In diesem Artikel erklären wir, was algebraische Subtraktion von Monomen (ähnlich oder nicht) ist und wie man sie durchführt. Sie können sich auch Beispiele ansehen und zusätzlich mit Schritt für Schritt gelösten Übungen zur Subtraktion von Monomen üben.
Wie subtrahiere ich Monome?
Zwei oder mehr Monome können nur subtrahiert werden, wenn sie ähnlich sind, das heißt, wenn die beiden Monome einen identischen Literalteil haben (gleiche Buchstaben und gleiche Exponenten).
Die Subtraktion zweier ähnlicher Monome entspricht einem weiteren Monom, das aus demselben Literalteil besteht, und der Subtraktion der Koeffizienten dieser beiden Monome.
Wenn wir also ein Monom minus einem anderen Monom subtrahieren, erhalten wir immer ein Monom, das den beiden an der Subtraktion beteiligten Monomen ähnlich ist.
Beispiele für die Subtraktion von Monomen
Wir geben Ihnen einige Beispiele für Subtraktionen zwischen Monomen, damit Sie vollständig verstehen, wie Sie zwei oder mehr Monome subtrahieren.
Kurz gesagt, es können nur ähnliche Monome subtrahiert werden. Und in diesem Fall werden nur die Koeffizienten subtrahiert, im Gegensatz zum Literalteil, der gleich bleibt.
Was die Eigenschaften der Subtraktion von Monomen betrifft, muss berücksichtigt werden, dass die Subtraktion nicht die gleichen Eigenschaften der Addition berücksichtigt. Beispielsweise hat die Subtraktion von Monomen nicht die assoziative Eigenschaft oder die kommutative Eigenschaft wie die Addition von Monomen.
Die Unterschiede zwischen diesen beiden Arten von Operationen können Sie in der Erläuterung zur Addition von Monomen sehen. Dort finden Sie auch die Eigenschaften der Addition von Monomen sowie Beispiele und gelöste Aufgaben.
Subtraktion verschiedener Monome
Wir haben gerade gesehen, dass nur ähnliche Monome subtrahiert werden können. Wenn wir also eine Subtraktion nicht ähnlicher Monome finden, also mit einem anderen Exponenten oder mit einer anderen Variablen (oder einem anderen Buchstaben), können wir diese Monome in keiner Weise addieren. Und in diesem Fall müssen wir den angegebenen Vorgang (ungelöst) belassen.
Schauen Sie sich das folgende Beispiel an, in dem wir ähnliche Monome von verschiedenen Monomen subtrahieren:
Im obigen algebraischen Ausdruck das Monom
Es hat einen anderen Literalteil als die anderen und kann daher nicht mit den anderen Begriffen subtrahiert werden. Die beiden anderen Monome können jedoch voneinander subtrahiert werden, da sie ähnlich sind:
Zusammenfassend lässt sich sagen: Wenn wir zwei (oder mehr) nicht ähnliche Monome subtrahieren, können wir sie nicht zusammenfassen und erhalten daher ein Polynom.
Anders verhält es sich, wenn wir Monome multiplizieren, da ähnliche Monome und unähnliche Monome multipliziert werden können. Wir überlassen Ihnen diese Seite, damit Sie sehen können, wie die Multiplikation von Monomen durchgeführt wird und welche Unterschiede zwischen der Multiplikation und der Subtraktion von Monomen bestehen.
Aufgaben zur Subtraktion von Monomen gelöst
Übung 1
Führen Sie die folgenden Monomsubtraktionen durch:
Die letzte Monomoperation kann nicht ausgeführt werden, da sie nicht ähnlich sind (sie haben unterschiedliche Literalteile).
Übung 2
Lösen Sie die folgenden Subtraktionen von Monomen:
Übung 3
Vereinfachen Sie die folgenden Monomsubtraktionen so weit wie möglich:
Um diese Übung richtig durchzuführen, müssen Sie bedenken, dass Monome nur dann subtrahiert werden können, wenn sie einander ähnlich sind; Wenn Monome jedoch nicht ähnlich sind, können sie nicht subtrahiert werden. ALSO:
Hell! Wenn Sie es bis hierher geschafft haben, bedeutet das, dass Sie das Subtrahieren von Monomen bereits beherrschen. Beachten Sie jedoch, dass Sie auch andere Arten von Operationen 👉👉 mit Monomen 👈👈 (und schwierigere) durchführen können. Wir empfehlen Ihnen daher, jetzt auf diese Seite zu gehen und zu sehen, wie andere Operationen mit Monomen berechnet werden.
