Hierarchie der operationen

Die berühmte Hierarchie arithmetischer Operationen ist ein Konzept, das es uns ermöglicht, die Auflösungsschritte zu ordnen, die wir befolgen müssen, um eine kombinierte Operation zu lösen. Im Grunde handelt es sich dabei um eine Gruppierung grundlegender Rechenoperationen nach Ebenen, die bei der Lösung einer Rechnung bestimmte Prioritäten festlegt. Als nächstes erklären wir genauer, woraus diese Hierarchie von Operationen besteht, wie die Reihenfolge der Prioritäten ist und wie sie auf die Lösung von Berechnungen angewendet wird.

Erläuterung der Hierarchie der Operationen

Wie wir in der Einleitung kurz anmerkten, handelt es sich bei diesem mathematischen Konzept um eine Art Richtlinie bzw. einen Standard, der uns sagt, welche Berechnungen wir vor anderen lösen müssen. Auf diese Weise wissen Sie, wenn Sie auf eine Berechnung mit unterschiedlichen Arten von Vorgängen stoßen, welche davon dringender sind als die anderen. Aber welche Operationen haben die höchste Hierarchie? In der folgenden Liste finden Sie alle Operatoren sortiert (von der höchsten zur niedrigsten Priorität).

1. Lösen Sie Klammern, Klammern und geschweifte Klammern.
2. Schaffe Kräfte und Wurzeln.
3. Berechnen Sie Multiplikationen und Divisionen.
4. Führen Sie Additionen und Subtraktionen durch.

Es ist erwähnenswert, dass wir, wenn mehr als ein Operator desselben Typs folgt, diese von links nach rechts auflösen . Zum Beispiel: 2 · 3 · 5 + 6, hier berechnen wir 2 · 3, dann multiplizieren wir das vorherige Ergebnis mit fünf und schließlich führen wir die Addition durch. Jetzt kennen Sie die zu lösende Reihenfolge, müssen aber das Gelernte in die Praxis umsetzen. Nachdem wir einige Strategien zur Anwendung dieses Konzepts auf kombinierte Operationen erklärt haben, werden wir Ihnen daher einige Übungen geben.

Wie wendet man das Gesetz der Hierarchie der Operationen an?

Bevor wir mit den praktischen Übungen beginnen, möchten wir Ihnen einige Tipps geben, damit Sie solche Berechnungen schnell und effizient lösen können. Die erste richtet sich an diejenigen, die die Reihenfolge der Auflösung noch nicht beherrschen, und besteht darin, alle Schritte zu vereinfachen . Damit meinen wir, dass Sie für jeden Lösungsschritt nur einen Vorgang lösen. Auf diese Weise vermeiden Sie, mehr Informationen als nötig abzudecken, und sind konzentrierter.

Der zweite Tipp besteht darin , die Bedeutung der Hierarchie in der betreffenden Berechnung zu bestimmen . Das heißt, bevor Sie mit der Lösung des mathematischen Ausdrucks beginnen, müssen Sie prüfen, ob es Operatoren aus verschiedenen Gruppen gibt oder ob es nur eine Prioritätsstufe gibt. Zum besseren Verständnis betrachten wir diese beiden Beispiele 2 · 3 – 5 und 2 + 3 + 5. Im ersten Fall gibt es eine Multiplikation und eine Subtraktion, was bedeutet, dass wir zuerst das Produkt und dann die Subtraktion lösen müssen. Im zweiten Fall haben jedoch alle Vorgänge die gleiche Prioritätsstufe. Daher müssen wir uns vor der Lösung irgendeiner Art von kombinierter Operation fragen, ob die Anwendung dieses mathematischen Gesetzes notwendig ist oder ob es tatsächlich einfacher ist.

Beispiele für kombinierte Operationshierarchien

Es gibt viele Arten von Kombinationsoperationen , die je nach Schwierigkeitsgrad der Lösung angeordnet werden können. Das finden Sie unten. Wir haben eine Liste der drei Arten mathematischer Ausdrücke dieses Stils erstellt. Dann bieten wir Ihnen die folgende Aktivität an. Versuchen Sie, die von uns angebotenen Übungen zu lösen und sehen Sie, wie weit Sie kommen. Allerdings sollte man bedenken, dass sich der Schwierigkeitsgrad erhöht.

Operationen auf Einzelrechenebene

Diese Art mathematischer Übungen besteht nur aus Operationen derselben Gruppe , wie Addition und Subtraktion oder Multiplikation und Division. In diesen Fällen muss die Reihenfolge der Lösung von links nach rechts erfolgen und es treten keine Schwierigkeiten mehr auf. Hier zwei Beispiele:

Operationen auf mehreren Rechenebenen

Bei dieser Art von Operationen können wir gemischte Operatoren mit unterschiedlichen Prioritäten finden, weshalb der Schwierigkeitsgrad steigt. Aber um Berechnungen dieses Stils richtig lösen zu können, müssen Sie nur die Reihenfolge der Prioritäten auswendig kennen, die wir am Anfang erwähnt haben. Wir empfehlen Ihnen, die folgenden Übungen zu lösen:

Operationen mit Klammern und anderen Gruppierungszeichen

Schließlich haben wir die komplizierteste Ebene, in der wir Klammern, Klammern und geschweifte Klammern finden können . Diese drei Gruppierungszeichen können die Lösung mathematischer Ausdrücke erschweren. Dennoch sollten Sie versuchen, die unten aufgeführten Beispiele zu lösen und dabei die Berechnung Schritt für Schritt zu vereinfachen.

Weitere kombinierte Übungen

Wenn Sie die Übungen in allen besprochenen Kategorien erfolgreich gelöst haben, gratulieren wir Ihnen. Und wenn Sie alle erlernten Konzepte noch ein wenig wiederholen möchten, dann fügen wir diesen Link bei, der eine ziemlich umfangreiche Liste von Übungen enthält. Dank dessen können Sie für die Prüfung lernen oder sich einfach beim Lösen mathematischer Berechnungen verbessern.

Wie wird dieses Konzept im Rechner angewendet?

Wie Sie bereits wissen, verfügen wissenschaftliche Taschenrechner über eine Software, die kombinierte Operationen sehr präzise lösen kann . Darüber hinaus liefern sie das Ergebnis nahezu augenblicklich, was sie als schnelles und effektives Werkzeug auszeichnet. Im Grunde sind sie das, was jeder Student während der Prüfungen braucht, daher empfehlen wir Ihnen, sich den letzten Link anzusehen, den wir gesetzt haben. Aber auch unser Online-Rechner kann hilfreich sein, da er in der Lage ist, kombinierte Operationen zu lösen.