{"id":107,"date":"2023-07-17T03:38:21","date_gmt":"2023-07-17T03:38:21","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/dreiregelrechner\/"},"modified":"2023-07-17T03:38:21","modified_gmt":"2023-07-17T03:38:21","slug":"dreiregelrechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/dreiregelrechner\/","title":{"rendered":"Dreirechnerregel"},"content":{"rendered":"<p>Ein <strong>Dreiersatz<\/strong> erm\u00f6glicht es uns, die Proportionalit\u00e4tsbeziehungen zu kennen, die zwischen bestimmten Werten bestehen. Aus diesem Grund wenden wir es fast t\u00e4glich in allen Bereichen des t\u00e4glichen Lebens an. Um ein Beispiel zu nennen: <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/prozentrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Berechnen Sie Prozents\u00e4tze<\/a> , f\u00fchren Sie Umrechnungen zwischen Einheiten (Masse, Volumen, Zeit usw.) durch und f\u00fchren Sie im Allgemeinen Berechnungen auf der Grundlage von \u00c4quivalenzen durch. Diese letzte Anwendung erm\u00f6glicht es uns, diese mathematische Ressource in fast jedem Fach zu nutzen.<\/p>\n<p> Wenn Sie also <strong>lernen m\u00f6chten, wie Sie die Dreierregeln l\u00f6sen<\/strong> , empfehlen wir Ihnen, bis zum Ende des Artikels zu bleiben. Darin erkl\u00e4ren wir, wie man sie l\u00f6st, welche Typen es gibt, welche Anwendungen sie haben und Sie finden sogar einige gel\u00f6ste Beispiele. Kurz gesagt: Wenn Sie diesen Artikel zu Ende gelesen haben, wissen Sie alles, was Sie \u00fcber dieses mathematische Konzept wissen m\u00fcssen.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-regla-de-tres\"> <span id=\"Calculadora_de_regla_de_tres\">Dreiregelrechner<\/span><\/h2>\n<p> Mit diesen <strong>Regeln von drei Rechnern<\/strong> (der erste ist die direkte Proportionalit\u00e4t und der zweite ist die indirekte Proportionalit\u00e4t) k\u00f6nnen Sie alle Ihre \u00dcbungen \u00fcberpr\u00fcfen und korrigieren. Die Bedienung ist sehr einfach, Sie m\u00fcssen lediglich die Ihnen bekannten Daten in drei der vier Felder eingeben und wenn Sie auf die Schaltfl\u00e4che \u201eBerechnen\u201c klicken, wird der Wert von x angezeigt. Aber machen Sie sich keine Sorgen, wenn Sie noch nicht wissen, wie Sie eine solche Berechnung strukturieren sollen, denn im n\u00e4chsten Abschnitt erkl\u00e4ren wir Ihnen das ausf\u00fchrlich.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-regla-de-tres-directa\"> Direkter Dreisatzrechner<\/h3>\n<p><title> Direkter Dreisatzrechner<\/title><script language=\"javascript\"><\/p>\n<p>function reglaDeTresDirecta(){\n  var primerValor = document.getElementById ('izquierdaAbajo').value;\n  primerValor = primerValor.toString().replace(',', '.');\n  var segundoValor = document.getElementById ('derechaArriba').value;\n  segundoValor = segundoValor.toString().replace(',', '.');\n  var tercerValor = document.getElementById ('izquierdaArriba').value;\n  tercerValor = tercerValor.toString().replace(',', '.');\n  var resultadoJS = (primerValor * segundoValor) \/ tercerValor;\n  resultadoJS = resultadoJS.toString().replace('.', ',');\n  document.getElementById ('resultado').value = resultadoJS;\n}<\/p>\n<p><\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: reglaDeTresDirecta();return (false);\"><input type=\"text\" name=\"izquierdaArriba\" id=\"izquierdaArriba\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaArriba\" id=\"derechaArriba\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"text\" name=\"izquierdaAbajo\" id=\"izquierdaAbajo\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaAbajo\" id=\"derechaAbajo\" readonly=\"readonly\" placeholder=\"X\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Berechnung\"><\/p>\n<p> Ergebnis: <input type=\"text\" name=\"resultado\" id=\"resultado\" readonly=\"readonly\" size=\"3\"><\/p>\n<\/form>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-regla-de-tres-inversa\"> Rechner zur Umkehrung der Dreierregel<\/h3>\n<p><script language=\"javascript\"><\/p>\n<p>function reglaDeTresInversa(){\n  var primerValorI = document.getElementById ('izquierdaAbajoI').value;\n  primerValorI = primerValorI.toString().replace(',', '.');\n  var segundoValorI = document.getElementById ('derechaArribaI').value;\n  segundoValorI = segundoValorI.toString().replace(',', '.');\n  var tercerValorI = document.getElementById ('izquierdaArribaI').value;\n  tercerValorI = tercerValorI.toString().replace(',', '.');\n  var resultadoJSI = (tercerValorI * segundoValorI) \/ primerValorI;\n  resultadoJSI = resultadoJSI.toString().replace('.', ',');\n  document.getElementById ('resultadoI').value = resultadoJSI;\n}<\/p>\n<p><\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: reglaDeTresInversa();return (false);\"><input type=\"text\" name=\"izquierdaArribaI\" id=\"izquierdaArribaI\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaArribaI\" id=\"derechaArribaI\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"text\" name=\"izquierdaAbajoI\" id=\"izquierdaAbajoI\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaAbajoI\" id=\"derechaAbajoI\" readonly=\"readonly\" placeholder=\"X\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Berechnung\"><\/p>\n<p> Ergebnis: <input type=\"text\" name=\"resultadoI\" id=\"resultadoI\" readonly=\"readonly\" size=\"3\"><\/p>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-se-hace-una-regla-de-tres\"> <span id=\"Como_se_hace_una_regla_de_tres\">Wie erstellt man eine Dreierregel?<\/span><\/h2>\n<p> Um eine Dreierregel zu l\u00f6sen, m\u00fcssen Sie zun\u00e4chst herausfinden, welche Sie verwenden m\u00f6chten: die direkte Dreierregel oder die indirekte Dreierregel. Wir m\u00fcssen auch unterscheiden, welche Art von Verh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfigkeit wir verwenden werden: einfache Dreierregel oder zusammengesetzte Dreierregel. Da jeder \u00fcber eine dieser Optionen verf\u00fcgt, hat er eine <strong>andere Art der Datenorganisation und eine andere Formel<\/strong> . Um also zu wissen, wann Sie die einzelnen Typen ausw\u00e4hlen sollten, empfehlen wir Ihnen, die folgende Erkl\u00e4rung zum L\u00f6sen einer Dreierregel zu lesen.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-identificar-las-relaciones-entre-las-diferentes-variables\"> 1. Identifizieren Sie die Beziehungen zwischen den verschiedenen Variablen<\/h3>\n<p> Der erste Schritt zur L\u00f6sung eines Dreiersatzes besteht darin, eine Art <strong>Diagramm oder eine Beziehung zwischen den Variablen<\/strong> zu erstellen. Im Allgemeinen erfolgt dies normalerweise mit dem typischen Diagramm, das im Bild unten zu sehen ist. Dadurch haben wir eine klarere Struktur der Berechnung und k\u00f6nnen sp\u00e4ter die Berechnungen durchf\u00fchren. Sie m\u00fcssen nur <strong>die Buchstaben A, B und C durch die entsprechenden Werte ersetzen<\/strong> : In der linken Spalte stehen die numerischen Werte der Gr\u00f6\u00dfe, die Sie als Ganzes kennen (beide Werte), und in der rechten Spalte stehen die Werte von der Gr\u00f6\u00dfe, die das Unbekannte hat. Sie m\u00fcssen auch die Linien respektieren, daher muss A der Betragswert auf der linken Seite sein, der sich auf die Variable B bezieht. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"203\" height=\"146\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-de-trois-schema.webp\" data-src=\"\" alt=\"Dreiregeldiagramm\" class=\"wp-image-6056 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Dreiregeldiagramm <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-establecer-la-proporcionalidad-de-una-regla-de-tres\"> 2. Stellen Sie die Verh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfigkeit eines Dreiersatzes fest<\/h3>\n<p> Der n\u00e4chste Schritt besteht darin, <strong>die Proportionalit\u00e4t zwischen den Variablen zu ermitteln<\/strong> . Dazu analysieren wir die \u00c4nderung des numerischen Werts zwischen den Variablen jeder Gr\u00f6\u00dfe. Wenn wir am Ende eine gerade Dreierregel erhalten, dann wird, wenn eine der Gr\u00f6\u00dfen zunimmt, auch die andere zunehmen. Aber wenn wir am Ende zu einer umgekehrten Dreierregel kommen, wenn eine Gr\u00f6\u00dfe zunimmt, nimmt die andere ab. Dies ist wichtig zu beachten, da die Formel von Fall zu Fall unterschiedlich sein kann.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"3-reglas-de-tres-simples-o-compuestas\"> 3. Einfache oder aus drei Regeln bestehende Regeln<\/h3>\n<p> Abschlie\u00dfend werden wir die Dreierregeln in zwei Typen unterscheiden, abh\u00e4ngig von der Anzahl der Variablen, die wir mithilfe der Proportionalit\u00e4t in Beziehung setzen. Beim einfachen Dreiersatz erhalten wir den Wert der Variablen X aus der Proportionalit\u00e4t einer anderen Gr\u00f6\u00dfe. W\u00e4hrend die Dreierregel es uns erm\u00f6glicht, die Variable X basierend auf der Proportionalit\u00e4t von zwei oder mehr Gr\u00f6\u00dfen zu berechnen. Als n\u00e4chstes zeigen wir Ihnen die <strong>Formeln und die grafische Darstellung<\/strong> dieser beiden Konzepte, damit kein Zweifel daran besteht: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"797\" height=\"314\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-de-trois-formules.webp\" data-src=\"\" alt=\"Regel der drei Formeln\" class=\"wp-image-6059 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Formulas-regla-de-tres.png 797w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Formulas-regla-de-tres-500x197.png 500w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Formulas-regla-de-tres-768x303.png 768w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Einfache Regel bestehend aus drei Formeln<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-de-una-regla-de-tres-simple\"> Beispiel f\u00fcr eine einfache Dreierregel<\/h4>\n<p> <strong>Wenn zehn B\u00fccher f\u00fcnfzig Euro kosten, wie viel Geld werden wir dann ausgeben, wenn wir 20 B\u00fccher kaufen?<\/strong><\/p>\n<p> Um das Ergebnis zu erhalten, m\u00fcssen wir eine einfache und unkomplizierte Dreierregel l\u00f6sen. Wir verwenden daher die Formel X = (B \u00b7 C) \/ A: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"301\" height=\"175\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-simple-du-probleme-de-trois.webp\" data-src=\"\" alt=\"Einfache Dreierregel\" class=\"wp-image-5907 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Grafikaufl\u00f6sung des Beispiels <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-de-una-regla-de-tres-compuesta\"> Beispiel einer Dreierregel<\/h4>\n<p> <strong>Wenn 6 Arbeiter, die 8 Stunden am Tag arbeiten, in 45 Tagen ein Haus bauen, wie viele Tage brauchen dann 3 Arbeiter, die 6 Stunden am Tag arbeiten, um den gleichen Bau fertigzustellen?<\/strong><\/p>\n<p> In diesem Fall haben wir eine zusammengesetzte und indirekte Dreierregel. Daher verwenden wir die Formel X = (A <sub>1<\/sub> \u00b7 B <sub>1<\/sub> \u00b7 C <sub>1<\/sub> ) \/ (A <sub>2<\/sub> \u00b7 B <sub>2<\/sub> ): <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"509\" height=\"220\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/probleme-de-la-regle-composee-de-trois.webp\" data-src=\"\" alt=\"Problem der aus drei zusammengesetzten Regel\" class=\"wp-image-5912 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Problema-de-regla-de-tres-compuesta-e1635092291878.png 509w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Problema-de-regla-de-tres-compuesta-e1635092291878-500x216.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Grafikaufl\u00f6sung des Beispiels<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"aplicaciones-de-la-regla-de-tres\"> <span id=\"Aplicaciones_de_la_regla_de_tres\">Anwendungen der Dreierregel<\/span><\/h2>\n<p> Wie wir in der Einleitung erw\u00e4hnt haben, erm\u00f6glichen uns die Dreierregeln, viele Dinge zu berechnen und wenden sie daher in jedem Bereich des t\u00e4glichen Lebens an. Obwohl diese Art von Anwendungen ein gemeinsames Merkmal aufweist, ist es, dass sie anhand von <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\/proportionen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Proportionen<\/a> berechnet werden. Um ein paar Beispiele zu nennen:<\/p>\n<ul>\n<li> Prozente berechnen<\/li>\n<li> Umrechnungen zwischen Einheiten<\/li>\n<li> Medikamentendosen berechnen<\/li>\n<li> Berechnen Sie Provisionen<\/li>\n<li> Noten berechnen<\/li>\n<\/ul>\n<p> Und zwar fast alle Operationen, die \u00c4quivalenz oder \u00e4hnliches erfordern.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"regla-de-tres-en-la-calculadora-cientifica\"> <span id=\"Regla_de_tres_en_la_calculadora_cientifica\">Dreierregel auf dem wissenschaftlichen Taschenrechner<\/span><\/h2>\n<p> In den g\u00e4ngigsten <a href=\"https:\/\/mathority.org\/de\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wissenschaftlichen Taschenrechnern<\/a> gibt es normalerweise keine Funktion oder Taste, mit der wir Dreiers\u00e4tze l\u00f6sen k\u00f6nnen. Wenn Sie also nicht \u00fcber einen <strong>erweiterten Taschenrechner<\/strong> verf\u00fcgen, in den Sie personalisierte Funktionen hinzuf\u00fcgen k\u00f6nnen, werden Sie die Regeln von 3 kaum l\u00f6sen k\u00f6nnen. Sie m\u00fcssen den Vorgang daher separat durchf\u00fchren (auf einem Blatt Papier oder im Kopf). F\u00fchren Sie dann den Berechnungsteil im Taschenrechner durch. Auf den ersten Blick mag es etwas langsam erscheinen, aber wenn Sie \u00fcben und sich die Dreierregel im Kopf vorstellen k\u00f6nnen, <strong>werden Sie sie in einer Sekunde l\u00f6sen k\u00f6nnen<\/strong> .<\/p>\n<p> Abschlie\u00dfend m\u00f6chte ich Ihnen sagen, dass wir Ihnen <a href=\"https:\/\/es.slideshare.net\/bellidomates\/problemas-de-regla-de-tres-simple\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">einen Link mit \u00dcbungen<\/a> zum \u00dcben hinterlassen, wenn Sie weitere Regeln f\u00fcr drei \u00dcbungen durchgehen m\u00f6chten. Dennoch hoffen wir, dass Ihnen dieser Artikel und unser Online-Rechner zur Dreierregel dabei geholfen haben, dieses mathematische Konzept besser zu verstehen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Dreiersatz erm\u00f6glicht es uns, die Proportionalit\u00e4tsbeziehungen zu kennen, die zwischen bestimmten Werten bestehen. Aus diesem Grund wenden wir es fast t\u00e4glich in allen Bereichen des t\u00e4glichen Lebens an. 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