Auf dieser Seite wird erklärt, was es bedeutet, dass ein Polynom unvollständig ist. Darüber hinaus sehen Sie mehrere Beispiele für diese Art von Polynomen.
Was ist ein unvollständiges Polynom?
Die Bedeutung eines unvollständigen Polynoms ist wie folgt:
In der Mathematik ist ein unvollständiges Polynom ein Polynom, das nicht alle Terme vom unabhängigen Term bis zum Term mit dem höchsten Grad aufweist, d. h. ihm fehlt mindestens ein Monom eines Grades bis zu einem unvollständigen Polynom.
Das folgende Polynom ist beispielsweise ein unvollständiges Polynom:
Das Polynom im Beispiel hat einen Term vom Grad 3 (x 3 ), ein Monom vom Grad 1 (5x) und einen unabhängigen Term, daher ist das Polynom praktisch unvollständig, da es kein Element vom Grad 2 hat, wenn sein maximaler Grad ist 3.
Andererseits sollten Sie wissen, dass das Gegenteil eines unvollständigen Polynoms ein vollständiges Polynom ist. Klicken Sie auf diesen Link, um ein Beispiel für ein vollständiges Polynom zu sehen und zu erfahren, wann ein Polynom vollständig ist und was die Unterschiede zwischen vollständigen und unvollständigen Polynomen sind.
Beispiele für unvollständige Polynome
Nachdem wir nun die Definition eines unvollständigen Polynoms kennen, werden wir einige Beispiele dieser Art von Polynom sehen, um das Konzept von allem zu verstehen:
- Beispiel für ein unvollständiges Polynom 4. Grades:
Es ist ein unvollständiges Polynom, da ihm ein Term vom Grad 3 und vom Grad 1 fehlt.
- Beispiel für ein unvollständiges Polynom vom Grad 5:
Wie Sie im vorherigen Beispiel sehen können, fehlt dem Polynom zwar nur das Monom vom Grad 0 (unabhängiger Term), es ist jedoch immer noch ein unvollständiges Polynom, da ihm ein Term fehlt.
- Beispiel für ein unvollständiges Polynom vom Grad 6:
In diesem Polynom fehlen die Terme 4., 3. und 1. Grades.
Unvollständige Polynome scheinen eine sehr einfache Art von Polynom zu sein. Sie sollten jedoch wissen, dass sich einige Operationen ändern, wenn sie mit unvollständigen Polynomen ausgeführt werden. Sie können seine Bedeutung beispielsweise bei der Division von Polynomen anhand der Ruffini-Regel erkennen, die geändert wird, wenn das Polynom unvollständig ist. Wir hinterlassen Ihnen diesen Link, damit Sie die vollständige Erklärung dieser Regel sowie Beispiele für ihre Anwendung und gelöste Übungen der Ruffini-Regel sehen können.
Abschließend hoffen wir, dass Ihnen die Erklärung gefallen hat und Sie nun wissen, wie ein unvollständiges Polynom aussieht. Vergessen Sie nicht, dass Sie uns jederzeit Ihre Meinung oder Fragen in den Kommentaren hinterlassen können.
