Mathe probleme

In diesem Artikel werden wir eine vollständige Erklärung zum Lösen mathematischer Textaufgaben geben. Konkret definieren wir die zu befolgenden Argumentationsschritte, einige Lösungstechniken und schließlich stellen wir Ihnen Mathematikübungen aus verschiedenen Bereichen zum Üben zur Verfügung. Kurz gesagt, nach der Lektüre dieses Textes wird Ihre Art, mathematische Probleme zu lösen, sicherlich eine andere sein. Wenn Sie jedoch nur das Lösen von Problemen üben , können Sie die Theorie überspringen und direkt zu den Problemen übergehen.

Wie löst man mathematische Probleme?

Als Nächstes gehen wir im Detail auf die Schritte ein, die Sie zur Lösung problematischer mathematischer Fragen unternehmen müssen. Offensichtlich gibt es keinen konkreten und vollständigen Prozess, mit dem Sie alle mathematischen Probleme lösen können, auf die Sie stoßen können. Es gibt jedoch eine etwas allgemeinere und universellere Methode , die Sie durch den Prozess führt. Das erklären wir Ihnen in diesem Abschnitt:

Vorgehensweise: Das Problem verstehen

Bevor wir mit dem Schreiben von Berechnungen und der Erstellung schematischer Darstellungen beginnen, müssen wir zunächst das Problem verstehen . Denn wenn wir diesen Teil überspringen, werden wir im Wesentlichen versuchen, ein Problem „auf die verrückte Art“ zu lösen. Daher empfehlen wir Ihnen, die Erklärung mehrmals (mindestens zweimal) zu lesen und wichtige Konzepte sogar zu unterstreichen: solche, die numerische Daten enthalten, und Wörter, die Berechnungen beinhalten. Wenn Sie diese mathematischen Schlüsselwörter nicht kennen, finden Sie hier einen Artikel, in dem wir sie erklären. Aber zusammenfassend lässt sich sagen, dass es sich um eine Liste von Wörtern handelt, von denen jedes einer mathematischen Operation entspricht, zum Beispiel „Gesamt = Addition“, „Überschuss = Subtraktion“ und viele andere.

Stellen Sie die Übung mit einem organisierten Plan dar

Sobald Sie die Übung verstanden haben, wird dringend empfohlen , alle Informationen in einer Gliederung zu organisieren . Auf diese Weise können Sie alle Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen leicht erkennen. Und so finden Sie schnell den Weg zur Lösung der Aufgabe. Natürlich kann das Diagramm jedes gewünschte Design haben, Sie müssen jedoch versuchen, es ausreichend verständlich zu machen, da es Ihnen sonst nicht nur hilft, sondern nur verwirrt.

Entwickeln Sie einen Ausführungsplan

Wenn Sie mit der Anordnung der Problemdaten im Diagramm fertig sind, ist es an der Zeit, über alle möglichen Lösungen nachzudenken, die es zur Lösung dieser Übung gibt. Wenn Sie feststellen, dass diese Phase des Denkens für Sie schwierig ist, können Sie versuchen, alle Ihnen bekannten mathematischen Ressourcen mit der Lösung des Problems zu verknüpfen. Und wenn Sie in dieser Phase des Prozesses immer noch Schwierigkeiten haben, empfehlen wir Ihnen, den nächsten Abschnitt zu lesen. Denn darin zeigen wir einige Strategien, mit denen Sie Probleme lösen können und die Ihnen dabei helfen, Ihr Verständnis zu verbessern und nach Lösungen zu suchen.

Prozess: Berechnungen und Lösungsstrategien

Als Nächstes haben wir eine Liste mit Tipps und Strategien zur Lösung mathematischer Probleme zusammengestellt:

• Vergleichen Sie mit ähnlichen Problemen: Die Probleme, auf die Sie bei der Prüfung stoßen, hängen sicherlich mit denen zusammen, denen Sie im Unterricht begegnet sind. Dann müssen Sie diese Ähnlichkeiten zwischen den Problemen finden und so bestimmen, welchen Weg Sie einschlagen müssen, um das Problem zu lösen, da Sie diesen Aussagestil bereits kennen.
• Teilen Sie das Problem in einfachere Teile auf: Eine sehr empfehlenswerte Methode besteht darin, die Übung in Teile zu zerlegen, damit Sie diese kleineren Teile lösen und schließlich alles zusammenfügen können. Auf diese Weise erhalten Sie eine genauere Vorstellung von jeder Untergruppe und können sie besser verstehen.
• Vereinfachen Sie so viel wie möglich: Eine andere Möglichkeit, mathematische Probleme zu lösen, die der vorherigen sehr ähnlich ist, besteht darin, die Übung so weit wie möglich zu vereinfachen. Dazu gehören die Notation (sie sollte benutzerfreundlich sein), die von Ihnen verwendeten Werkzeuge, die von Ihnen gezeichnete Kontur und alles, was mit der Auflösung zu tun hat.
• Nutzen Sie Fehler aus: Wenn Sie eine Lösungsmethode ausprobiert haben und diese bei Ihnen nicht funktioniert hat, seien Sie nicht frustriert, nutzen Sie einfach diesen Fehler, um daraus zu lernen. Wenn Sie sich fragen, warum diese Methode nicht funktioniert, finden Sie auf diese Weise ein Schlüsselelement, das Sie von der Lösung abgehalten hat, und sind der Lösung nun näher.
• Trial-and-Error-Methode: Dieses Verfahren ist recht bekannt, es geht im Grunde darum, verschiedene Wege auszuprobieren, bis man den richtigen gefunden hat. Sie müssen nur an alle Fälle denken, die Sie für möglich halten, sie einzeln ausprobieren und diejenigen verwerfen, die für Sie nicht funktionieren.

Neueste Erkenntnisse

Es wird immer dringend empfohlen , die Übung am Ende noch einmal durchzugehen und Rückschlüsse auf das Gelernte zu ziehen. Auf diese Weise verbessern Sie Ihr mathematisches Denkvermögen und das nächste Mal, wenn Sie versuchen, ein Problem zu lösen, fällt es Ihnen leichter. Darüber hinaus können Sie beim Überarbeiten eventuelle Fehler leichter erkennen, sei es in der Berechnung, im Verständnis oder in der Argumentation.

Benutzen Sie den Taschenrechner für mathematische Probleme

Wissenschaftliche Taschenrechner sind ein sehr leistungsfähiges und nützliches Werkzeug zur Problemlösung, da sie dabei helfen, Berechnungen zu beschleunigen . Außerdem geben sie Ihnen Vertrauen in die Berechnung, weil Sie wissen, dass sie nicht falsch liegen. Aber ja, es gibt eine Reihe von Gewohnheiten, die Sie sich aneignen müssen, wenn Sie Probleme mit dem Taschenrechner oder andere mathematische Übungen lösen möchten. Der erste Schritt besteht darin , sich alle anpassbaren Optionen des Rechners anzusehen , zum Beispiel Winkeleinheiten, Rundungsmethode usw. Da dies normalerweise zu Fehlern führt. Und Sie sollten die Berechnungen, die Sie schreiben, auch mehrmals überprüfen, denn der Rechner macht keinen Fehler, sondern ein Mensch. Überprüfen Sie daher das Schreiben von Berechnungen doppelt oder dreifach.

Arten von mathematischen Problemen

In diesem Abschnitt haben wir Aufgaben aus verschiedenen Klassenstufen zusammengestellt, damit die Schüler die wichtigsten Konzepte der Mathematik üben können. Beachten Sie, dass jede Zeile Probleme mit den folgenden Schwierigkeitsgraden enthält: leicht, mittel und schwer , und sie sind vom einfachsten zum schwierigsten sortiert.

Additions- und Subtraktionsprobleme

1. Wenn Andrés 23 Birnen hat, isst er 2, gibt Maria 3 und 3 weitere seinem Vater. Wie viele Andrés-Birnen sind noch übrig? ANTWORT: 15 Birnen.
2. Auf einem Parkplatz stehen 14 rote Autos, 25 blaue Autos, 42 weiße Autos und 23 Motorräder. Wie viele Autos stehen insgesamt auf dem Parkplatz? ANTWORT: 81 Trainer.
3. Alberto kaufte einen Computer für 261 Euro, außerdem einen neuen Badeanzug für 35 Euro und schließlich zahlte er 24 Euro für ein Abendessen. Wie viel Geld hat Alberto insgesamt ausgegeben? ANTWORT: 320 Euro.
4. Für den Hauskauf zahlt Hugo 24.532 Euro mehr als Juan und Lucas 34.856 Euro weniger als Juan. Wenn Juan 245.312 Euro bezahlt hat, wie viel haben sie dann für das Haus bezahlt? ANTWORT: 725.612 Euro.

Multiplikationsprobleme

1. Ein Zug besteht aus 5 Waggons und in jedem Waggon sitzen 30 Personen. Wie viele Fahrgäste sind insgesamt im Zug? ANTWORT: 150 Passagiere.
2. Wenn ich 31 Liter Milch gekauft habe und jeder Liter Milch 3 Euro kostet. Wie viel habe ich ausgegeben? ANTWORT: 93 Euro.
3. Um das Geschenk ihrer Mutter zu kaufen, gab Sandra 12 Euro und ihr Bruder doppelt so viel Geld wie sie. Wie viel Geld hat das Geschenk gekostet? ANTWORT: 36 Euro.
4. Wenn ein Konzertticket 215,45 € kostet. Wie viel kosten 45 Tickets? ANTWORT: 9.650,25 €.

Teilungsprobleme

1. Ich brauchte sechs Tage, um ein Buch zu lesen, während Pepe es in der Hälfte der Zeit schaffte. Wie lange hat Pepe gebraucht? ANTWORT: 3 Tage.
2. Wenn wir das gesamte Wasser in einem 56-Liter-Tank auf 7 verschiedene Behälter aufteilen. Wie viele Liter Wasser sind in jedem Behälter? ANTWORT: 8 Liter.
3. Ein LKW transportiert 13.120 Kekse in 8er-Paketen, die wiederum in Kartons zu 20 Paketen gruppiert werden. Wie viele Kartons transportiert der Transporter? ANTWORT: 82 Kartons.
4. Wenn das Produkt zweier Zahlen 66,875 ist und eine dieser Zahlen 12,5 ist. Wie lautet die andere Zahl? ANTWORT: 5.35.

Bruchprobleme

1. Auf dem Tisch liegen 12 Gegenstände, darunter 5 Bücher. Stellt den Anteil der Bücher an der Gesamtzahl der Objekte mit einem Bruchteil dar. ANTWORT: 5/12 Pfund.
2. Dolores hat 1,2 km zurückgelegt, also 2/3 der Gesamtstrecke, die sie zurücklegen muss. Wie weit wird er am Zielort insgesamt zurückgelegt haben? ANTWORT: 1,8 km.
3. Wenn ich 1/4 des Geldes, das ich gespart habe, für ein Buch ausgebe, dann kaufe ich Kekse, die 1/8 des Geldes kosten, das ich übrig habe. Wie viel habe ich jetzt noch übrig? ANTWORT: Ich habe 5/8 von dem, was ich am Anfang hatte.
4. Ana hat 400 Euro, die sie für alles ausgeben kann, was sie will. Am Freitag gab er 2/5 dieses Betrags aus und am Samstag 3/4 von dem, was ihm übrig blieb. Wie viel bleibt am Ende übrig? ANTWORT: 60 Euro.

Prozentprobleme

Bevor wir mit Prozentproblemen beginnen, möchten wir Ihnen mitteilen, dass wir einen sehr ausführlichen Artikel haben, in dem wir lernen, wie man Prozentsätze berechnet . Wenn Sie also nicht wissen oder glauben, dass Sie Probleme haben, können Sie diesen Artikel lesen und dann hierher zurückkehren, um zu sehen, ob Sie diese Probleme beheben können. Das heißt, hier sind die Prozentübungen:

1. In einer Stadt mit 15.000 Einwohnern sind 60 % Frauen. Wie viele Frauen gibt es? ANTWORT: 9000 Frauen.
2. Carlos erzielte drei Tore, was 30 % seiner gesamten Torschüsse ausmachte. Wie viele Torschüsse hat er abgegeben? ANTWORT: 10 Schüsse.
3. Wenn wir 400 Bälle haben und wissen, dass 25 % davon blau, 55 % weiß und der Rest rot sind. Wie viele Kugeln jeder Farbe gibt es? ANTWORT: 100 blaue Kugeln, 220 weiße Kugeln und 80 rote Kugeln.
4. Wenn Julio 120 Videospiele, 20 % Strategie, 40 % Action und den Rest Autos hat. Wie viele Videospiele über Autos hat Julio? ANTWORT: 48 Autospiele.

Gleichungsprobleme

Gleichungsprobleme sind für Schüler ziemlich schwierig, da sie den Übergang von Problemen der Grundrechnung zu Problemen der Variablenrechnung markieren. Deshalb müssen Sie ziemlich gut wissen, wie man Gleichungen löst, bevor Sie mit diesen Problemen beginnen.

1. Finden Sie die Zahl, die bestätigt, dass die Summe ihres Doppelten und ihres Tripels gleich 100 ist . ANTWORT: 20.
2. Wenn Pilar 12 Jahre jünger als Juana ist und Juana mit 7 Jahren doppelt so alt ist wie Pilar, wie alt ist dann Juana? ANTWORT: 17 Jahre alt.
3. Bei einer gegebenen Zahl beträgt die Summe aus der Hälfte, dem Doppelten und dem Dreifachen 55 . Wie lautet die Nummer? ANTWORT: 10.
4. Bestimmen Sie drei aufeinanderfolgende Zahlen, sodass die Summe ihrer Quadrate 365 beträgt . ANTWORT: 10, 11 und 12.

Schwierigkeitsgrad mathematischer Probleme mit Lösungen

Dann haben wir eine Zusammenstellung komplizierter Übungen erstellt, die nicht den einfachen Matheaufgaben ähneln, die wir bisher gelöst haben. Dies sind tatsächlich recht beliebte mathematische Logikaufgaben . Versuchen Sie, sie zu lösen. Denken Sie daran: Wenn Sie Ihre Antwort überprüfen möchten, finden Sie unten die Lösungen.

1. Juans Vater sagt seinem Sohn, dass er ihm zwei Münzen geben wird. „Zusammen sind es drei Euro, aber einer davon ist keinen Euro wert.“ Was sind die Teile?
2. Wie oft kann die Zahl 1 von der Zahl 1111 subtrahiert werden?
3. Ein Mann kauft ein Pferd für 60 €. Er verkauft das Pferd für 70 €. Dann kauft er das Pferd für 80 € und verkauft es für 90 €. Wie viel Geld hat der Mann am Ende gewonnen oder verloren? Oder bist du bankrott?
4. Manche Freunde möchten einen Preis von 1000 Euro im umgekehrten Verhältnis zu der Häufigkeit ihrer Verspätungen bei Terminen ausschütten. Wenn Juan zweimal zu spät kam, Marta dreimal und Lucas fünfmal, wie viel hat jeder von ihnen verdient?

Lösungen für mathematische Rätsel

1. Eine Münze ist zwei Euro wert, die andere einen Euro. Juans Vater sagt, einer von ihnen kann nicht für einen Euro sein … aber der andere schon.
2. Nur eine, weil wir sie mehrmals von der Zahl 1110, 1109, 1108 subtrahieren.
3. Der Mann verdient 10 € pro Verkauf, das Ergebnis beträgt also 20 €. Der Trick besteht darin, jeden Verkauf einzeln zu berechnen.
4. Juan kommt nur 2 Mal zu spät: 483,87 €, Marta kommt 3 Mal zu spät: 322,58 € und Lucas kommt 5 Mal zu spät: 193,54 €.

Level-Mathe-Aufgaben

Wenn Sie an Mathematikaufgaben für eine bestimmte Schulstufe interessiert sind, finden Sie hier einige Links, damit Sie Übungen für diese bestimmte Schulstufe finden können. Wenn Sie dies noch nicht getan haben, können Sie die in diesem Artikel aufgeführten Probleme ausprobieren, da sie unterschiedliche Schwierigkeitsgrade haben. Und selbst wenn Sie einige davon sehr einfach finden, werden Sie sie immer zum Überarbeiten verwenden.

Grundlegende mathematische Probleme

Wenn Sie Probleme zur Wiederholung der Konzepte finden möchten, die in der Grundschule gelehrt werden, können Sie den folgenden Link besuchen. Sie finden Übungen zu folgenden Kursen: 1. Jahr, 2. Jahr, 3. Jahr, 4. Jahr, 5. Jahr und 6. Jahr.

ESO-Matheaufgaben

In diesem zweiten Link finden Sie gelöste Aufgaben und Übungen aus verschiedenen Oberstufenkursen. Sie müssen lediglich auf den entsprechenden Bereich Ihres Studienniveaus zugreifen und können auf der Suche nach den gelösten Problemen navigieren.

Ressourcen, um mehr über die Fehlerbehebung zu erfahren

Wir empfehlen auch einen Blick auf diese Mathe-Rätsel , die zum Nachdenken anregen.