Auf dieser Seite finden Sie eine Erklärung, was die Rechte-Hand-Regel (oder das Gesetz) ist und wie sie angewendet wird. Sie können auch die drei existierenden Variationen der Regel sowie Beispiele und reale Anwendungen der Regel sehen.
Was ist die Rechte-Hand-Regel?
Die Regel oder das Gesetz der rechten Hand , auch Korkenzieherregel genannt, ist eine Technik zur Bestimmung von Vektorrichtungen und -sinne. Mit anderen Worten: Die Rechte-Hand-Regel ermöglicht es Ihnen, die Richtung und Richtung eines Vektors zu kennen, ohne dass Berechnungen durchgeführt werden müssen. Es wird hauptsächlich verwendet, um die Richtung von zwei Arten von Bewegungen zu ermitteln: linear und rotatorisch.
Nachfolgend finden Sie eine Erklärung der drei Variationen der Regel für die rechte Hand : mit drei Fingern, mit der Handfläche und der Korkenzieherregel. Die drei Regeln sind unterschiedlich, haben aber das gleiche Ziel. Sie müssen also nur wissen, wie Sie eine davon anwenden. Nach den drei Erläuterungen finden Sie die Anwendungsmöglichkeiten der Rechte-Hand-Regel.
Rechtshandregel mit 3 Fingern
Die erste Version der Regel oder des Gesetzes der rechten Hand wird mit drei Fingern ausgeführt und dient dazu, die Richtung und Richtung des Vektorprodukts zweier Vektoren zu ermitteln. Die Regel besteht also aus den folgenden Schritten:
- Platzieren Sie den Zeigefinger der rechten Hand in Richtung des ersten Vektors des Kreuzprodukts
- Platzieren Sie den Mittelfinger (oder Mittelfinger) der rechten Hand in Richtung des zweiten Vektors des Kreuzprodukts
- Die resultierende Daumenposition gibt die Richtung und Richtung des Kreuzprodukts an
Rechtshandregel mit der gesamten Handfläche
Die zweite Version der Regel bzw. des Gesetzes für die rechte Hand wird mit der gesamten Handfläche angewendet und dient auch der Bestimmung der Richtung und Richtung des Kreuzprodukts zwischen zwei Vektoren. Tatsächlich ähnelt es der vorherigen Variante. Um es anzuwenden, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:
- Zeigen Sie mit den Fingern Ihrer rechten Hand in die gleiche Richtung wie der erste Vektor des Kreuzprodukts
- Schließen Sie Ihre rechte Hand, indem Sie Ihre Finger in Richtung des zweiten Vektors des Kreuzprodukts bewegen
Die Hand sollte auf der Seite geschlossen sein, auf der der Winkel (oder Abstand) zwischen den Vektoren am kleinsten ist.
- Die resultierende Position des Daumens bestimmt die Richtung des Kreuzprodukts
Korkenzieherregel
Die Korkenzieher- oder Schraubenregel wird auch verwendet, um die Richtung und Richtung des Vektorprodukts zwischen zwei Vektoren zu kennen. Das Verfahren ist wie folgt:
- Platzieren Sie mit Ihrer Fantasie einen Korkenzieher (oder eine Schraube), wobei der Griff in die gleiche Richtung zeigt wie der erste Vektor des Kreuzprodukts
- Drehen Sie dann den Korkenzieher in Richtung des zweiten Vektors des Kreuzprodukts
als würde man es in einen Korken stecken. Sie müssen den Korkenzieher auf die Seite drehen, auf der der Weg zwischen den Vektoren geringer ist.
- Die Richtung, in die die Korkenzieherspirale zeigt, ist die Richtung und Richtung des Vektorprodukts
Wozu dient die Rechte-Hand-Regel?
Die Rechte-Hand-Regel hat viele praktische Anwendungen, sowohl in der Mathematik als auch in der Physik. Nachfolgend zeigen wir Ihnen die wichtigsten.
Magnetfeld
Im Magnetismus wird die Rechte-Hand-Regel verwendet, um die Richtung der Kraft zu berechnen, die ein Magnetfeld auf ein geladenes Teilchen ausübt, da es in der Magnetkraftformel ein Kreuzprodukt gibt. Dies ist das sogenannte Lorentz-Gesetz:
Gold
ist die magnetische Kraft,
die Ladung des Teilchens,
der Vektor seiner Geschwindigkeit und
der Vektor des Magnetfeldes.
Elektromagnetisches Feld
Im Elektromagnetismus wird auch die Rechte-Hand-Regel angewendet, denn wenn ein Gleich- oder Wechselstrom mit einer bestimmten Stärke durch einen Leiter (Kabel) fließt, entsteht um das Kabel herum ein elektromagnetisches Feld. Die Richtung dieses elektromagnetischen Feldes kann also mithilfe der Rechte-Hand-Regel ermittelt werden:
Moment der Stärke
Der Impulssinn einer Kraft ist in der Physik, insbesondere in der Mechanik, sehr wichtig. Und diese Bedeutung lässt sich leicht mit der Rechte-Hand-Regel ermitteln, da die Momentengleichung ein Vektorprodukt enthält:
Gold
ist das Moment, das aus der Krafteinwirkung resultiert
Und
ist der Abstand zwischen dem Kraftangriffspunkt und dem Punkt, an dem das erzeugte Moment berechnet wird.
Winkelgeschwindigkeit
Eine weitere Anwendung des rechten Gesetzes besteht darin, die Richtung des Winkelgeschwindigkeitsvektors zu bestimmen. Um die Bedeutung dieses Vektors zu verstehen, müssen Sie die richtige Version des Lineals mit der gesamten Handfläche verwenden.
Wie Sie im folgenden Bild sehen können, tritt der Winkelgeschwindigkeitsvektor ein, wenn sich ein Objekt im Uhrzeigersinn dreht (negativ), während bei einer Drehung gegen den Uhrzeigersinn der Winkelgeschwindigkeitsvektor ausgeht (positiv).
XYZ-Achsen
Schließlich kann die Rechte-Hand-Regel auch zur Angabe jedes dreidimensionalen Bezugssystems verwendet werden. Denn wenn man sich die 3 Finger anschaut, die in das Gesetz der rechten Hand (mit 3 Fingern) eingreifen, stehen sie senkrecht zueinander und können daher auch als Richtungen der X-, Y- und Z-Achsen dienen.