Prozentsatz (%) ist ein mathematisches Konzept, das die Proportionalität einer Menge zur Gesamtmenge darstellt, die als Prozentsatz ausgedrückt werden kann. Deshalb erklären wir Ihnen in diesem Artikel alles, was Sie über Prozentsätze wissen müssen, und im nächsten Abschnitt finden Sie auch einen Prozentrechner.
Prozentrechner
Nachfolgend finden Sie zwei Prozentrechner , mit denen Sie den Prozentsatz einer bekannten Menge und die Summe eines bekannten Prozentsatzes ermitteln können. Sie werden sehen, dass beide sehr intuitiv sind und Sie dank ihnen jedes Prozentproblem lösen können.
Berechnen Sie den Prozentsatz einer bekannten Menge
Berechnen Sie die Gesamtsumme unter Angabe eines Prozentsatzes
Wie hoch ist der Prozentsatz?
Der Prozentsatz ist ein Wert, der die Proportionalität zwischen zwei ermittelten Größen darstellt. Mathematisch gesehen ist es die Division zwischen einem Anfangsbetrag und dem Gesamtbetrag, multipliziert mit einhundert. Wenn Sie beispielsweise den Prozentsatz von 3 Einheiten von insgesamt 10 wissen möchten, müssen Sie nur diese Berechnung durchführen: (3/10) x 100 = 30 % . Um Prozentsätze berechnen zu können, müssen Sie lediglich diese sehr einfache Formel kennen (über die wir später sprechen werden). Und dann müssen Sie es entsprechend der Variablen anpassen, die Sie berechnen möchten, da die Unbekannte einer von drei Werten sein kann: (Endbetrag, Anfangsbetrag oder Prozentsatz).
Prozentberechnung
Der Prozentsatz ist eine Möglichkeit, einen Anteil oder Prozentsatz auszudrücken. Um eine Beziehung in diesem Format zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die erste Division mit einhundert, wie wir es im vorherigen Beispiel getan haben. Dies kann jedoch auch als „so viele für eins“, „so viele für zehn“ ausgedrückt werden. Ändern Sie einfach die Basis von einhundert auf eins oder zehn.
Formel zur Berechnung des Prozentsatzes
Bei der Berechnung des Prozentsatzes können wir uns in zwei Situationen befinden: Wir möchten den Prozentsatz erhalten, der einer Menge entspricht, oder wir möchten aus einem Prozentsatz einen ganzzahligen Zahlenwert erhalten. Für beide Fälle verwenden wir die gleiche Formel „ (Anfangswert / Endwert) x 100 = % “, verwenden jedoch unterschiedliche Variablen. Daher werden wir im Folgenden jeden Fall einzeln erläutern.
Berechnen Sie den Prozentsatz zwischen zwei Beträgen
Um einen Prozentsatz zu berechnen, müssen Sie die Schritte im folgenden Beispiel befolgen:
- Zunächst müssen Sie den Zahlenwert der Gesamtsumme und den Wert kennen, mit dem Sie das Verhältnis berechnen möchten. In diesem Beispiel verwenden wir 400 (als Gesamtwert) und 100 (als zweiter Wert).
- Wir stellen es also als den folgenden mathematischen Ausdruck oder die folgende Formel dar: (100/400) x 100 = 25 %
- Bei diesem Ergebnis handelt es sich um den in Prozent ausgedrückten Anteil und es handelt sich, wie wir sehen, um nichts weiter als eine Dreierregel.
Wie erhalte ich den Prozentsatz?
Um den Prozentsatz einer Zahl zu ermitteln, müssen Sie die Schritte im folgenden Beispiel ausführen:
- Zunächst müssen wir den Prozentwert mit der Gesamtsumme multiplizieren: 25 % x 400 = 10.000.
- Dann teilen wir das Ergebnis dieser Operation durch einhundert: 10000 / 100 = 100 und erhalten so den Wert proportional zum Prozentsatz.
Arten von Prozentsätzen
Es gibt zwei Arten von Prozentsätzen: Rabatt und Erhöhung. Sein Name gibt uns einen Hinweis auf seinen Unterschied, der im Wesentlichen die Variation zwischen dem Endwert und dem Anfangswert ist. Es ist zu beachten, dass beide Klassifizierungen für die Statistik sehr nützlich sind, da sie dabei helfen, Muster zu erkennen. Und deshalb die Dateneingabe organisieren. Obwohl sie nicht nur in der Statistik Anwendung finden, werden sie auch in der Wirtschaft mit dem Zinssatz, bei der Berechnung der Mehrwertsteuer … angewendet.
Diskontsatz
Ein Prozentsatz dieser Klasse führt dazu, dass der Endwert im Vergleich zum Anfangswert abnimmt. Um festzustellen, ob es sich bei einem Prozentsatz um einen Rabatt handelt, subtrahieren Sie einfach den Anfangswert vom Endwert. Wenn das Differenzergebnis positiv ist, wissen wir, dass es sich um eine prozentuale Reduzierung handelt.
den Prozentsatz erhöhen
Bei dieser Art von Prozentsatz wird der Anfangswert erhöht, anstatt ihn zu verringern. Dies erreichen wir, indem wir 100 zum Prozentsatz hinzufügen. Da einhundert Prozent eines Werts derselbe Wert sind, zum Beispiel 100 % von 20 $ gleich 20 $, dann wird der Endwert den Anfangswert überschreiten, wenn ein Prozentsatz 100 % überschreitet.
Tools zur Berechnung von Prozentsätzen
Heutzutage verfügen wir über viele Tools, die uns die Berechnung von Prozentsätzen erleichtern, wie zum Beispiel: Taschenrechner, Excel, spezielle Programme für mobile Geräte … Aus diesem Grund erklären wir allen, wie man diese Art von Berechnung durchführt.
Wie berechnet man mit Excel Prozentsätze?
Dieses Berechnungstool verfügt über unzählige Funktionen, die uns in unserem täglichen Leben helfen können, und eine davon ist die Berechnung von Prozentsätzen. Diese Option ist sehr einfach zu verwenden , da wir das Ergebnis mit wenigen Klicks erhalten.
- Die erste besteht darin, den verschiedenen Gesamtwerten oder Preisen eine Spalte zuzuordnen (wenn wir es auf die Finanzwelt anwenden). Also schreiben wir diese Werte in Spalte A und in Spalte B geben wir die Prozentsätze an.
- Als nächstes fügen wir die folgende Formel in Spalte C ein: A1*(1-B1). Mit diesem Code wenden Sie den Prozentsatz des Wertes aus der ersten Zeile an.
- Wenn Sie mehrere Preise haben, können Sie das Formelfeld auf die anderen unten ziehen oder einfach die Bestellung kopieren und einfügen.
Wie berechnet man Prozentsätze mit einem wissenschaftlichen Taschenrechner?
Mit wissenschaftlichen Taschenrechnern können Sie Prozentsätze auf zwei Arten berechnen: mit der Formel, die wir in allen vorherigen Beispielen verwendet haben, oder mit der Taste „%“ . Wenn wir es mit der zweiten Methode machen wollen, müssen wir die folgende Tastenfolge eingeben: „60“ + „+“ + „15“ + „%“ und auf diese Weise werden 15 % von 60 zurückgegeben. Die fortschrittlichsten Rechner auf dem Markt verfügen über statistische Analysefunktionen, die sehr komplexe Prozentberechnungen ermöglichen.
Operationen mit Prozentsätzen im Rechner
Eine weitere sehr interessante Option von Taschenrechnern besteht darin, dass sie Prozentsätze addieren und subtrahieren können, wenn wir die Vorzeichen der grundlegendsten Operationen schreiben: (+) (-) (x) (/). Auf diese Weise kann eine größere Anzahl aufeinanderfolgender Berechnungen in kürzerer Zeit durchgeführt werden, was für eine hohe Effizienz bei der Berechnung sorgt. Darüber hinaus ist dies auch sehr nützlich, wenn Sie viele Prozentberechnungen für denselben Wert durchführen müssen.
Prozentübungen
Als nächstes haben wir zwei Wiederholungsübungen vorbereitet, damit Sie die in diesem Artikel erläuterte Theorie anwenden können. Wenn Sie jedoch mehr möchten, empfehlen wir Ihnen, diesen Link zu verwenden, in dem Sie 10 weitere Ausgaben finden.
einfacher Übungsprozentsatz
Frage: 44 % der 160 Schüler einer Schule mögen Mathematik, 30 % mögen Technik und der Rest mag Geschichte. Berechnen Sie, wie vielen Schülern die Geschichte gefällt.
Lösung: Der Anteil der Geschichtsstudenten beträgt 26 % (100 % – 44 % – 30 %). Wir müssen daher die übliche Formel anwenden, um die diesem Prozentsatz entsprechende Studentenzahl zu erhalten: 26 % x 160 = 4160. Schließlich können wir diesen Wert durch Hundert dividieren: 4160 / 100 = 41,6. Wir können diese Zahl auf 42 Studierende schätzen.
Prozentausübung mit Mehrwertsteuer
Frage: Wir möchten einen Computer kaufen, der 1000 € + MwSt. kostet. Wie viel müssen wir also insgesamt bezahlen?
Lösung: Berechnen Sie einfach 121 % des Anfangspreises (1.000 €): 1.000 / 100 x 121 = 1.210 €