{"id":121,"date":"2023-07-16T21:23:07","date_gmt":"2023-07-16T21:23:07","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/ubungen-zu-bruchen\/"},"modified":"2023-07-16T21:23:07","modified_gmt":"2023-07-16T21:23:07","slug":"ubungen-zu-bruchen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/ubungen-zu-bruchen\/","title":{"rendered":"Bruch\u00fcbungen"},"content":{"rendered":"

Br\u00fcche<\/a> oder gemischte Zahlen sind ein sehr wichtiges mathematisches Konzept auf dem Gebiet der Analysis. Daher ist es wichtig zu wissen, wie sie funktionieren und wie man Bruch\u00fcbungen<\/strong> l\u00f6st. Dies ist das Ziel dieses Artikels, egal ob Sie lernen, Operationen mit Br\u00fcchen zu l\u00f6sen oder jede andere Art von \u00dcbung oder Problem, das Zahlen dieses Stils beinhaltet. Beginnen wir jedoch mit den ersten \u00dcbungen.<\/p>\n

\u00dcbung zu Operationen mit Br\u00fcchen<\/span><\/h2>\n

Um zu beginnen, bieten wir einige grundlegende Operationen an, die Br\u00fcche einbeziehen. Sie m\u00fcssen sie nur l\u00f6sen und das vereinfachte Ergebnis ausdr\u00fccken. Wenn Sie also mit der L\u00f6sung der Berechnungen<\/strong> fertig sind, empfehlen wir Ihnen, die Ergebnisse zu vergleichen und sich die Korrektur anzusehen, die wir Ihnen anbieten. Sie k\u00f6nnen Ihre Ergebnisse aber auch mit unserem Online- Bruchrechner<\/a> \u00fcberpr\u00fcfen.<\/p>\n

Br\u00fcche mit gemeinsamem Nenner addieren und subtrahieren<\/h3>\n

Nachfolgend haben Sie zwei Additionen und zwei Subtraktionen von Br\u00fcchen gel\u00f6st. Versuchen Sie, sie selbst zu l\u00f6sen, und vergleichen Sie das Ergebnis. Auf diese Weise \u00fcberpr\u00fcfen Sie die L\u00f6sungsmechanismen f\u00fcr diese Art von Vorgang: <\/p>\n

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\"Br\u00fcche<\/figure>\n<\/div>\n

Br\u00fcche mit unterschiedlichen Nennern addieren und subtrahieren<\/h3>\n

Jetzt heben wir das Niveau etwas an, denn um die Addition und Subtraktion von Br\u00fcchen mit unterschiedlichen Nennern zu l\u00f6sen, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst den lcm der Nenner ermitteln. Die Berechnung wird daher etwas komplizierter. <\/p>\n

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\"Br\u00fcche<\/figure>\n<\/div>\n

Br\u00fcche multiplizieren und dividieren<\/h3>\n

In diesem Abschnitt m\u00fcssen Sie die Multiplikation und Division von Br\u00fcchen l\u00f6sen. Diese Operationen sind sehr einfach durchzuf\u00fchren, m\u00fcssen aber noch ge\u00fcbt werden. Wie in den beiden vorherigen Abschnitten haben Sie zwei von jedem Typ. <\/p>\n

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\"Br\u00fcche<\/figure>\n<\/div>\n

kombinierte Br\u00fcche<\/h3>\n

Schlie\u00dflich m\u00fcssen Sie kombinierte Br\u00fcche<\/strong> l\u00f6sen, bei denen es sich um mit Br\u00fcchen kombinierte Operationen<\/a> handelt. Der komplizierteste Teil davon ist die Berechnung, da Sie alle Kenntnisse \u00fcber Operationen mit gemischten Zahlen sammeln m\u00fcssen, um eine solche Berechnung korrekt l\u00f6sen zu k\u00f6nnen. <\/p>\n

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\"kombinierte<\/figure>\n<\/div>\n

\u00dcbung zur Umrechnung von Dezimalzahlen und Br\u00fcchen<\/span><\/h2>\n

Sie sollten nun versuchen, die folgenden Dezimalzahlen in einen erzeugenden Bruch<\/strong> umzuwandeln und umgekehrt. Um es richtig zu machen, m\u00fcssen Sie jedoch die Art der Dezimalzahl (exakt, rein periodisch oder gemischt periodisch) ber\u00fccksichtigen, da die Konvertierungsmethoden variieren. Wenn Sie sich nicht an diese Methoden erinnern, empfehlen wir Ihnen, unseren Artikel \u00fcber Br\u00fcche<\/a> zu lesen, denn dort erkl\u00e4ren wir Ihnen alle Vorgehensweisen zur Umrechnung zwischen Dezimalzahlen und Br\u00fcchen und umgekehrt. Nachfolgend finden Sie einige gel\u00f6ste Konvertierungen. Wir empfehlen Ihnen, diese selbst durchzuf\u00fchren: <\/p>\n

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\"Von<\/figure>\n<\/div>\n

\u00dcbung zu \u00e4quivalenten Br\u00fcchen<\/span><\/h2>\n

Nachdem Sie die Grundrechenarten<\/strong> und Umrechnungen ge\u00fcbt haben, ist es an der Zeit, mit \u00e4quivalenten Br\u00fcchen<\/a> zu beginnen. In diesem Abschnitt zeigen wir Ihnen mehrere Br\u00fcche und Sie m\u00fcssen die Paare \u00e4quivalenter Br\u00fcche finden. Auf diese Weise \u00fcben Sie das Konzept der \u00c4quivalenz und wiederholen auch die Vereinfachung von Br\u00fcchen<\/a> . <\/p>\n

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\"Finden<\/figure>\n<\/div>\n

\u00dcbung zum Bruchvergleich<\/span><\/h2>\n

Als n\u00e4chstes zeigen wir Ihnen mehrere Br\u00fcche und Sie m\u00fcssen diese mit den Symbolen \u201e<\u201c, \u201e=\u201c und \u201e>\u201c vergleichen. Um diese Aufgabe zu l\u00f6sen, m\u00fcssen Sie einen gemeinsamen Nenner finden<\/strong> und beide Br\u00fcche in diesen Nenner umrechnen. Auf diese Weise k\u00f6nnen Sie erkennen, welcher der beiden Z\u00e4hler gr\u00f6\u00dfer ist, und m\u00fcssen entsprechend handeln: <\/p>\n

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\"Vergleich<\/figure>\n<\/div>\n

\u00dcbung zu Br\u00fcchen auf dem Zahlenstrahl<\/span><\/h2>\n

In dieser \u00dcbung m\u00fcssen Sie die verschiedenen Br\u00fcche, die wir Ihnen geben werden, auf einer Zahlengeraden<\/a> anordnen, sodass das Aufl\u00f6sungsverfahren sehr unterschiedlich sein kann. Sie k\u00f6nnen beispielsweise den Abstand zwischen zwei ganzen Zahlen durch so viele Teile dividieren, wie durch den Wert des Nenners angegeben, und dann den Bruch in das durch den Z\u00e4hler angegebene<\/strong> Segment einf\u00fcgen.<\/p>\n

Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie den Z\u00e4hler durch den Nenner dividieren und so eine Dezimalzahl erhalten, die Sie sp\u00e4ter in die Zeile einf\u00fcgen. Obwohl dieses zweite Verfahren viel grundlegender<\/strong> ist, haben wir uns aus diesem Grund f\u00fcr die erste von uns erl\u00e4uterte Methode entschieden. Davon abgesehen sind die Br\u00fcche, die Sie auf der rechten Seite platzieren m\u00fcssen, wie folgt: <\/p>\n

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\"Br\u00fcche<\/figure>\n<\/div>\n

Bruchprobleme<\/span><\/h2>\n

Schlie\u00dflich kommen wir zum letzten Teil dieses Artikels, in dem wir uns mit einigen Bruchproblemen befassen. Zun\u00e4chst m\u00f6chten wir jedoch die richtige Vorgehensweise beschreiben, die Sie bei der L\u00f6sung mathematischer Probleme<\/a> anwenden sollten:<\/p>\n