negativen Zahlen etwas komplizierter ist als das L\u00f6sen von Operationen mit nat\u00fcrlichen Zahlen, aber mit etwas \u00dcbung werden Sie sie am Ende mit geschlossenen Augen l\u00f6sen.<\/p>\n<p> Wenn wir ausgehend von <strong>der Summe<\/strong> zwei negative Zahlen haben, addieren wir einfach deren Absolutwerte (Zahlenwert ohne Symbol) und schreiben das (-) vor das Ergebnis. Wenn wir jedoch eine negative und eine positive Zahl haben, m\u00fcssen wir in diesem Fall ihre Absolutwerte subtrahieren und das Symbol der Zahl mit dem gr\u00f6\u00dften Absolutwert schreiben. Beispiel: 4 + (-7) = -3.<\/p>\n<p> <strong>Wenn wir zwei negative Zahlen subtrahieren<\/strong> , zum Beispiel -3 und -4, m\u00fcssen wir die <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/zeichengesetz-in-der-mathematik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Vorzeichenregel<\/a> anwenden. Auf diese Weise erhalten wir den folgenden Ausdruck: -3 + 4 = +1. Wenn wir hingegen ein Positives von einem Negativen subtrahieren, k\u00f6nnen je nach Lage der Werte zwei F\u00e4lle entstehen. Der erste Fall, 3 \u2013 (-5), was gleich 3 + 5 = 8 ist. Und der zweite Fall, -3 \u2013 5, was gleich -3 \u2013 5 = -8 ist.<\/p>\n<p> Bei <strong>der Multiplikation<\/strong> m\u00fcssen Sie zus\u00e4tzlich die Vorzeichenregel anwenden. Wenn wir zwei negative Zahlen multiplizieren m\u00f6chten, erhalten wir ein positives Produkt: -5 \u00b7 (-5) = 25. Wenn wir hingegen eine positive Zahl mit einer negativen Zahl multiplizieren, ist das resultierende Produkt eine negative Zahl : -3 \u00b7 6 = -18. Bei <strong>der Division<\/strong> passiert das Gleiche, aber statt zu multiplizieren, dividieren wir.<\/p>\n<p> Schauen wir uns abschlie\u00dfend <strong>Kr\u00e4fte<\/strong> mit negativer Basis an. Grunds\u00e4tzlich m\u00fcssen Sie das anwenden, was wir \u00fcber Multiplikation, die Vorzeichenregel und ein wenig Logik erkl\u00e4rt haben. Wie wir wissen, beginnen Potenzen mit Multiplikationen. Wir m\u00fcssen also darauf achten, ob der Exponent gerade oder ungerade ist, ist er gerade, ist das Ergebnis positiv und ist er nicht negativ: (-2)\u00b2 = 4 und (-2)\u00b3 = -8.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Usos_y_utilidades_de_los_numeros_negativos\">Verwendung und Nutzen negativer Zahlen<\/span><\/h2>\n<p> Die Menge der Negative kann in der Mathematik auf verschiedene Arten verwendet werden. Hier sind einige Beispiele, wie negative Zahlen verwendet werden k\u00f6nnen.<\/p>\n<ul>\n<li> Erstens k\u00f6nnen negative Zahlen verwendet werden, um Mengen kleiner als Null darzustellen. Wenn eine Person beispielsweise -5 Dollar hat, bedeutet das, dass ihr 5 Dollar weniger als Null fehlen.<\/li>\n<li> Zweitens k\u00f6nnen negative Zahlen verwendet werden, um entgegengesetzte Richtungen anzuzeigen. Wenn sich ein Objekt beispielsweise mit -5 Metern pro Sekunde bewegt, bedeutet das, dass es sich mit 5 Metern pro Sekunde in die entgegengesetzte Richtung bewegt.<\/li>\n<li> Drittens k\u00f6nnen in kartesischen Koordinaten auch negative Zahlen verwendet werden, um Punkte unterhalb des Ursprungs zu bezeichnen. Wenn ein Punkt beispielsweise die Koordinaten (-3,4) hat, bedeutet dies, dass er 3 ist.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Neben vielen anderen Dienstprogrammen und Anwendungen.<\/p>\n<p> Wir hoffen, dass Sie aus diesem Artikel viel gelernt haben. Wenn Sie Fragen haben oder etwas mit uns besprechen m\u00f6chten, hinterlassen Sie uns diese gerne in den Kommentaren. Und wenn Sie Ihre mathematischen Kenntnisse weiter vertiefen m\u00f6chten, empfehlen wir Ihnen die Lekt\u00fcre unseres Artikels zur <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/mathematische-notation\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">mathematischen Interpretation<\/a> .<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Mathematik wird die Menge der negativen Zahlen als Menge der negativen ganzen Zahlen definiert. Was sind alle ganzen Zahlen, die mit dem negativen Symbol (-) links vom numerischen Wert ausgedr\u00fcckt werden? In diesem Artikel werden wir alle Funktionen und Funktionen dieses Sets auf klare Weise besprechen, damit alles perfekt verstanden wird. 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