Eine statistische Stichprobe ist eine repräsentative Teilmenge von Personen, Objekten oder Ereignissen, die aus einer größeren Population ausgewählt wird, um Analysen durchzuführen und Informationen über die Population als Ganzes zu erhalten.
Die statistische Stichprobe wird zur Schätzung der Populationsparameter verwendet. Außerdem können Rückschlüsse auf die Bevölkerung gezogen und Entscheidungen auf der Grundlage der Stichprobenergebnisse getroffen werden.
Es ist wichtig, dass die Stichprobe repräsentativ für die Grundgesamtheit ist, aus der sie gezogen wurde. Das bedeutet, dass sie Personen oder Elemente umfassen sollte, die denen der Grundgesamtheit hinsichtlich relevanter Merkmale ähneln.
Die Auswahl einer repräsentativen Stichprobe ist entscheidend, um bei der statistischen Analyse genaue und gültige Ergebnisse zu erhalten .
Wofür wird die statistische Stichprobe verwendet?
Stichprobenstatistiken werden in der Inferenzstatistik verwendet, um die Merkmale einer größeren Population abzuschätzen und Rückschlüsse darauf zu ziehen . Dies erfolgt anhand von Daten, die aus einer repräsentativen Stichprobe dieser Bevölkerung stammen.
Die Stichprobe ist wichtig, da es in vielen Fällen aus Zeit-, Kosten- oder Ressourcengründen nicht möglich ist, Informationen über die gesamte Bevölkerung zu erhalten. Daher ist die Stichprobe eine effektive und praktische Möglichkeit, anhand eines repräsentativen Teils der Bevölkerung Informationen über die Bevölkerung zu erhalten.
Die statistische Stichprobe liefert einen allgemeinen Überblick über die Merkmale der Bevölkerung . Dadurch werden Daten wie Mittelwert, Standardabweichung , Varianz , Anteil und andere statistische Maße ermittelt.
Es ermöglicht auch das Testen von Hypothesen und das Schätzen von Konfidenzintervallen für Populationsparameter. All dies ist nützlich für die Entscheidungsfindung, strategische Planung und Bewertung der Ergebnisse in verschiedenen Bereichen.
Welche Arten von statistischen Stichproben gibt es?
Es gibt verschiedene Arten statistischer Stichproben, die bei der Datenanalyse verwendet werden können. Es ist jedoch erwähnenswert, dass sie in zwei Typen unterteilt werden: Wahrscheinlichkeitsstichprobe und Nichtwahrscheinlichkeitsstichprobe.
Wahrscheinlichkeitsstichprobe
- Einfache Zufallsstichprobe : Eine Stichprobe wird zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt und jedes Element in der Grundgesamtheit hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden.
- Geschichtete Stichprobe : Die Bevölkerung wird in Schichten oder Untergruppen unterteilt, und dann wird aus jeder Schicht eine Stichprobe ausgewählt. Dies wird verwendet, wenn Untergruppen der Bevölkerung ähnliche Merkmale aufweisen.
- Systematische Stichprobe : Ein zufälliges Element wird aus der Grundgesamtheit ausgewählt, dann werden die übrigen Elemente in festen Abständen ausgewählt.
- Cluster-Stichprobe : Die Bevölkerung wird in größere Gruppen oder Cluster aufgeteilt, und dann werden einige Cluster zufällig ausgewählt. Es kann verwendet werden, wenn die Bevölkerung sehr groß oder verstreut ist.
Nichtwahrscheinlichkeitsstichprobe
- Quotenstichprobe – Eine Stichprobe wird auf der Grundlage bestimmter demografischer Merkmale wie Alter, Geschlecht, Bildung usw. ausgewählt, um sicherzustellen, dass die Stichprobe die allgemeine Bevölkerung angemessen repräsentiert.
- Convenience-Stichprobe : Stichproben werden auf bequeme oder einfache Weise ausgewählt, ohne dass ein zufälliger oder systematischer Auswahlprozess durchgeführt wird. Diese Art von Stichprobe ist möglicherweise weniger repräsentativ für die Gesamtbevölkerung.
- Schneeball-Probenahme – Diese Art der Stichprobe wird verwendet, wenn die interessierende Population schwer zu finden ist oder bestimmte Merkmale aufweist. Sie beginnen mit der Auswahl einer kleinen Gruppe von Personen und bitten diese dann, andere Personen zu identifizieren, die ebenfalls die Stichprobenkriterien erfüllen.
- Wertende Stichprobe – Diese Art der Stichprobe basiert auf der subjektiven Auswahl der Stichprobe durch den Forscher. Mit anderen Worten: Der Forscher wählt nach eigenem Ermessen die Elemente aus, die Teil der Probe sein sollen.
Was sind die Merkmale der statistischen Stichprobe?
Statistische Stichprobenmerkmale beziehen sich auf die Eigenschaften oder Attribute, die für die ausgewählte Stichprobe einer Grundgesamtheit beschrieben und analysiert werden können. Einige der häufigsten Funktionen sind:
- Stichprobengröße : bezieht sich auf die Anzahl der Elemente in der Stichprobe.
- Repräsentativität : Die Stichprobe muss die untersuchte Population angemessen repräsentieren, d. h. es muss eine zufällige und unvoreingenommene Stichprobe sein.
- Stichprobenfehler : Bezieht sich auf den Unterschied zwischen Stichprobenstatistik und Bevölkerungsstatistik.
- Präzision : bezieht sich darauf, wie genau die Stichprobe die Grundgesamtheit darstellt.
- Bias : bezieht sich auf jedes Merkmal, das die Ergebnisse der Stichprobe beeinflussen und sie für die Grundgesamtheit nicht mehr repräsentativ machen könnte.
- Homogenität : bezieht sich auf die Ähnlichkeit zwischen Elementen in der Probe. Wenn sich die Elemente stark voneinander unterscheiden, ist die Probe möglicherweise nicht homogen.
- Variabilität : bezieht sich auf das Ausmaß der Differenz zwischen den Elementen in der Probe.
- Zentrale Tendenz – Bezieht sich auf den Wert, der zur Darstellung des Zentrums der Stichprobenverteilung verwendet wird, z. B. Mittelwert, Median oder Modus .
Diese Merkmale sind wichtig für die Beurteilung der Qualität und Zuverlässigkeit der Probe und der daraus gewonnenen Ergebnisse.
Welche Anwendungen gibt es mit der statistischen Stichprobenziehung?
Statistische Stichprobenverfahren sind in vielen Bereichen ein unverzichtbares Werkzeug und werden in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt. Hier sind einige der häufigsten Anwendungen statistischer Stichproben in verschiedenen Bereichen:
- Marktforschung : Unternehmen nutzen statistische Stichproben zur Durchführung von Umfragen und Marktforschungen, um mehr über Verbraucherpräferenzen und -verhalten zu erfahren.
- Sozialwissenschaften : Forscher verwenden statistische Stichproben, um die Einstellungen, Überzeugungen und Verhaltensweisen von Menschen in verschiedenen Kontexten wie Politik, Bildung, Gesundheit, Wirtschaft und anderen zu untersuchen.
- Medizin : Ärzte und medizinische Forscher nutzen Stichprobenstatistiken, um klinische Studien und Behandlungsstudien durchzuführen und so die Wirksamkeit und Sicherheit einer Behandlung zu bestimmen.
- Ingenieurwesen – Ingenieure nutzen statistische Stichproben, um Daten zur Qualität und Leistung eines Produkts oder Prozesses zu analysieren und Design- und Fertigungsentscheidungen zu treffen.
- Finanzen : Statistische Stichproben werden von Unternehmen und Investoren verwendet, um die finanzielle Leistung eines Unternehmens oder eines Finanzmarkts zu analysieren.
- Umweltwissenschaften – Umweltwissenschaftler nutzen Stichprobenstatistiken, um Daten zur Wasser-, Luft- und Bodenqualität zu analysieren und Wettermuster und Artenvielfalt zu untersuchen.
Wie unterscheidet sich eine statistische Stichprobe von einer statistischen Grundgesamtheit und statistischen Schlussfolgerungen?
Die statistische Grundgesamtheit bezieht sich auf den gesamten Satz von Elementen , die wir untersuchen möchten. Bei der statistischen Stichprobe handelt es sich wiederum um eine repräsentative Auswahl der Grundgesamtheit, anhand derer Schätzungen vorgenommen und Hypothesen überprüft werden.
Bei der statistischen Stichprobe handelt es sich um ein Instrument, mit dem Rückschlüsse auf die statistische Grundgesamtheit gezogen werden können . Dies wird durch die Anwendung statistischer Inferenztechniken erreicht.
Unter statistischer Inferenz versteht man den Prozess, Stichprobendaten zu nutzen, um Aussagen und Schlussfolgerungen über die Bevölkerung als Ganzes zu treffen .
Beispiel für ein statistisches Beispiel
Zum Abschluss und zum besseren Verständnis, woraus die statistische Stichprobe besteht, schauen wir uns die folgenden Beispiele an:
Beispiel 1
Wenn Sie wissen möchten, wie hoch der Anteil der Menschen ist, die ein bestimmtes Produkt verwenden, können Sie eine einfache Zufallsstichprobe von 1000 Personen nehmen und sie fragen, ob sie das Produkt verwenden oder nicht.
Nehmen wir an, dass von 1.000 Befragten 600 angeben, das Produkt zu verwenden. Der Anteil der Personen, die das Produkt in der Stichprobe verwenden, beträgt also 600 ÷ 1000 = 0,6 oder 60 %.
Beispiel 2
Wenn Sie wissen möchten, was die Bewohner einer Stadt über ein Bauprojekt denken, können Sie eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Einwohnern ziehen und sie fragen, ob sie für oder gegen das Projekt sind.
Nehmen wir an, dass von den 200 Befragten 140 für das Projekt sind und 60 dagegen. Somit beträgt der Anteil der Bewohner, die das Projekt in der Stichprobe befürworten, 140÷200 = 0,7 oder 70 %. Der Anteil der Bewohner, die in der Stichprobe gegen das Projekt sind, beträgt 60÷200 = 0,3 oder 30 %.
Beispiel 3
Wenn Sie wissen möchten, wie viele Stunden Universitätsstudenten durchschnittlich pro Tag mit Lernen verbringen. Man könnte eine einfache Zufallsstichprobe von 50 Studierenden nehmen und bitten, die Anzahl der Stunden aufzuzeichnen, die sie eine Woche lang pro Tag mit Lernen verbringen.
Nehmen wir an, dass die 50 ausgewählten Studierenden die folgende Anzahl an Lernstunden pro Tag protokolliert haben: 2, 3, 4, 1, 2, 5, 6, 3, 4, 3, 2, 1, 4, 5, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 5, 6, 2, 3, 4, 5. Die Summe dieser Stundenzahlen beträgt 181, sodass die durchschnittliche Zahl der Lernstunden pro Tag in der Stichprobe 181 ÷ 50 = 3,62 Stunden beträgt.
