{"id":101,"date":"2023-07-17T06:09:40","date_gmt":"2023-07-17T06:09:40","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/de\/fakultatspolynome\/"},"modified":"2023-07-17T06:09:40","modified_gmt":"2023-07-17T06:09:40","slug":"fakultatspolynome","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/de\/fakultatspolynome\/","title":{"rendered":"So faktorisieren sie polynome"},"content":{"rendered":"

Was ist Polynomfaktorisierung?<\/strong> Es handelt sich um eine mathematische Technik, mit der Sie ein Polynom<\/a> in einfachere Faktoren oder Ausdr\u00fccke zerlegen k\u00f6nnen. Und dank dieser Vereinfachung k\u00f6nnen wir Operationen zwischen mehreren algebraischen Ausdr\u00fccken einfacher und komfortabler durchf\u00fchren. Daher werden wir in diesem Artikel verschiedene Methoden zur Faktorisierung von Polynomen und alle m\u00f6glichen F\u00e4lle der Faktorisierung diskutieren.<\/p>\n

Wie faktorisiert man ein Polynom?<\/span><\/h2>\n

Es gibt viele Faktorisierungsmethoden<\/strong> , die ihre eigene L\u00f6sungsstruktur haben, aber letztlich auf dem Gleichen beruhen. Dar\u00fcber hinaus gibt es auch eine Vielzahl von F\u00e4llen bez\u00fcglich der Polynomkonfiguration. Aus diesem Grund werden wir in den folgenden Abschnitten alle vorhandenen Verfahren und den Zeitpunkt ihrer Verwendung besprechen. Abschlie\u00dfend wenden wir es auf ein reales Beispiel an, damit Sie sich die Konzepte vollst\u00e4ndig aneignen k\u00f6nnen.<\/p>\n

Faktorisieren Sie ein Polynom mit der Ruffini-Regel<\/span><\/h2>\n

Die am h\u00e4ufigsten verwendete Methode zur Faktorisierung von Polynomen ist die Ruffini-Regel<\/a> , da sie einfach anzuwenden ist und das Ergebnis schnell gefunden werden kann. Normalerweise wird diese Technik verwendet, um Polynome mit einem Grad gr\u00f6\u00dfer als zwei zu faktorisieren, oder manchmal sogar, um Polynome mit einem zweiten Grad zu faktorisieren. Da es Ihnen erm\u00f6glicht , die Wurzeln dieses Polynoms sehr grafisch zu ermitteln<\/strong> . Diese Verwendung wird jedoch im n\u00e4chsten Abschnitt erl\u00e4utert, der sich auf die Wurzeln eines mathematischen Ausdrucks dieser Art konzentriert. <\/p>\n

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\"Faktorisieren<\/figure>\n
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Wie faktorisiert man Polynome mit Ruffini?<\/h3>\n

Grunds\u00e4tzlich m\u00fcssen wir die Koeffizienten des Dividenden in eine horizontale Linie und den Wert einer m\u00f6glichen Wurzel des Polynoms in die Seite schreiben<\/strong> . Wir sagen \u201em\u00f6glich\u201c, weil wir nach einem Teiler suchen m\u00fcssen, der es uns erm\u00f6glicht, einen Rest gleich Null zu erhalten. Andernfalls ist diese Nummer kein g\u00fcltiger Root und Sie m\u00fcssen es weiter versuchen.<\/p>\n

Als Tipp empfehlen wir, nur die Teilerzahlen des unabh\u00e4ngigen Termes (letzter Wert der horizontalen Linie) auszuprobieren. Um also zu wissen, ob die von Ihnen gew\u00e4hlte Zahl richtig ist, m\u00fcssen Sie nur die folgende Berechnungssequenz<\/strong> befolgen:<\/p>\n

Sie verringern den Koeffizienten, multiplizieren ihn mit der Wurzel, die Sie testen, schreiben ihn unter den n\u00e4chsten Koeffizienten und f\u00fchren eine vertikale Addition durch. Sie m\u00fcssen diese Schritte nur bis zum Ende wiederholen, und wenn Sie fertig sind, wissen Sie, ob dieser Wert korrekt ist oder nicht. Denn nur Zahlen, die einen Rest von Null ergeben, sind g\u00fcltig.<\/p>\n

Wenn Ihnen das mathematische Verfahren, dem Sie folgen m\u00fcssen, nicht ganz klar ist, k\u00f6nnen Sie sich das Beispiel in der Spalte links in diesem Text ansehen. Wir empfehlen au\u00dferdem, das folgende Polynom zu faktorisieren: x\u00b3 + 2x\u00b2 \u2013 x \u2013 2<\/strong> (basierend auf dem Beispiel). Und um zu wissen, ob Sie die \u00dcbung richtig gel\u00f6st haben oder nicht, k\u00f6nnen Sie Ihr Ergebnis mit diesem vergleichen:<\/p>\n