Die relative Häufigkeit ist ein statistisches Konzept, mit dem Sie den Anteil oder Prozentsatz eines bestimmten Ereignisses oder Werts im Verhältnis zur Gesamtzahl der verfügbaren Beobachtungen oder Daten ausdrücken können. Es handelt sich um eine Messung, die es Ihnen ermöglicht, den Anteil eines Werts im Verhältnis zum gesamten Datensatz zu verstehen.
Wenn Sie beispielsweise die Geschlechterverteilung einer Stichprobe von 100 Personen analysieren und feststellen, dass es 60 Frauen und 40 Männer gibt, beträgt die relative Häufigkeit des weiblichen Geschlechts 60 % und die des männlichen Geschlechts 40 %. %. Dadurch erhalten Sie eine klare Vorstellung vom Anteil jedes Geschlechts in der Stichprobe .
Was sagt uns die relative Häufigkeit?
Die relative Häufigkeit gibt Ihnen ein relatives Maß für die Bedeutung oder Prävalenz eines Ereignisses oder Werts in einem Datensatz. Wenn Sie beispielsweise Daten darüber haben, wie viele Schüler eine Prüfung in einer Klasse bestehen, erhalten Sie anhand der relativen Häufigkeit den Anteil der Schüler, die die Prüfung bestanden haben, im Vergleich zur Gesamtzahl der getesteten Schüler.
Kurz gesagt ist die relative Häufigkeit ein statistisches Maß, mit dem Sie den Anteil oder Prozentsatz eines bestimmten Ereignisses oder Werts im Verhältnis zur Gesamtzahl der verfügbaren Beobachtungen oder Daten ausdrücken können. Es ist ein nützliches Werkzeug zum Verständnis der relativen Bedeutung verschiedener Ereignisse oder Werte in einem Datensatz und wird als Prozentsatz ausgedrückt, der sich auf 100 % summiert.
Wie wird die relative Häufigkeit berechnet?
Tatsächlich ist die Berechnung der relativen Häufigkeit gar nicht so komplex. Deshalb erklären wir es Ihnen in den folgenden Absätzen auf einfachste Weise.
Um die relative Häufigkeit zu berechnen, müssen Sie zunächst die absolute Häufigkeit durch den Gesamtwert der Beobachtungen dividieren.
Anschließend multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100, um es als Prozentsatz auszudrücken. Die Formel zur Berechnung der relativen Häufigkeit lautet:
Relative Häufigkeit = (Absolute Häufigkeit des Ereignisses ÷ spezifischer Wert) ÷ (Beobachtungen oder Gesamtdaten) 100
Um diesen Prozess nun etwas besser zu verstehen, schauen wir uns das folgende praktische Beispiel an:
Angenommen, Sie verfügen über einen Datensatz, der Informationen zur Anzahl der Lernstunden pro Tag für eine Gruppe von Studenten enthält. Die Daten lauten wie folgt:
- Schüler 1: 3 Stunden
- Schüler 2: 4 Stunden
- Schüler 3: 2 Stunden
- Schüler 4: 5 Stunden
- Schüler 5: 3 Stunden
In diesem Fall ist das spezifische Ereignis oder der Wert, den wir berechnen möchten, die Anzahl der Lernstunden pro Tag. Die Gesamtzahl der verfügbaren Beobachtungen oder Daten beträgt 5, da der Datensatz 5 Studierende enthält.
Schritt 1: Berechnen Sie die absolute Frequenz
Zuerst müssen wir die absolute Häufigkeit berechnen, also die Häufigkeit, mit der ein bestimmtes Ereignis oder ein bestimmter Wert im Datensatz auftritt. In diesem Fall haben wir die folgenden absoluten Häufigkeiten für jede Anzahl täglicher Lernstunden:
- 3 Stunden: 2 Studenten
- 4 Stunden: 1 Schüler
- 2 Stunden: 1 Schüler
- 5 Stunden: 1 Schüler
Schritt 2 : Berechnen Sie die relative Häufigkeit
Als nächstes berechnen wir die relative Häufigkeit, indem wir die absolute Häufigkeit jeder Anzahl von Studienstunden pro Tag durch die Gesamtzahl der verfügbaren Beobachtungen oder Daten dividieren (5). Anschließend wird das Ergebnis mit 100 multipliziert, sodass es dann in Prozent ausgedrückt wird.
Relative Häufigkeit von 3 Stunden = (Absolute Häufigkeit von 3 Stunden ÷ Gesamtzahl der Beobachtungen) 100
= (2 ÷ 5) 100 = 40 %
Relative Häufigkeit über 4 Stunden = (Absolute Häufigkeit über 4 Stunden ÷ Gesamtbeobachtungen) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20 %
Relative Häufigkeit von 2 Stunden = (Absolute Häufigkeit von 2 Stunden ÷ Gesamtzahl der Beobachtungen) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20 %
Relative Häufigkeit von 5 Stunden = (Absolute Häufigkeit von 5 Stunden ÷ Gesamtzahl der Beobachtungen) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20 %
Die relative Häufigkeit der einzelnen Lernstunden pro Tag in diesem Datensatz wäre also: 40 % für 3 Stunden, 20 % für 4 Stunden, 20 % für 2 Stunden und 20 % für 5 Stunden.
Wie wird die relative Häufigkeit dargestellt?
Die relative Häufigkeit wird als Prozentsatz dargestellt und zeigt uns den Anteil der Häufigkeit, mit der ein bestimmtes Ereignis auftritt, im Vergleich zur Gesamtzahl der Beobachtungen. Es ist eine Möglichkeit, die Häufigkeit relativ und nicht absolut auszudrücken.
Die Darstellung der relativen Häufigkeit kann durch Balkendiagramme, Kreisdiagramme oder Tabellen mit Prozentangaben erfolgen. Dadurch können wir den Anteil jedes Ereignisses im Datensatz klar und prägnant visualisieren, was die Interpretation der Ergebnisse und den Vergleich verschiedener Ereignisse erleichtert.
Was ist der Unterschied zwischen relativer Häufigkeit und absoluter Häufigkeit?
Die relative Häufigkeit ist der Prozentsatz oder Anteil der Häufigkeit des Auftretens eines bestimmten Ereignisses im Verhältnis zur Gesamtzahl der Ereignisse, während die absolute Häufigkeit einfach die Gesamthäufigkeit des Auftretens eines bestimmten Ereignisses ist. Kurz gesagt, die relative Häufigkeit wird als Prozentsatz ausgedrückt , während die absolute Häufigkeit in Zahlen ausgedrückt wird .
Welche Anwendungen gibt es mit der relativen Häufigkeit?
Die relative Frequenz ist in vielen Bereichen ein leistungsstarkes Werkzeug. In der Statistik wird es beispielsweise verwendet, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen und Vorhersagen auf der Grundlage beobachteter Daten zu treffen.
Es wird auch in der Marktforschung zur Analyse von Verbraucherpräferenzen eingesetzt. Darüber hinaus wird es in der wissenschaftlichen Forschung verwendet, um die Prävalenz bestimmter Phänomene in einer statistischen Stichprobe zu bestimmen.
Im Allgemeinen bietet die relative Häufigkeit einen klaren und quantitativen Überblick über die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses im Verhältnis zur Gesamtzahl der beobachteten Ereignisse.
Wie hängt die relative Häufigkeit mit mathematischen Intervallen zusammen?
Mathematische Intervalle sind eine Möglichkeit, die relative Häufigkeit innerhalb eines bestimmten Bereichs darzustellen . Beispielsweise können Sie die Daten in Bereiche unterteilen und die relative Häufigkeit für jeden Bereich berechnen.
Dadurch erhalten Sie einen detaillierteren und verständlicheren Überblick über die Verteilung der Daten in verschiedenen Kategorien oder Gruppen. Mathematische Intervalle sind ein wertvolles Werkzeug zur Analyse von Daten und zur Visualisierung von Mustern oder Trends in einem Datensatz.
Sie helfen Ihnen dabei, eine klare und zusammenfassende Darstellung der relativen Häufigkeit in verschiedenen Bereichen zu erhalten, die für die Datenanalyse und datengesteuerte Entscheidungsfindung nützlich sein kann.
Beispiele für relative Häufigkeit
Nachdem wir nun besser verstehen, was relative Häufigkeit ist, können wir Ihnen einige einfache Beispiele zeigen, um besser zu verstehen, wie es funktioniert.
Beispiel 1: Temperaturen für einen Monat in Grad Celsius
Angenommen, Sie haben Daten für die Tagestemperaturen eines Monats in Grad Celsius und möchten die relative Häufigkeit anhand von 5-Grad-Celsius-Intervallen berechnen. Die Daten lauten wie folgt:
12, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 50
Schritt 1 : Definieren Sie die mathematischen Intervalle:
In diesem Fall verwenden wir Intervalle von 5 Grad Celsius. Das erste Intervall ist 10 bis 14 (10-14), das zweite 15 bis 19 (15-19) und so weiter.
Schritt 2 : Zählen Sie die absolute Häufigkeit:
Für jedes Intervall zählen Sie die Datenmenge, die in diesen Bereich fällt. Beispielsweise gibt es im ersten Intervall (10–14) 1 Daten, der in diesen Bereich fällt.
Schritt 3 : Berechnen Sie die relative Häufigkeit:
Sie teilen die absolute Häufigkeit jedes Intervalls durch die Gesamtdaten (in diesem Fall 26) und multiplizieren sie mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten. Beispielsweise beträgt im ersten Intervall (10-14) die absolute Häufigkeit 1 und die relative Häufigkeit (1 ÷ 26) · 100 ≈ 3,85 %.
Schritt 4 : Wiederholen Sie den Vorgang für die anderen Intervalle:
Sie durchlaufen den gleichen Prozess des Zählens der absoluten Häufigkeit und der Berechnung der relativen Häufigkeit für die anderen Intervalle.
Beispiel 2: Monatliches Einkommen in Dollar
Angenommen, Sie haben Daten zum monatlichen Einkommen einer Gruppe von Personen in Dollar und möchten die relative Häufigkeit anhand von 1.000-Dollar-Intervallen berechnen. Die Daten lauten wie folgt:
6200, 6500, 6700, 7000
Schritt 1 : Definieren Sie die mathematischen Intervalle:
In diesem Fall verwenden wir 1000-Dollar-Intervalle. Das erste Intervall reicht von 1000 bis 1999 (1000-1999), das zweite von 2000 bis 2999 (2000-2999) und so weiter.
Schritt 2 : Zählen Sie die absolute Häufigkeit:
Für jedes Intervall zählen Sie die Datenmenge, die in diesen Bereich fällt. Beispielsweise gibt es im ersten Intervall (1000–1999) drei Personen, deren monatliches Einkommen in diesen Bereich fällt.
Schritt 3 : Berechnen Sie die relative Häufigkeit:
Sie teilen die absolute Häufigkeit jedes Intervalls durch die Gesamtdaten (in diesem Fall 24) und multiplizieren sie mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten. Beispielsweise beträgt im ersten Intervall (1000–1999) die absolute Häufigkeit 3 und die relative Häufigkeit (3 ÷ 24) · 100 ≈ 12,50 %.
Schritt 4 : Wiederholen Sie den Vorgang für die anderen Intervalle:
Sie durchlaufen den gleichen Prozess des Zählens der absoluten Häufigkeit und der Berechnung der relativen Häufigkeit für die anderen Intervalle.