{"id":117,"date":"2023-07-16T22:54:49","date_gmt":"2023-07-16T22:54:49","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/gleichungen-ersten-grades\/"},"modified":"2023-07-16T22:54:49","modified_gmt":"2023-07-16T22:54:49","slug":"gleichungen-ersten-grades","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/gleichungen-ersten-grades\/","title":{"rendered":"Wie l\u00f6st man gleichungen ersten grades?"},"content":{"rendered":"<p><strong>Gleichungen ersten Grades oder lineare Gleichungen<\/strong> sind die Grundlage der <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/algebra-lernen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Algebra<\/a> , denn wenn Sie sie nicht verstehen, wird es f\u00fcr Sie sehr schwierig sein, komplexere Gleichungen zu verstehen. Die Besonderheit dieser Art von Gleichungen besteht also darin, dass der Literalteil der Monome keinen Exponenten haben kann. Daher finden wir in einer linearen Gleichung nur Monome ohne Literalteil und Monome mit Literalteil ohne Exponenten, wie zum Beispiel: <strong>3 + x = -5 \u2013 3x<\/strong> .<\/p>\n<p> Beachten Sie auch, dass diese Gleichungen normalerweise eine eindeutige L\u00f6sung haben, auch wenn dies m\u00f6glicherweise nicht der Fall ist. Um zu wissen, welchen Fall wir vor uns haben, m\u00fcssen wir <strong>die Gleichung l\u00f6sen und am Ende das Ergebnis analysieren<\/strong> . Wenn wir also eine unm\u00f6gliche Gleichheit wie 2 = 0 erhalten, dann hat die Gleichung keine L\u00f6sung. Wenn wir andererseits eine Gleichung erhalten, die immer wahr ist, dann ist die L\u00f6sung \u00e4quivalent zu allen reellen Zahlen. Und schlie\u00dflich, wenn wir am Ende die Gleichheit von X und einem numerischen Wert erhalten, erhalten wir in diesem Fall ein eindeutiges Ergebnis.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"procedimiento-de-resolucion-de-una-ecuacion-lineal\"> <span id=\"Procedimiento_de_resolucion_de_una_ecuacion_lineal\">Verfahren zum L\u00f6sen einer linearen Gleichung<\/span><\/h2>\n<p> Das L\u00f6sen einer Gleichung entspricht der Berechnung des Werts einer Variablen, dargestellt durch einen Buchstaben (x, y, a, b\u2026). Um diesen Wert zu finden, m\u00fcssen wir die folgenden Schritte ausf\u00fchren:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Klammern und Br\u00fcche l\u00f6sen:<\/strong> Zun\u00e4chst entfernen wir alle Klammern und Nenner, um eine leichter verst\u00e4ndliche Gleichung zu erhalten. Da wir direkt erkennen k\u00f6nnen, welche Begriffe mit dem Unbekannten einhergehen und welche nicht, k\u00f6nnen wir mit dieser Lekt\u00fcre den Ausdruck problemlos weiter aufl\u00f6sen.<\/li>\n<li> <strong>Vereinfachen wir den Ausdruck:<\/strong> Wir gruppieren \u00e4hnliche Begriffe (unabh\u00e4ngige Begriffe einerseits und Begriffe mit x andererseits). Also lassen wir auf der einen Seite die Zahlen, die das Unbekannte haben, und geben die anderen Zahlen auf die gegen\u00fcberliegende Seite weiter. Aber denken Sie daran: Um ihre Seiten zu wechseln, m\u00fcssen wir ihr Vorzeichen \u00e4ndern.<\/li>\n<li> <strong>Auf jeder Seite operieren:<\/strong> Wir f\u00fchren alle Operationen in der folgenden Reihenfolge aus: Potenzen\/Wurzeln, Multiplikationen\/Divisionen und Additionen\/Subtraktionen. Dies machen wir so lange, bis wir auf jeder Seite einen einzigen Term erhalten, und am Ende erhalten wir eine Gleichung mit der gleichen Struktur wie dieser: 4x = 8.<\/li>\n<li> <strong>Isolieren Sie die Variable:<\/strong> \u00dcbergeben Sie schlie\u00dflich einfach den Wert, der dem Buchstaben beiliegt, indem Sie auf der anderen Seite dividieren, und wir finden so seinen endg\u00fcltigen Wert. Am Ende dieses Schritts haben wir das Unbekannte gel\u00f6st und wissen, welche Art von Ergebnis \u00fcbrig bleibt: eine eindeutige L\u00f6sung, eine ung\u00fcltige L\u00f6sung oder eine L\u00f6sung, die mit allen ganzen Zahlen zufrieden ist.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplos-de-ecuaciones-de-primer-grado\"> <span id=\"Ejemplos_de_ecuaciones_de_primer_grado\">Beispiele f\u00fcr Gleichungen ersten Grades<\/span><\/h2>\n<p> Nachfolgend finden Sie <strong>gel\u00f6ste Gleichungen ersten Grades<\/strong> , die je nach Komplexit\u00e4t ihrer Struktur in verschiedene Kategorien eingeteilt sind. Wenn Sie also das theoretische Verfahren zur L\u00f6sung linearer Gleichungen und die verschiedenen existierenden Typen kennen, verf\u00fcgen Sie bereits \u00fcber das n\u00f6tige Wissen, um sie einfach l\u00f6sen zu k\u00f6nnen, und wir beginnen mit der Praxis. Beginnen wir jedoch mit der theoretischen Erkl\u00e4rung:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-basicas\"> Grundlegende Gleichungen ersten Grades<\/h3>\n<p> Diese erste Art linearer Gleichungen besteht nur aus Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division). Hier sind zwei ausgearbeitete Beispiele, das erste ist etwas einfacher und das zweite etwas komplexer in Bezug auf die Berechnung: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-51\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -6x + 4 \u2013 1 = 6x -3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -6x + 3 = 6x \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -6x \u2013 6x = -3 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -12x = -6 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 1<\/mark><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> \/ 2<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -24x \u2013 3 + 4x = -4x \u2013 27<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -20x \u2013 3 = -4x \u2013 27<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -20x + 4x = -27 + 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -16x = -24 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 3 \/ 2<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-con-parentesis\"> Gleichungen ersten Grades mit Klammern<\/h3>\n<p> Zweitens haben wir die linearen Gleichungen in Klammern. Diese sind etwas komplizierter zu l\u00f6sen als die vorherigen, obwohl ihre einzige Schwierigkeit in der Berechnung liegt, da die Eigenschaften der Klammern beachtet werden m\u00fcssen. Zur Verdeutlichung zeigen wir Ihnen zwei Praxisbeispiele: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-54\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2(x + 3) \u2013 4x = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2x + 6 \u2013 4x = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2x = -10 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 5<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2 + 3 (4x + 5) = -1 (x + 2) + 2 (-3x + 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2 + 12x + 15 = -x \u2013 2 \u2013 6x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 13 + 12x = -7x + 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 12x + 7x = -13 + 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 19x = -11 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -11 \/ 19 <\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-con-potencias-y-raices\">Gleichungen ersten Grades mit Potenzen und Wurzeln<\/h3>\n<p> Die dritte Ebene ist recht einfach, da sie nur Kr\u00e4fte und Wurzeln hinzuf\u00fcgt. Die einzige Schwierigkeit, auf die Sie bei diesen Gleichungen sto\u00dfen k\u00f6nnen, besteht darin, dass der Exponent oder die Wurzel eine ganzzahlige Klammer beeinflusst (wie im zweiten Beispiel, das wir Ihnen zeigen), aber alles andere bleibt weitgehend gleich. Nachfolgend finden Sie zwei Beispiele. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-57\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3\u00b2 + \u221a25 \u2013 2x = 2\u00b3x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 9 + 5 \u2013 2x = 8x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 14 \u2013 2x = 8x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2x \u2013 8x = -14 + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -10x = -10 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 1<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4x + (2 \u2013 1 +5)\u00b2 = 3x \u2013 \u221a16<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4x + 6\u00b2 = 3x \u2013 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4x \u2013 3x = -4 -36 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -40<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-con-fracciones\"> Gleichungen ersten Grades mit Br\u00fcchen<\/h3>\n<p> Die letzte Kategorie linearer Gleichungen, die wir finden k\u00f6nnen, ist diese, die aus allen Elementen besteht, die wir zuvor kommentiert haben, und auch aus Br\u00fcchen. Dieses Level ist das komplexeste und es gibt mehrere Methoden, um sie zu l\u00f6sen. Die erste und einfachste besteht darin, die Nenner mit der Gegenseite der Gleichheit zu multiplizieren, obwohl wir dies nur verwenden k\u00f6nnen, wenn wir zwei Br\u00fcche haben. Wenn die Gleichung hingegen mehr als zwei Br\u00fcche enth\u00e4lt, m\u00fcssen wir einen gemeinsamen Nenner finden und alle Br\u00fcche multiplizieren, indem wir diesen Wert durch den Nenner desselben Bruchs dividieren. Nachfolgend finden Sie ein Beispiel f\u00fcr jeden Typ: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-60\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"219\" height=\"308\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-dequation-du-premier-degre-avec-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Beispiel einer Gleichung ersten Grades mit Br\u00fcchen\" class=\"wp-image-6456 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"334\" height=\"396\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equation-lineaire-avec-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Lineare Gleichung mit Br\u00fcchen\" class=\"wp-image-6449 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-ecuaciones-de-primer-grado\"> <span id=\"Ejercicios_de_ecuaciones_de_primer_grado\">\u00dcbungen zu Gleichungen ersten Grades<\/span><\/h2>\n<p> Jetzt bieten wir einige \u00dcbungen zu linearen Gleichungen an. Sie sind nach steigendem Schwierigkeitsgrad geordnet, wobei die ersten Gleichungen einfacher sind als die letzten. Daher empfehlen wir Ihnen, am Anfang zu beginnen und zu sehen, wie weit Sie kommen k\u00f6nnen. Versuchen Sie also, die folgenden Gleichungen zu l\u00f6sen und vergleichen Sie dann Ihr Ergebnis mit den von uns bereitgestellten L\u00f6sungen.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"primer-ejercicio\"> Erste \u00dcbung<\/h3>\n<p> Die erste Aufgabe ist eine sehr einfache lineare Gleichung, da sie nur aus Additionen und Subtraktionen besteht und au\u00dferdem nur vier Terme zwischen den beiden Seiten der Gleichung hat: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-63\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2x \u2013 3 = 4x + 5<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2x \u2013 4x = 5 + 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2x = 8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> x = 8 \/ (-2) <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -4<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> Wir fassen \u00e4hnliche Begriffe zusammen.<\/li>\n<li> Wir vereinfachen beide Seiten.<\/li>\n<li> Wir l\u00f6schen das Unbekannte und berechnen seinen Wert.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"segundo-ejercicio\"> zweite \u00dcbung<\/h3>\n<p> In diesem Fall haben wir es mit einer durch Klammern gebildeten Gleichung zu tun, bei der unsere oberste Priorit\u00e4t darin besteht, sie zu eliminieren, damit wir dann \u00e4hnliche Begriffe zusammenfassen k\u00f6nnen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-66\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4(x + 2) + 5x = 6 + 5x<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4x \u2013 8 + 5x = 6 + 5x<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4x + 5x \u2013 5x = 6 + 8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4x = 14 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 14 \/ (-4) = -7 \/ 2<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> Wir l\u00f6sen die Klammern.<\/li>\n<li> Wir verschieben die x nach links und die unabh\u00e4ngigen Terme nach rechts.<\/li>\n<li> Wir kl\u00e4ren das Unbekannte auf.<br \/> Wir vereinfachen das Ergebnis.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"tercer-ejercicio\"> dritte \u00dcbung<\/h3>\n<p> Als n\u00e4chstes m\u00fcssen Sie eine weitere quadratische Gleichung mit Klammern l\u00f6sen, obwohl diese etwas schwieriger ist. Dies liegt daran, dass es verschachtelte Klammern (Klammern innerhalb anderer Klammern) enth\u00e4lt. Deshalb m\u00fcssen Sie die Reihenfolge der L\u00f6sung richtig einhalten: zuerst Insider, dann Outsider. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-69\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x + 2 (x \u2013 (4x \u2013 5)) = 1 \u2013 (3 (2x + 7) \u2013 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x + 2 (x \u2013 4x + 5) = 1 \u2013 (6x + 21 \u2013 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x + 2x \u2013 8x + 10 = 1 \u2013 6x \u2013 21 + 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -3x + 10 = -6x \u2013 18<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x = -28 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -28 \/ 3<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> Wir beginnen mit der L\u00f6sung der inneren Klammern.<\/li>\n<li> Als n\u00e4chstes l\u00f6sen wir die \u00e4u\u00dferen Klammern auf.<\/li>\n<li> Wir vereinfachen beide Seiten der Gleichheit und sammeln \u00e4hnliche Begriffe.<\/li>\n<li> Wir isolieren x und berechnen seinen Wert.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"cuarto-ejercicio\"> vierte \u00dcbung<\/h3>\n<p> In dieser \u00dcbung beginnen wir, Br\u00fcche zu erkennen, die wahrscheinlich das komplizierteste Element linearer Gleichungen sind. Aber machen Sie sich keine Sorgen, denn wenn Sie die Theorie gelesen haben, wissen Sie genau, wie es geht: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-71\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"368\" height=\"417\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equation-difficile-du-premier-degre.webp\" data-src=\"\" alt=\"Schwierigkeitsgrad Gleichung ersten Grades\" class=\"wp-image-6457 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"quinto-ejercicio\"> F\u00fcnfte \u00dcbung<\/h3>\n<p> In dieser f\u00fcnften \u00dcbung sehen wir Br\u00fcche in Klammern, was bedeutet, dass die L\u00f6sungshierarchie etwas komplizierter wird. Es ist erw\u00e4hnenswert, dass dieses Beispiel mit zwei Methoden gel\u00f6st werden kann: mit der Methode der kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder durch direktes Arbeiten mit Br\u00fcchen. Unten sehen Sie die beiden vollst\u00e4ndigen Verfahren: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"352\" height=\"431\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-sur-les-equations-avec-fractions-et-parentheses.webp\" data-src=\"\" alt=\"\u00dcbungen zu Gleichungen mit Br\u00fcchen und Klammern\" class=\"wp-image-7475 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"217\" height=\"352\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equations-avec-fractions-et-parentheses.webp\" data-src=\"\" alt=\"Gleichungen mit Br\u00fcchen und Klammern\" class=\"wp-image-7474 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"sexto-ejercicio\"> sechste \u00dcbung<\/h3>\n<p> Als n\u00e4chstes gehen wir etwas weiter auf das Thema Br\u00fcche und Klammern ein, da wir verschachtelte Klammern haben. Diese \u00dcbung bringt im Vergleich zur vorherigen nicht viel mehr Komplikationen mit sich, sie ist einfach etwas schwieriger in Bezug auf die Berechnungen und das war\u2019s. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-74\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"416\" height=\"491\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-dequations-lineaires.webp\" data-src=\"\" alt=\"Beispiele f\u00fcr lineare Gleichungen\" class=\"wp-image-6462 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> Wir multiplizieren alle Terme mit dem LCMP der Nenner.<\/li>\n<li> Wir vereinfachen den Ausdruck, indem wir die Klammern entfernen: zuerst die inneren, dann die \u00e4u\u00dferen.<\/li>\n<li> Wir gruppieren \u00e4hnliche Begriffe auf jeder Seite.<\/li>\n<li> Wir l\u00f6sen die Operationen auf jeder Seite.<\/li>\n<li> Und wir berechnen den Wert des Unbekannten.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"septimo-ejercicio\"> siebte \u00dcbung<\/h3>\n<p> Die folgende \u00dcbung mag sehr einfach erscheinen, wir empfehlen Ihnen jedoch, sie trotzdem zu l\u00f6sen, da Sie mit Sicherheit ein etwas ungew\u00f6hnliches Ergebnis erhalten. Schauen Sie sich nach dem Ausprobieren die L\u00f6sung und Erkl\u00e4rung unter der \u00dcbung an. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-77\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"277\" height=\"360\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-dequations.webp\" data-src=\"\" alt=\"Gleichungsbeispiele\" class=\"wp-image-6465 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> Wir multiplizieren alle Br\u00fcche mit den lcm der Nenner.<\/li>\n<li> Wir vereinfachen den erhaltenen Ausdruck.<\/li>\n<li> Und schlie\u00dflich sehen wir, dass es uns eine falsche Gleichheit gibt, da wir das Unbekannte eliminiert haben.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Wie Sie vielleicht bemerkt haben, handelt es sich hierbei um eine falsche Gleichheit oder eine Gleichheit ohne Ergebnis, da es keinen Wert gibt, der die Gleichung korrekt vervollst\u00e4ndigt. Dies ist einer der F\u00e4lle, die wir in der Einleitung erw\u00e4hnt haben.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"octavo-ejercicio\"> Achte \u00dcbung<\/h3>\n<p> Abschlie\u00dfend bieten wir Ihnen diese \u00dcbung an, die ziemlich kompliziert ist, da sie alle Komplikationen aufweist, die wir in diesem Artikel gesehen haben, obwohl sie auch einen kleinen Trick enth\u00e4lt. Kommentieren Sie, dass Sie die gesamte Theorie perfekt verstanden haben, wenn Sie diese Gleichung ersten Grades l\u00f6sen k\u00f6nnen. Und wenn nicht, machen Sie sich keine Sorgen, denn diese \u00dcbung ist ziemlich kompliziert. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-80\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"349\" height=\"465\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-sur-les-equations-du-premier-degre.webp\" data-src=\"\" alt=\"\u00dcbungen zu Gleichungen ersten Grades\" class=\"wp-image-6466 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> Wir beginnen damit, die vier auf der rechten Seite der Gleichung zu eliminieren.<\/li>\n<li> Dann verbinden wir die x auf der rechten Seite.<\/li>\n<li> Wir multiplizieren alle Terme mit drei, um die Nenner zu eliminieren.<\/li>\n<li> Wir entfernen die Klammern.<\/li>\n<li> Wir haben \u00e4hnliche Begriffe zusammengestellt.<\/li>\n<li> Wir berechnen den Wert des Unbekannten.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"mas-ejercicios-de-ecuaciones-lineales\"> <span id=\"Mas_ejercicios_de_ecuaciones_lineales\">Weitere \u00dcbungen zu linearen Gleichungen<\/span><\/h2>\n<p> Nachdem Sie nun gen\u00fcgend \u00dcbung haben, sollten Sie in der Lage sein <strong>, komplexe lineare Gleichungen zu l\u00f6sen<\/strong> . Wenn Sie jedoch weiter \u00fcben m\u00f6chten, empfehlen wir Ihnen, dieses <a href=\"https:\/\/www.matematicasonline.es\/segundoeso\/ejercicios\/ecuaciones-1grado2.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Arbeitsblatt<\/a> zu l\u00f6sen. Wenn Sie jedoch der Meinung sind, dass Sie genug abgedeckt haben, k\u00f6nnen wir Ihnen auch einen Artikel anbieten, der Ihnen helfen kann, die <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/hierarchie-der-operationen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Hierarchie der Vorg\u00e4nge<\/a> zu verstehen. Auf diese Weise wissen Sie jederzeit, welche Berechnung Sie zuerst l\u00f6sen m\u00fcssen, und <strong>machen nie einen Fehler<\/strong> .<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gleichungen ersten Grades oder lineare Gleichungen sind die Grundlage der Algebra , denn wenn Sie sie nicht verstehen, wird es f\u00fcr Sie sehr schwierig sein, komplexere Gleichungen zu verstehen. 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