{"id":144,"date":"2023-07-16T08:15:24","date_gmt":"2023-07-16T08:15:24","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/naturliche-zahlen\/"},"modified":"2023-07-16T08:15:24","modified_gmt":"2023-07-16T08:15:24","slug":"naturliche-zahlen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/naturliche-zahlen\/","title":{"rendered":"Die menge der nat\u00fcrlichen zahlen"},"content":{"rendered":"

Seit der Antike ist die Menge der nat\u00fcrlichen Zahlen<\/strong> die Grundlage, auf der viele Zweige der Mathematik aufgebaut sind. Auf diesen Zahlen basieren beispielsweise Arithmetik und Geometrie. Aus diesem Grund werden wir in diesem kurzen Artikel die Definition nat\u00fcrlicher Zahlen und alle mit dieser Menge verbundenen Konzepte sehen.<\/p>\n

Was sind die nat\u00fcrlichen Zahlen?<\/span><\/h2>\n

Nat\u00fcrliche Zahlen sind eine Reihe abstrakter Elemente, die wir zum Z\u00e4hlen<\/strong> und Ordnen<\/strong> von Objekten in der physischen Welt verwenden. In der Mathematik wird die Menge der nat\u00fcrlichen Zahlen im Allgemeinen durch den Buchstaben \u2115 dargestellt. Diese setzt sich aus allen positiven ganzen Zahlen ohne Dezimalzahl zusammen, die keine Br\u00fcche sind: \u2115 = {1, 2, 3, 4, 5, 6\u2026}.<\/p>\n

Mit anderen Worten: Nat\u00fcrliche Zahlen sind alle positiven ganzen Zahlen<\/a> , die zum Z\u00e4hlen realer Objekte verwendet werden k\u00f6nnen. Auf diese Weise k\u00f6nnen wir sagen, dass die Zahl 1<\/strong> eine nat\u00fcrliche Zahl ist, weil wir sie zum Z\u00e4hlen realer Objekte verwenden k\u00f6nnen. Wir k\u00f6nnen zum Beispiel einen Apfel und zwei Birnen haben, was insgesamt drei Fr\u00fcchte ergeben w\u00fcrde.<\/p>\n

Im folgenden Bild zeigen wir Ihnen ein Diagramm, das alle Zahlenmengen zusammenfasst, sodass Sie sehen k\u00f6nnen, wo sich die Menge \u2115 befindet. Und welche Beziehung hat sie zu den anderen, um den Begriff der nat\u00fcrlichen Zahl besser zu verstehen? Bevor Sie mit der Erkl\u00e4rung fortfahren, empfehlen wir Ihnen, einen genauen Blick auf die Concept Map<\/strong> zu werfen und zu versuchen, sie zu verstehen. <\/p>\n

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\"Mengen
Nat\u00fcrliche Zahlen geh\u00f6ren zu ganzen Zahlen<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n

Wie erkennt man, ob eine Zahl nat\u00fcrlich ist oder nicht?<\/h3>\n

Wie wir bereits gesagt haben, sind die nat\u00fcrlichen Zahlen diejenigen, die wir zum Z\u00e4hlen und Ordnen verwenden. Um zu wissen, ob ein Wert nat\u00fcrlich ist oder nicht, m\u00fcssen wir Folgendes<\/strong> beachten: Eine Zahl \u2115 hat kein negatives Vorzeichen, sie hat keine Dezimalstellen, sie hat keine imagin\u00e4re Einheit und sie ist kein Bruch. Als n\u00e4chstes zeigen wir Ihnen eine Liste der ersten 100 nat\u00fcrlichen Zahlen:<\/p>\n

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 6 4, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75 , 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 und 100 .<\/p>\n

Wie werden nat\u00fcrliche Zahlen gelesen und geschrieben?<\/span><\/h2>\n

Die nat\u00fcrlichen Zahlen folgen dem dezimalen Zahlensystem<\/strong> , das hei\u00dft, die Werte haben die Zahl Zehn als arithmetische Basis. Alle Zahlen bestehen aus mindestens einer dieser neun Ziffern: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Und denken Sie daran, dass eine nat\u00fcrliche Zahl auf keinen Fall einen Dezimalpunkt oder ein negatives Vorzeichen hat .<\/p>\n

Bei allen arithmetischen Operationen werden diese Zahlen nach der mathematischen Notation<\/a> geschrieben. Wenn Sie Zweifel an einem Symbol<\/strong> oder Ausdruck<\/strong> haben, empfehlen wir Ihnen, auf diesen letzten Link zuzugreifen und den Artikel zu lesen. Dort finden Sie alle Informationen zur mathematischen Sprache und alle Notationen.<\/p>\n

Eigenschaften nat\u00fcrlicher Zahlen<\/span><\/h2>\n

Einige der wichtigsten Merkmale nat\u00fcrlicher Zahlen sind:<\/p>\n