{"id":120,"date":"2023-07-16T21:54:20","date_gmt":"2023-07-16T21:54:20","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/bruche\/"},"modified":"2023-07-16T21:54:20","modified_gmt":"2023-07-16T21:54:20","slug":"bruche","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/bruche\/","title":{"rendered":"Erkl\u00e4rung von br\u00fcchen anhand von beispielen"},"content":{"rendered":"<p><strong>Br\u00fcche oder gemischte Zahlen<\/strong> sind numerische Ausdr\u00fccke, die eine durch eine andere geteilte Gr\u00f6\u00dfe angeben. Es handelt sich also um einen Wert, der durch den Quotienten zweier Zahlen dargestellt wird. Mit dieser Art von Zahlen k\u00f6nnen wir dezimale und ganzzahlige Gr\u00f6\u00dfen ausdr\u00fccken und sogar <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/proportionen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Proportionen<\/a> angeben. Als N\u00e4chstes definieren wir Br\u00fcche auf eine mathematischere Art und Weise und zeigen Ihnen einige Beispiele, damit Sie dieses Konzept anschaulich verstehen.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-son-las-fracciones\"> <span id=\"Que_son_las_fracciones\">Was sind Br\u00fcche?<\/span><\/h2>\n<p> Ein Bruch ist gleich der Anzahl der Teile, die wir aus einer in gleiche Teile geteilten Einheit entnehmen. Grafisch wird es also durch <strong>zwei Begriffe dargestellt, die durch eine horizontale Linie in der Mitte getrennt sind<\/strong> . Genauer gesagt finden wir oben in der Zeile den Z\u00e4hler und darunter den Nenner. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"167\" height=\"117\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/termes-fractionnaires.webp\" data-src=\"\" alt=\"Bruchbegriffe\" class=\"wp-image-6551 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Einen Bruch darstellen<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wie Sie sehen, sind Br\u00fcche ein <strong>sehr einfach darzustellendes mathematisches Konzept,<\/strong> da sie mit Proportionen einhergehen. Aus diesem Grund haben wir im vorherigen Beispiel die Anzahl der farbigen Quadrate mit einer Bruchzahl ausgedr\u00fcckt.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"terminos-de-la-fraccion\"> Bruchbegriffe<\/h3>\n<p> Die zwei Teile des Bruchs sind:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Z\u00e4hler:<\/strong> Dieser Begriff befindet sich \u00fcber der horizontalen Linie und hier schreiben wir die Anzahl der St\u00fccke, die wir nehmen. Wir k\u00f6nnen positive, negative und Null-Z\u00e4hler (gleich Null) finden.<\/li>\n<li> <strong>Nenner:<\/strong> Dieser andere Begriff befindet sich unterhalb der Linie und hier schreiben wir die Gesamtzahl der Teile, in die die Einheit unterteilt ist. Wir k\u00f6nnen positive und negative Nenner finden, aber diese k\u00f6nnen nicht Null sein.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"tipos-de-fracciones\"> <span id=\"Tipos_de_fracciones\">Arten von Br\u00fcchen<\/span><\/h2>\n<p> Es gibt viele Arten von Br\u00fcchen, abh\u00e4ngig von den Zahlen, aus denen sie bestehen, und der \u00c4quivalenz, die sie mit anderen Br\u00fcchen aufweisen. Als n\u00e4chstes definieren wir alle vorhandenen Kategorien und kommentieren die Merkmale, die es erm\u00f6glichen, sie von den anderen zu unterscheiden:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Echte Br\u00fcche:<\/strong> sind Br\u00fcche, deren Z\u00e4hler kleiner als der Nenner ist. Wenn Sie diese Br\u00fcche in eine <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/dezimal-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Dezimalzahl<\/a> umwandeln, erhalten Sie eine Zahl zwischen Null und Eins. Er kann nicht gr\u00f6\u00dfer als eins sein, da der Wert des Z\u00e4hlers immer kleiner als der des Nenners sein wird und daher die Einheit nicht \u00fcberschritten wird.<\/li>\n<li> <strong>Unechte Br\u00fcche:<\/strong> sind solche, deren Z\u00e4hler gr\u00f6\u00dfer als der Nenner ist. In diesem Fall dr\u00fccken sie numerische Werte gr\u00f6\u00dfer als eins aus. Beispielsweise ist 8\/5 gleich 1,6, was gr\u00f6\u00dfer als 1 ist. Dies ist eine weitere M\u00f6glichkeit, gemischte Zahlen auszudr\u00fccken, die vom folgenden Typ sind.<\/li>\n<li> <strong>Gemischte Br\u00fcche:<\/strong> auch gemischte Zahlen genannt, sind solche, die aus einer <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/ganze-zahlen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ganzen Zahl<\/a> und einer gemischten Zahl bestehen. Grunds\u00e4tzlich werden sie mit dem ganzzahligen Wert vor dem Bruch dargestellt. Um sie also in unechte Br\u00fcche umzuwandeln, m\u00fcssen Sie den ganzzahligen Teil mit dem Nenner multiplizieren, ihn zum Z\u00e4hler addieren und den Nenner gleich lassen.<\/li>\n<li> <strong>Dezimalbr\u00fcche:<\/strong> sind solche, deren Nenner eine Zahl ausdr\u00fcckt, die einer Zehnerpotenz entspricht, zum Beispiel: 6\/10, 34\/1000 oder 5\/100. Diese werden in <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">der Dezimalschreibweise<\/a> verwendet und kommen am h\u00e4ufigsten bei der Konvertierung exakter Dezimalzahlen in gemischte Zahlen vor. Wir werden dies im n\u00e4chsten Abschnitt ausf\u00fchrlicher besprechen.<\/li>\n<li> <strong>Zusammengesetzte Br\u00fcche:<\/strong> sind solche, die aus einem anderen Bruch bestehen, entweder im Z\u00e4hler, im Nenner oder in beiden. Um diese Ausdr\u00fccke zu vereinfachen und sie als einzelnen Bruch darzustellen, m\u00fcssen wir den Z\u00e4hler durch den Nenner dividieren. Dies wird klarer, wenn wir die Aufteilung zwischen Br\u00fcchen erkl\u00e4ren.<\/li>\n<li> <strong>\u00c4quivalente Br\u00fcche:<\/strong> sind solche, die derselben Zahl entsprechen, obwohl sie nicht aus denselben Z\u00e4hlern oder Nennern bestehen. Zum Beispiel 8\/4 = 4\/2 = 2, beide Br\u00fcche sind gleich zwei. In diesem speziellen Fall liegt es daran, dass der erste Bruch gleich dem Doppelten des zweiten ist und daher eine proportionale Beziehung besteht.<\/li>\n<li> <strong>Irreduzible Br\u00fcche:<\/strong> Dies sind Br\u00fcche, die nicht weiter vereinfacht werden k\u00f6nnen, da Z\u00e4hler und Nenner keine gemeinsamen Faktoren haben und daher nicht durch eine beliebige Zahl dividiert werden k\u00f6nnen. Einige Beispiele dieser Art sind unter anderem: 9\/5, 5\/6, 7\/8. Um sie zu erkennen, ist es wichtig zu wissen <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/gcd-berechnen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">, wie man den gr\u00f6\u00dften gemeinsamen Teiler berechnet<\/a> .<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"operaciones-con-fracciones\"> <span id=\"Operaciones_con_fracciones\">Operationen mit Br\u00fcchen<\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir nun die verschiedenen Kategorien von Br\u00fcchen kennen, die es gibt, werden wir sehen, wie man die verschiedenen <strong>arithmetischen Operationen mit gemischten Zahlen<\/strong> l\u00f6st. Es ist zu beachten, dass dies etwas komplizierter ist als Operationen mit ganzen Zahlen, obwohl, sobald man die Methodik verstanden hat, alles recht einfach ist. Dar\u00fcber hinaus erkl\u00e4ren wir Ihnen nicht nur die Theorie, sondern zeigen Ihnen auch einige Beispiele. Nachdem dies gesagt ist, fangen wir an.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"suma-de-fracciones\"> Summe der Br\u00fcche<\/h3>\n<p> <strong>Br\u00fcche mit einem gemeinsamen Nenner zu addieren<\/strong> ist ganz einfach, da man einfach die beiden Z\u00e4hler addiert und den Nenner gleich l\u00e4sst. Andererseits wird das Addieren von Br\u00fcchen mit unterschiedlichen Nennern etwas knifflig, da man das <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/berechnen-sie-das-kleinste-gemeinsame-vielfache\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">kleinste gemeinsame Vielfache<\/a> der Nenner ermitteln muss. Und dann m\u00fcssen wir das Produkt jedes Z\u00e4hlers addieren, indem wir den lcm (den neuen Nenner) durch den alten Nenner dividieren. Zum besseren Verst\u00e4ndnis k\u00f6nnen Sie sich das folgende Diagramm ansehen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"630\" height=\"203\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/somme-de-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Summe der Br\u00fcche\" class=\"wp-image-6558 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Suma-de-fracciones.png 630w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Suma-de-fracciones-500x161.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"resta-de-fracciones\"> Subtraktionsbr\u00fcche<\/h3>\n<p> <strong>Die Subtraktion von Br\u00fcchen<\/strong> mit einem gemeinsamen Nenner ist der Addition sehr \u00e4hnlich, tats\u00e4chlich wird alles auf die gleiche Weise durchgef\u00fchrt, au\u00dfer bei der Summe der Z\u00e4hler, denn statt zu addieren, muss man subtrahieren. Und bei der Subtraktion von Br\u00fcchen mit unterschiedlichen Nennern passiert dasselbe, es ist praktisch dasselbe, au\u00dfer dass wir, anstatt das Produkt der Z\u00e4hler zu addieren, indem wir den lcm durch den alten Nenner dividieren, subtrahieren m\u00fcssen. Hier ist ein weiteres Diagramm: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"599\" height=\"208\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-de-soustraction.webp\" data-src=\"\" alt=\"Subtraktionsbr\u00fcche\" class=\"wp-image-6559 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Resta-de-fracciones.png 599w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Resta-de-fracciones-500x174.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"multiplicacion-de-fracciones\"> Multiplikation von Br\u00fcchen<\/h3>\n<p> <strong>Die Multiplikation von Br\u00fcchen<\/strong> kann auf die gleiche Weise gel\u00f6st werden, unabh\u00e4ngig davon, ob die Nenner gleich sind oder nicht. Grunds\u00e4tzlich m\u00fcssen Sie die Z\u00e4hler mit einem Teil und die Nenner mit einem anderen multiplizieren. Dies ist vielleicht die einfachste Operation, da Sie nur zwei Multiplikationen durchf\u00fchren m\u00fcssen. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"177\" height=\"138\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/multiplication-de-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Multiplikation von Br\u00fcchen\" class=\"wp-image-6562 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"division-de-fracciones\"> Division von Br\u00fcchen<\/h3>\n<p> Auch <strong>die Division in Br\u00fcche<\/strong> ist recht einfach zu l\u00f6sen, man muss lediglich die Kreuze multiplizieren. Mit anderen Worten: Der Z\u00e4hler ist das Ergebnis der Multiplikation des Z\u00e4hlers des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten. wohingegen der Nenner das Produkt des Nenners des ersten Bruchs und des Z\u00e4hlers des zweiten ist. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"259\" height=\"146\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Division von Br\u00fcchen\" class=\"wp-image-6563 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificacion-de-fracciones\"> Br\u00fcche vereinfachen<\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/bruche-vereinfachen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Das Vereinfachen von Br\u00fcchen<\/a> oder das Reduzieren von Br\u00fcchen ist keine <strong>arithmetische Operation<\/strong> als solche, aber es ist sehr wichtig zu wissen, wie man es macht, und au\u00dferdem ist es ein Thema, das wir bereits ein wenig mit den Arten von Br\u00fcchen behandelt haben. Um also eine gemischte Zahl zu vereinfachen, m\u00fcssen wir Z\u00e4hler und Nenner durch dieselbe Zahl dividieren. Im Allgemeinen w\u00e4hlen wir f\u00fcr diese Vereinfachung den <strong>gr\u00f6\u00dften gemeinsamen Faktor<\/strong> . Im folgenden Bild finden Sie ein Beispiel. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"237\" height=\"180\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fraction-simplifiee.webp\" data-src=\"\" alt=\"vereinfachter Bruch\" class=\"wp-image-6564 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wie Sie sehen, haben wir zwei <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/aquivalente-bruche\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00e4quivalente Br\u00fcche<\/a> , also stellen beide denselben numerischen Wert dar, aber der zweite ist einfacher als der erste. Damit haben wir das Vereinfachungsziel erfolgreich erreicht.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-pasar-de-decimal-a-fraccion-y-viceversa\"> <span id=\"Como_pasar_de_decimal_a_fraccion_y_viceversa\">Wie kommt man von Dezimalzahl zu Bruchzahl und umgekehrt?<\/span><\/h2>\n<p> Der <strong>erzeugende Bruch<\/strong> ist der <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/irrationaler-bruch\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">irreduzible Bruch,<\/a> der aus einer Dezimalzahl erhalten wird, entweder einer exakten Dezimalzahl oder einer sich wiederholenden Dezimalzahl. Nat\u00fcrlich m\u00fcssen wir je nach Dezimaltyp unterschiedliche Methoden verwenden, die wir weiter unten besprechen werden.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"pasar-de-decimal-exacto-a-fraccion-generatriz\"> Konvertieren Sie von einer exakten Dezimalzahl in einen erzeugenden Bruch<\/h3>\n<p> In diesem Fall k\u00f6nnen wir auf die <strong>Dezimalbr\u00fcche<\/strong> zur\u00fcckgreifen, die wir eingangs kommentiert haben. Wir m\u00fcssen einfach den numerischen Wert im Z\u00e4hler schreiben, jedoch ohne Dezimalpunkt. Im Nenner schreiben wir die Zehnerpotenz, die so viele Nullen hat, wie Ziffern im Z\u00e4hler sind.<\/p>\n<p> Wenn wir jedoch eine Dezimalzahl haben, die gr\u00f6\u00dfer als eins ist, beispielsweise 4,25, m\u00fcssen wir die Anzahl der vollst\u00e4ndigen Einheiten, die wir haben, mit dem Nennerwert multiplizieren und ihn zum urspr\u00fcnglichen Z\u00e4hler addieren. Nachfolgend finden Sie ein Beispiel f\u00fcr jeden Typ: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"275\" height=\"163\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/decimal-en-fraction.webp\" data-src=\"\" alt=\"Dezimalzahl in Bruch umwandeln\" class=\"wp-image-6557 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Dezimalzahlen in Bruch umwandeln <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"pasar-de-decimal-periodico-puro-a-fraccion-generatriz\"> Konvertieren Sie eine reine sich wiederholende Dezimalzahl in einen erzeugenden Bruch<\/h3>\n<p> Wenn wir eine <strong>reine periodische Dezimalzahl<\/strong> haben und den erzeugenden Bruch erhalten m\u00f6chten, m\u00fcssen wir denselben Wert in den Z\u00e4hler eingeben, jedoch ohne Dezimalpunkt, und den ganzzahligen Teil subtrahieren. W\u00e4hrend der Nenner einer Zahl entspricht, die nur aus Neunen besteht, m\u00fcssen wir genau so viele Neunen schreiben, wie es Ziffern im Dezimalteil der urspr\u00fcnglichen Zahl gibt. Dieses System ist etwas verwirrend, aber anhand einiger Beispiele werden wir es verstehen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"277\" height=\"276\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/de-la-decimale-repetitive-pure-a-la-fraction.webp\" data-src=\"\" alt=\"Von der reinen sich wiederholenden Dezimalzahl zum Bruch\" class=\"wp-image-6565 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"pasar-de-decimal-periodico-mixto-a-fraccion-generatriz\"> Wandeln Sie gemischte wiederholte Dezimalzahlen in Br\u00fcche um<\/h3>\n<p> Im Falle einer <strong>gemischten wiederholten Dezimalzahl<\/strong> m\u00fcssen wir eine ziemlich komplexe Regel anwenden. Zuerst schreiben wir die Zahl ohne Komma im Z\u00e4hler und subtrahieren den ganzzahligen Teil, gefolgt von den einmaligen Dezimalstellen, ebenfalls ohne Komma. Was den Nenner betrifft, m\u00fcssen Sie so viele Neunen schreiben, wie Ziffern im periodischen Dezimalteil vorhanden sind, gefolgt von so vielen Nullen, wie Ziffern im nicht wiederkehrenden Dezimalteil vorhanden sind. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"355\" height=\"249\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/de-la-decimale-recurrente-mixte-a-la-fraction.webp\" data-src=\"\" alt=\"Von der gemischten wiederkehrenden Dezimalzahl zum Bruch\" class=\"wp-image-6566 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"pasar-de-fraccion-a-decimal\"> Bruch in Dezimalzahl umwandeln<\/h3>\n<p> Um von einem Bruch zu einer Dezimalzahl zu gelangen, dividieren Sie einfach den Z\u00e4hler durch den Nenner, denn eine gemischte Zahl ist nichts anderes als der <strong>Quotient zwischen zwei Werten<\/strong> . Wenn Sie also die Division l\u00f6sen, erhalten Sie die entsprechende Dezimalzahl. Im folgenden Bild finden Sie einige recht einfache Beispiele: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"163\" height=\"265\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fraction-en-decimal.webp\" data-src=\"\" alt=\"Bruch in Dezimalzahl\" class=\"wp-image-6568 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-fracciones\"> <span id=\"Ejercicios_de_fracciones\">\u00dcbungen zu Br\u00fcchen<\/span><\/h2>\n<p> Nachdem Sie nun die gesamte Theorie \u00fcber Br\u00fcche kennen, empfehlen wir Ihnen, einige \u00dcbungen zu machen. Auf diese Weise lernen Sie alle Konzepte ausf\u00fchrlicher und kommen am Tag der Pr\u00fcfung schneller bei der L\u00f6sung der Berechnungen voran. Dar\u00fcber hinaus haben Sie alle Arten von <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/ubungen-zu-bruchen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Bruch\u00fcbungen<\/a> gesehen, die es gibt, und wissen, wie Sie diese entsprechend l\u00f6sen k\u00f6nnen. Abschlie\u00dfend m\u00f6chte ich Ihnen sagen, dass wir Ihnen auch einen Online- <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/bruchrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Bruchrechner<\/a> zur Verf\u00fcgung stellen, mit dem Sie alle Bruchrechnungen l\u00f6sen k\u00f6nnen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Br\u00fcche oder gemischte Zahlen sind numerische Ausdr\u00fccke, die eine durch eine andere geteilte Gr\u00f6\u00dfe angeben. Es handelt sich also um einen Wert, der durch den Quotienten zweier Zahlen dargestellt wird. Mit dieser Art von Zahlen k\u00f6nnen wir dezimale und ganzzahlige Gr\u00f6\u00dfen ausdr\u00fccken und sogar Proportionen angeben. 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